Summen der Quadrate (SS) und Standardabweichungen stehen in enger Beziehung zueinander. Standardabweichungen sind einfach Summen der Quadrate dividiert durch die entsprechenden Freiheitsgrade.
In diesem Thema
SS Gesamt
SS Gesamt = SS Innerhalb + SS Zwischen
SS Gesamt ist die Summe aller quadrierten Abweichungen der Einzelbeobachtungen vom Gesamtmittelwert des Prozesses.
Dabei gilt Folgendes:
- Xik = k-te Daten der i-ten Teilgruppe
- μLT = Gesamtmittelwert des Prozesses
SS Innerhalb
SS Innerhalb ist die Summe aller quadrierten Abweichungen der Einzelbeobachtungen von deren Teilgruppenmittelwerten.
Dabei gilt Folgendes:
- Xik = k-te Daten der i-ten Teilgruppe
- μi = Mittelwert der i-ten Teilgruppe
Somit ist SS Innerhalb ausschließlich eine Funktion der inhärenten Streuung des Prozesses. SS Zwischen ist hingegen eine Funktion der natürlichen Streuung in den Teilgruppenmittelwerten und von Änderungen der Teilgruppenmittelwerte, die durch Shifts und Drifts im Prozessmittelwert verursacht werden.
SS Zwischen
SS Zwischen ist die Summe der quadrierten Abweichungen der Teilgruppenmittelwerten vom Gesamtmittelwert des Prozesses.
Dabei gilt Folgendes:
- μi = Mittelwert der i-ten Teilgruppe
- μLT = Gesamtmittelwert des Prozesses
