In diesem Thema
- Konfidenzintervall für das Verhältnis zwischen der Varianz der Wiederholbarkeit und der Gesamtvarianz
- Konfidenzintervall für das Verhältnis zwischen der Varianz der Reproduzierbarkeit und der Gesamtvarianz
- Konfidenzintervall für das Verhältnis zwischen der Varianz der Teile und der Gesamtvarianz
- Konfidenzintervall für das Verhältnis zwischen der Varianz des Messgeräts und der Gesamtvarianz
Konfidenzintervall für das Verhältnis zwischen der Varianz der Wiederholbarkeit und der Gesamtvarianz
Es gibt zwei mögliche Berechnungsmethoden. Zunächst berechnet Minitab die Grenzen mit Hilfe der modifizierten Methode für große Stichproben (MLS). Wenn während der Berechnungen bestimmte Bedingungen nicht erfüllt sind, verwendet Minitab die Satterthwaite-Approximation. Zum Berechnen der einseitigen Konfidenzgrenzen muss α/2 in H und G durch α ersetzt werden.
MLS-Methode
Die zwei Bedingungen für das Vorhandensein von Untergrenze und Obergrenze bei Verwendung der MLS-Methode lauten wie folgt:
Wenn die beiden Bedingungen nicht erfüllt sind, kann Minitab die Untergrenze und die Obergrenze mit Hilfe dieser Methode nicht berechnen. Minitab berechnet die Untergrenze und die Obergrenze mit der Satterthwaite-Approximation.
Satterthwaite-Approximation
Es werden dieselben Formeln für die Untergrenze und die Obergrenze verwendet, U und O sind jedoch wie folgt definiert:
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
 | α * 100-Perzentil der Chi-Quadrat-Verteilung mit nq Freiheitsgraden |
| J | Anzahl der Prüfer |
| I | Anzahl der Teile |
| K | Anzahl der Replikationen |
Konfidenzintervall für das Verhältnis zwischen der Varianz der Reproduzierbarkeit und der Gesamtvarianz
Es gibt zwei mögliche Berechnungsmethoden. Zunächst berechnet Minitab die Grenzen mithilfe der modifizierten Methode für große Stichproben (MLS). Wenn während der Berechnungen bestimmte Bedingungen nicht erfüllt sind, verwendet Minitab eine alternative Annäherung. Zum Berechnen der einseitigen Konfidenzgrenzen muss α/2 in H und G durch α ersetzt werden.
MLS-Methode
Die Untergrenze und die Obergrenze für ein approximiertes (1 – α) * 100%-Konfidenzintervall werden durch Lösen von quadratischen Gleichungen berechnet.
- Untergrenze
-
-
-
-
- Obergrenze
-
-
-
-
Zweite Methode
Wenn B2– 4AC < 0, weist die quadratische Gleichung keine Lösung auf. In diesem Fall schätzt Minitab die Konfidenzintervalle mit der zweiten Methode. Die Untergrenze und die Obergrenze für ein approximiertes (1 – α) * 100%-Konfidenzintervall werden wie folgt berechnet:
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
 | α * 100-Perzentil der Chi-Quadrat-Verteilung mit nq Freiheitsgraden |
| J | Anzahl der Prüfer |
| I | Anzahl der Teile |
| K | Anzahl der Replikationen |
Konfidenzintervall für das Verhältnis zwischen der Varianz der Teile und der Gesamtvarianz
Es gibt zwei mögliche Berechnungsmethoden. Zunächst berechnet Minitab die Grenzen mit Hilfe der modifizierten Methode für große Stichproben (MLS). Wenn während der Berechnungen bestimmte Bedingungen nicht erfüllt sind, verwendet Minitab eine alternative Annäherung. Zum Berechnen der einseitigen Konfidenzgrenzen muss α/2 in H und G durch α ersetzt werden.
MLS-Methode
- Untergrenze
-
-
-
-
- Obergrenze
-
-
-
-
Zweite Methode
Wenn B2– 4AC < 0, weist die quadratische Gleichung keine Lösung auf. In diesem Fall schätzt Minitab die Konfidenzintervalle mit der zweiten Methode. Die Untergrenze und die Obergrenze für ein approximiertes (1 – α) * 100%-Konfidenzintervall werden wie folgt berechnet:
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
 | α * 100-Perzentil der Chi-Quadrat-Verteilung mit nq Freiheitsgraden |
| J | Anzahl der Prüfer |
| I | Anzahl der Teile |
| K | Anzahl der Replikationen |
Konfidenzintervall für das Verhältnis zwischen der Varianz des Messgeräts und der Gesamtvarianz
Untergrenze = 1 – (Untergrenze des KI für das Verhältnis zwischen der Teilevarianz und der Gesamtvarianz)
Obergrenze = 1 – (Obergrenze des KI für das Verhältnis zwischen der Teilevarianz und der Gesamtvarianz)
