Methoden und Formeln für die ANOVA-Tabelle in Gekreuzte Messsystemanalyse

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In diesem Thema

Summe der Quadrate (SS)
Freiheitsgrade (DF)
Mittel der Quadrate (MS)
F
p-Wert

Summe der Quadrate (SS)

Die Summe der Quadrate (SS) ist die Summe der quadrierten Distanzen, und sie stellt ein Maß für die Streuung aus verschiedenen Quellen dar.

SS_Teil

Begriff	Beschreibung
b	Anzahl der Prüfer
n	Anzahl der Replikationen
	Mittelwert für jedes Teil
	Gesamtmittel

SS_Prüfer

Begriff	Beschreibung
a	Anzahl der Teile
n	Anzahl der Replikationen
	Mittelwert für jeden Prüfer
	Gesamtmittel

SS_Teil*Prüfer

SS_Teil*Prüfer = SS_Gesamt – (SS_Teil + SS_Prüfer + SS_{Wiederholbarkeit})

SS_{Wiederholbarkeit}

Wenn sich der Wechselwirkungsterm in der ANOVA-Tabelle befindet, wird die folgende Formel für die Summe der Quadrate für Wiederholbarkeit verwendet:

Wenn sich der Wechselwirkungsterm nicht in der ANOVA-Tabelle befindet, wird die folgende Formel für die Summe der Quadrate für Wiederholbarkeit verwendet:

Begriff	Beschreibung
	jede Beobachtung
	Mittelwert jeder Faktorstufe

SS_Gesamt

Begriff	Beschreibung
	jede Beobachtung
	Gesamtmittel

Freiheitsgrade (DF)

Die Freiheitsgrade (DF) für jede SS (Summe der Quadrate). Im Allgemeinen erfasst DF, wie viele Informationen zum Berechnen von der einzelnen Summen der Quadrate verfügbar sind.

DF_Teil

Begriff	Beschreibung
a	Anzahl der Teile

DF_Prüfer

Begriff	Beschreibung
b	Anzahl der Prüfer

DF_Teil*Prüfer

Begriff	Beschreibung
a	Anzahl der Teile
b	Anzahl der Prüfer

DF_{Wiederholbarkeit}

Begriff	Beschreibung
a	Anzahl der Teile
b	Anzahl der Prüfer
n	Anzahl der Replikationen

DF_Gesamt

Begriff	Beschreibung
a	Anzahl der Teile
b	Anzahl der Prüfer
n	Anzahl der Replikationen

Mittel der Quadrate (MS)

Die Mittel der Quadrate (MS) geben die Streuung der Daten aus verschiedenen Quellen an. Bei der Berechnung des MS wird der Umstand berücksichtigt, dass unterschiedliche Quellen eine unterschiedliche Anzahl von Stufen oder möglichen Werten aufweisen.

MS_Teil

MS_Prüfer

MS_Teil*Prüfer

MS_{Wiederholbarkeit}

F

Mit der F-Statistik wird bestimmt, ob die Effekte von Prüfer, Teil oder Prüfer*Teil statistisch signifikant sind.

F_Teil

F_Prüfer

F_Teil*Prüfer

p-Wert

Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, eine Teststatistik (wie die F-Statistik) zu erhalten, die mindestens so extrem wie der aus der Stichprobe berechnete Wert ist, wenn die Nullhypothese wahr ist.