Methoden und Formeln für Z/MR-Karte

Z-Karte

Jeder Datenpunkt z_i in einer Z-Karte

MR-Karte

Jeder Datenpunkt R_i ist die gleitende Spannweite der z-Werte in jeder Gruppe. R_i wird für i < w nicht dargestellt, da dieser Wert nicht definiert ist.

Notation

Minitab bietet vier Methoden zum Schätzen von σ, den Standardabweichungen des Prozesses. Wählen Sie die Schätzmethode aus, die sich für die Eigenschaften Ihres spezifischen Prozesses bzw. Produkts eignet. Sie können auch einen historischen Wert eingeben. Sie müssen Annahmen über die Prozessstreuung treffen.

Nutzen Sie die folgenden Informationen beim Auswählen der Methode:

Konstante (alle Daten zusammenfassen)

Bei dieser Option werden die Daten für alle Durchläufe und Teile zusammengefasst, um einen gemeinsamen Schätzwert für σ zu erhalten.

Wählen Sie diese Option aus, wenn die gesamte Prozessausgabe dieselbe Varianz aufweist, ungeachtet der Größe des Messwerts.

Relativ zur Größe (alle Daten zusammenfassen, log (Daten) verwenden)

Bei dieser Option wird der natürliche Logarithmus der Daten berechnet, die transformierten Daten für alle Durchläufe und alle Teile werden zusammengefasst, und es wird ein gemeinsamer Schätzwert für σ für die transformierten Daten ermittelt. Durch die Transformation in den natürlichen Logarithmus wird die Streuung in Fällen stabilisiert, in denen die Streuung mit der Größe der Messwerte steigt.

Wählen Sie diese Option aus, wenn die Varianz mit ansteigenden Messwerten relativ konstant zunimmt.

Nach Teilen (alle Durchläufe für das gleiche Teil/die gleiche Charge zusammenfassen)

Bei dieser Option werden alle Durchläufe für das gleiche Teil kombiniert, um σ für das betreffende Teil zu schätzen.

Wählen Sie diese Option aus, wenn alle Durchläufe eines bestimmten Teils oder Produkts die gleiche Varianz aufweisen.

Nach Durchläufen (kein Zusammenfassen)

Bei dieser Option wird σ unabhängig für jeden Durchlauf geschätzt.

Wählen Sie diese Option aus, wenn nicht angenommen werden kann, dass alle Durchläufe eines bestimmten Teils oder Produkts die gleiche Varianz aufweisen.

Bei der Z/MR-Karte wird der Mittelwert für die verschiedenen Teile bzw. Produkte unabhängig geschätzt. Auf der Z/MR-Karte werden alle Daten für ein bestimmtes Teil zusammengefasst, und der Durchschnitt der zusammengefassten Daten wird ermittelt. Das Ergebnis ist der Schätzwert von μ für das betreffende Teil. Die Bezeichnungen der Teile definieren die Gruppierungen für das Schätzen der Prozessmittelwerte. Wenn Sie die Option Relativ zur Größe (alle Beobachtungen kombinieren, Ln verwenden) zum Schätzen von σ verwenden, werden auch die Mittelwerte auf der Grundlage des natürlichen Logarithmus der Daten ermittelt.

Sie können Daten auch anhand historischer Werte zentrieren. Durch die Eingabe historischer Mittelwerte können Sie die Leistung des Prozesses mit einer früheren Leistung vergleichen. Wenn Sie die Daten mit Hilfe von bekannten Mittelwerten zentrieren, zeigt die Regelkarte, inwiefern die Leistung des Prozesses hinsichtlich der Lage der früheren Leistung entspricht. Das heißt, auf der Regelkarte wird veranschaulicht, ob die Mittelwerte der einzelnen Teile bzw. Produkte den früher ermittelten entsprechen. Wenn die Leistung des Prozesses in Bezug auf die Lage gleich geblieben ist, sind die Werte (gleichmäßig) um die Mittellinie verteilt.

Sie können die Daten auch mit nominalen Spezifikationen (d. h. Sollwerten) für jedes Teil bzw. Produkt zentrieren. Durch das Zentrieren der Daten mit Hilfe von nominalen Spezifikationen können Sie die Leistung des Prozesses mit einer angestrebten Leistung vergleichen. Die nominalen Spezifikationen stellen festgelegte Sollwerte für die relevante Maße der einzelnen Teile bzw. Produkte dar. Wenn Sie die Daten mit Hilfe von nominalen Spezifikationen zentrieren, veranschaulicht die Regelkarte, ob im Prozess Teile/Produkte hergestellt werden, die auf den Sollwert zentriert sind, oder ob der Prozess verzerrt ist.

Z-Karte

Mittellinie

Die Mittellinie stellt den Prozessdurchschnitt dar. Für die Z-Karte befindet sich die Mittellinie immer bei 0, da die Daten standardisiert sind.

Untere Eingriffsgrenze (UEG)

Die untere Eingriffsgrenze liegt immer bei −3, da die Daten standardisiert sind.

Obere Eingriffsgrenze (OEG)

Die obere Eingriffsgrenze liegt immer bei 3, da die Daten standardisiert sind.

MR-Karte

Mittellinie

Die Mittellinie stellt den Durchschnitt der gleitenden Spannweiten dar. Für die Standardschätzmethode des Durchschnitts der gleitenden Spannweiten befindet sich die Mittellinie immer bei 1,128, da die Daten standardisiert sind. Für die Median-Schätzmethode der gleitenden Spannweiten befindet sich die Mittellinie immer bei 0,954.

Untere Eingriffsgrenze (UEG)

Die untere Eingriffsgrenze liegt immer bei 0, da die Daten standardisiert sind.

Obere Eingriffsgrenze (OEG)

Für die Standardschätzmethode des Durchschnitts der gleitenden Spannweiten liegt die obere Eingriffsgrenze immer bei 3,686, da die Daten standardisiert sind. Für die Median-Schätzmethode der gleitenden Spannweiten entspricht die obere Eingriffsgrenze immer dem Median der gleitenden Spannweiten 0,954 multipliziert mit D4 (3,26729), also 3,12.