Grundlagen von Multi-Vari-Bildern

Ein Multi-Vari-Bild ist eine grafische Darstellung der Beziehungen zwischen Faktoren und einer Antwortvariablen. Mit einem Multi-Vari-Bild können Sie die Daten einer Varianzanalyse in grafischer Form darstellen, insbesondere in den frühen Phasen der Datenanalyse zum Anzeigen von Daten, möglichen Beziehungen und Ursachen der Streuung. Ein Multi-Vari-Bild ist besonders hilfreich, wenn Sie Wechselwirkungen ermitteln möchten.

Minitab erstellt Multi-Vari-Bilder für maximal vier Faktoren. Im Diagramm werden die Mittelwerte bei den einzelnen Faktorstufen für jeden Faktor angezeigt.

Beispiel für ein Multi-Vari-Bild mit zwei Faktoren

Ein Techniker eines Rohrherstellers untersucht die Einheitlichkeit der Rohrdurchmesser. Der Techniker misst die Durchmesser von Rohren, die auf zwei Maschinen mit jeweils drei verschiedenen Einstellungen gefertigt werden.

Beispiel für ein Multi-Vari-Bild mit drei Faktoren

Hier wird ein Multi-Vari-Bild mit drei Faktoren dargestellt. Faktor A und B verfügen jeweils über zwei Stufen, Faktor C hat drei Stufen. Das Multi-Vari-Bild besteht aus folgenden Elementen:

• Jedes Feld stellt eine Stufe von Faktor C dar. Die grünen Rauten stellen die Mittelwerte der einzelnen Stufen von Faktor C dar. Die grüne Linie verbindet die Mittelwerte der Stufen von Faktor C.
• Jedes Feld besteht aus zwei Abschnitten, die den Stufen von Faktor B entsprechen. Die roten Quadrate stellen die Mittelwerte der einzelnen Stufen von Faktor B dar. Die rote gestrichelte Linie verbindet die Mittelwerte der Stufen von Faktor B.
• Jeder Abschnitt enthält eine Gruppe von Symbolen, die den jeweiligen Stufenmittelwerten für Faktor A entsprechen. Die verschiedenen Symbole stellen die einzelnen Stufen des dritten Faktors dar. Die blaue durchgehende Linie verbindet die Mittelwerte der Stufen von Faktor A.

Zwischen zwei Faktoren liegt eine Wechselwirkung vor, wenn der Effekt eines Faktors auf die Antwortvariable von der Stufe des anderen Faktors abhängt. Eine Wechselwirkung zwischen den Faktoren A und B wird mit AB bezeichnet.

Angenommen, es gibt zwei Routen für den Heimweg: über eine Schnellstraße und über Nebenstraßen. Die Entfernung ist in etwa gleich, aber auf der Schnellstraße gilt eine höhere Höchstgeschwindigkeit. Bei geringem Verkehrsaufkommen dauert die Fahrt über die Schnellstraße viel weniger Zeit als über die Nebenstraßen. Zur Hauptverkehrszeit fließt der Verkehr auf der Schnellstraße jedoch so viel langsamer, dass die Fahrt über die Nebenstraßen weniger Zeit dauert.

Dies stellt ein Beispiel für die Wechselwirkung zwischen den Faktoren Route und Tageszeit dar, wobei die Antwortvariable die Fahrtzeit für den Heimweg ist. Dies ist allerdings die stärkste Form einer Wechselwirkung, bei dem sich die Richtung eines Effekts je nach Stufe des anderen Faktors ändert. Eine Wechselwirkung liegt auch dann vor, wenn die Fahrtzeit über die Schnellstraße weiterhin kürzer wäre, der Vorteil jedoch zur Hauptverkehrszeit geringer ausfiele.

Es gibt auch Drei- und Vier-Faktor-Wechselwirkungen, deren Interpretation komplizierter ist.