Schätzen von Sigma für die R-Karte oder die S-Karte

Die Prozessstandardabweichung wird auch als Sigma oder σ bezeichnet. Wenn Sie einen historischen Wert für Sigma eingeben, verwendet Minitab den historischen Wert. Andernfalls verwendet Minitab eine der folgenden Methoden, um Sigma aus den Daten zu schätzen.

R-quer-Methode

Minitab verwendet die Spannweite jeder Teilgruppe, , zum Berechnen von , einem erwartungstreuen Schätzwert von σ:

Dabei gilt Folgendes:

Wenn die Teilgruppengröße konstant ist, vereinfacht sich die Formel wie folgt:

wobei (R-quer) der Mittelwert der Teilgruppenspannweiten ist, der wie folgt berechnet wird:

Notation

BegriffBeschreibung
riSpannweite für Teilgruppe i
m Anzahl der Teilgruppen
d2(·)Wert der Konstanten für erwartungstreue Schätzung d2, der dem in Klammern angegebenen Wert entspricht
niAnzahl der Beobachtungen in Teilgruppe i
d3(·)Wert der Konstanten für erwartungstreue Schätzung d3, der dem in Klammern angegebenen Wert entspricht

S-quer-Methode

Ohne Konstante für erwartungstreue Schätzung

Wenn Sie keine Konstante für die erwartungstreue Schätzung verwenden, ist S-quer der Mittelwert der Teilgruppenstandardabweichungen:

Mit Konstante für erwartungstreue Schätzung

Wenn Sie die Konstante für die erwartungstreue Schätzung c4(ni) verwenden, wird S-quer wie folgt berechnet:

Wenn die Teilgruppengröße konstant ist, ist S-quer:

Notation

BegriffBeschreibung
c4 (ni)Wert der Konstanten für erwartungstreue Schätzung c4, der dem in Klammern angegebenen Wert entspricht.
SiStandardabweichung von Teilgruppe i
mAnzahl der Teilgruppen

Methode der zusammengefassten Standardabweichung

Die zusammengefasste Standardabweichung (Sp) wird mit der folgenden Formel berechnet:

Wenn die Teilgruppengröße konstant ist, kann Sp auch wie folgt berechnet werden:

Mit Konstante für erwartungstreue Schätzung

Standardmäßig wendet Minitab die Konstante für die erwartungstreue Schätzung c4() an, wenn Sie die zusammengefasste Standardabweichung zum Schätzen von σ verwenden:

Wenn die Teilgruppengröße konstant ist, kann der erwartungstreue Wert von Sp auch wie folgt berechnet werden:

Notation

BegriffBeschreibung
xijj-te Beobachtung in der i-ten Teilgruppe
Mittelwert der Teilgruppe i
niAnzahl der Beobachtungen in Teilgruppe i
μvMittelwert der Varianzen der Teilgruppen
c4(·)Wert der Konstanten für erwartungstreue Schätzung c4, der dem in Klammern angegebenen Wert entspricht.
dFreiheitsgrade für Sp, durch die folgende Formel angegeben: