Wichtigste Ergebnisse für Toleranzintervalle (Nicht-Normalverteilung)

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um Toleranzintervalle zu interpretieren.

In diesem Thema

Schritt 1: Auswerten der Anpassung der Verteilung an die Daten
Schritt 2: Untersuchen des mit der passenden Methode berechneten Toleranzintervalls

Schritt 1: Auswerten der Anpassung der Verteilung an die Daten

Minitab stellt Toleranzintervalle für eine Methode bereit, bei der eine Verteilung verwendet wird, sowie für eine verteilungsfreie Methode. Wenn Sie mit Sicherheit annehmen können, dass die Daten der Verteilung folgen, können Sie das Toleranzintervall für die Methode verwenden, bei der die Verteilung verwendet wird. Wenn Sie nicht mit Sicherheit annehmen können, dass die Daten der Verteilung folgen, müssen Sie eine andere Verteilung ausprobieren oder das Toleranzintervall für die verteilungsfreie Methode verwenden.

Um zu ermitteln, ob Sie annehmen können, dass die Daten der Verteilung folgen, vergleichen Sie den p-Wert aus dem Anderson-Darling-Test mit dem Signifikanzniveau (α). Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko der Schlussfolgerung, dass die Daten der Verteilung nicht folgen, wenn sie dieser tatsächlich folgen, von 5 %.

p-Wert ≤ α: Die Daten folgen der Verteilung nicht (H₀ zurückweisen): Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass die Daten der Verteilung nicht folgen. In diesem Fall müssen Sie eine andere Verteilung ausprobieren oder das Toleranzintervall für die verteilungsfreie Methode verwenden.
p-Wert > α: Es liegen nicht genügend Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass die Daten der Verteilung nicht folgen (H₀ nicht zurückweisen): Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, liegen nicht genügend Anzeichen vor, um zu schlussfolgern, dass die Daten der Verteilung nicht folgen. In diesem Fall können Sie das Toleranzintervall für die Methode verwenden, bei der die Verteilung verwendet wird.

Wichtigste Ergebnisse: Wahrscheinlichkeitsnetz und p-Wert

Das Wahrscheinlichkeitsnetz zeigt, dass die Diagrammpunkte entlang der Anpassungslinie für die Weibull-Verteilung liegen, was darauf hinweist, dass die Daten einer Weibull-Verteilung folgen. Darüber hinaus ist der p-Wert für den Test auf Güte der Anpassung 0,178 und somit größer als das Signifikanzniveau 0,05. Da Sie nicht schlussfolgern können, dass die Daten nicht der Weibull-Verteilung folgen, können Sie das Intervall für die Weibull-Verteilung verwenden.

Schritt 2: Untersuchen des mit der passenden Methode berechneten Toleranzintervalls

Minitab stellt Toleranzintervalle für die Methode bereit, bei der die Verteilung verwendet wird, sowie für die verteilungsfreie Methode, die von keiner bestimmten Verteilung ausgeht. Sie können ein beidseitiges oder ein einseitiges Toleranzintervall erstellen, das eine Obergrenze oder eine Untergrenze umfasst.

Beidseitig

Verwenden Sie ein beidseitiges Intervall, um ein Intervall zu bestimmen, das einen bestimmten Mindestprozentsatz der Messwerte der Grundgesamtheit enthält.

Statistik

Variable	N	Mittelwert	StdAbw
Helligkeit	200	82,757	3,358

95%-Toleranzintervall

Variable	Methode: Weibull	Verteilungsfreie Methode	Erreichte Konfidenz
Helligkeit	(69,059; 89,684)	(70,570; 90,050)	59,54%

Wichtigste Ergebnisse: 95%-Toleranzintervall

Das Weibull-Intervall reicht von rund 69,1 bis 89,7, der Hersteller kann also zu 95 % sicher sein, dass mindestens 99 % aller Chargen des Holzstoffs in dieses Intervall fallen. Für alle Charggen des HOlzstoffs beträgt die mittlere Helligkeitsstufe rund 82,8.

Obergrenze

Verwenden Sie eine Obergrenze, um einen Grenzwert zu bestimmen, der einen bestimmten Mindestprozentsatz der Messwerte der Grundgesamtheit übersteigt.

Obere 95%-Toleranzgrenze

Variable	Methode: Weibull	Verteilungsfreie Methode	Erreichte Konfidenz
Helligkeit	89,131	90,050	86,60%

Wichtigste Ergebnisse: Obere 95%-Toleranzgrenze

In diesem Beispiel beträgt die Weibull-Obergrenze 89,131; Sie können sich also zu 95 % sicher sein, dass 99 % aller Chargen des Zellstoffs einen Helligkeitswert von 89,131 oder weniger aufweisen. Wenn Sie nicht annehmen können, dass die Daten einer Weibull-Verteilung folgen, suchen Sie nach einer anderen passenden Verteilung, oder ziehen Sie die verteilungsfreie Obergrenze von 90,50 in Betracht. Bei der verteilungsfreien Methode ist die erreichte Konfidenz 86,60 % und somit viel kleiner als der Sollwert von 95 %. Dieses Ergebnis zeigt, dass der Stichprobenumfang zu klein ist, um mit der verteilungsfreien Methode ein genaues Ergebnis zu erzielen.

Untergrenze

Verwenden Sie eine Untergrenze, um einen Grenzwert zu bestimmen, der kleiner als ein bestimmter Mindestprozentsatz der Messwerte der Grundgesamtheit ist.

Untere 95%-Toleranzgrenze

Variable	Methode: Weibull	Verteilungsfreie Methode	Erreichte Konfidenz
Helligkeit	71,105	70,570	86,60%

Wichtigste Ergebnisse: Untere 95%-Toleranzgrenze

In diesem Beispiel beträgt die Weibull-Untergrenze 71,105; Sie können sich also zu 95 % sicher sein, dass 99 % aller Chargen des Zellstoffs einen Helligkeitswert von 71,105 oder mehr aufweisen. Wenn Sie nicht annehmen können, dass die Daten einer Weibull-Verteilung folgen, suchen Sie nach einer anderen passenden Verteilung, oder ziehen Sie die verteilungsfreie Untergrenze von 70,570 in Betracht. Bei der verteilungsfreien Methode ist die erreichte Konfidenz 86,60 % und somit viel kleiner als der Sollwert von 95 %. Dieses Ergebnis zeigt, dass der Stichprobenumfang zu klein ist, um mit der verteilungsfreien Methode ein genaues Ergebnis zu erzielen.