Annahmen der Normalverteilung für Regelkarten

Viele Regelkarten für Variablen basieren formell auf der Annahme der Normalverteilung, Sie können jedoch auch gute Ergebnisse mit nicht normalverteilten Daten erzielen, wenn Sie Daten in Teilgruppen erfassen. Die Beziehung zwischen der Robustheit gegenüber einer fehlenden Normalverteilung und dem Stichprobenumfang basiert auf dem zentralen Grenzwertsatz. Solange Ihre Teilgruppen unabhängig sind, führen größere Teilgruppengrößen tendenziell zu Teilgruppenmittelwerten, die der Normalverteilung enger folgen. Obwohl die erforderliche Teilgruppengröße davon abhängt, wie stark die Daten von der Normalverteilung abweichen, ist eine beliebige Teilgruppegröße in der Praxis häufig adäquat.

Für Regelkarten mit Teilgruppen sind zwar üblicherweise keine Transformationen erforderlich, wenn die Daten stark schief sind, empfiehlt es sich jedoch möglicherweise, eine Box-Cox-Transformation zu erwägen.

Wenn Sie unsicher sind, ob die Daten aus einem Prozess transformiert werden müssen, vergleichen Sie Regelkarten mit transformierten und nicht transformierten Daten. Untersuchen Sie anschließend, ob die Regelkarten unterschiedliche Signale für eine fehlende Kontrolle liefern und welche Signale bei der Beschreibung des Prozesses hilfreicher sind.

Die Daten sollten moderat normalverteilt sein.

Kleinere Abweichungen von der Normalverteilungen üben keinen signifikanten Einfluss auf das Ergebnis der Regelkarte aus. Stärkere Abweichungen von der Normalverteilung können jedoch zu einer höheren Anzahl von falschen Signalen einer mangelnden Kontrolle führen.

Wenn die Daten stark schief sind, sollten Sie versuchsweise eine Box-Cox-Transformation ausführen, um festzustellen, ob damit eine Normalverteilung erzielt werden kann. Falls der Prozess natürlicherweise nicht normalverteilte Daten erzeugt und die Transformation effektiv wirkt, können Sie die Karte der transformierten Daten zum Auswerten der Prozessstabilität verwenden.