Beurteilen der Prozessfähigkeit mit Teilgruppen

Für die Prozessfähigkeitsanalyse können Sie Einzelbeobachtungen oder Daten in Teilgruppen verwenden. Sie müssen die Daten über einen ausreichend langen Zeitraum erfassen, damit die verschiedenen Quellen der Prozessstreuung dargestellt werden.

Erfassen Sie Daten nach Möglichkeit in rationalen Teilgruppen; hierbei handelt es sich um kleine Stichproben ähnlicher Einheiten (normalerweise 3 bis 5), die in einem kurzen Zeitraum hergestellt wurden. Teilgruppen sollten repräsentativ für die Ergebnisse des untersuchten Prozesses sein. Die Prüfeinheiten jeder Teilgruppe sind bei gleichen Eingaben und unter unveränderten Bedingungen zu erfassen, z. B. hinsichtlich des Personals, der Ausrüstung, der Lieferanten und der Umgebung. Bei der Schätzung der Streuung in diesen kleinen Teilgruppen schätzen Sie daher die natürliche, dem Prozess innewohnende Streuung.

Teilgruppen sollten in kurzen zeitlichen Abständen erfasst werden, aber dennoch unabhängig voneinander sein. Angenommen, mit einer Stanzmaschine werden 100 Kunststoffteile pro Stunde hergestellt. Der Qualitätstechniker misst pro Stunde fünf zufällig ausgewählte Teile. Jede Stichprobe aus fünf Teilen bildet eine Teilgruppe.

Es gibt zwei Typen von Streuung in einem Prozess: die Streuung innerhalb der Teilgruppen und die Streuung zwischen den Teilgruppen. Zum Verbessern der Prozessqualität sollten Sie die Streuung zwischen den Teilgruppen beseitigen und die Streuung innerhalb der Teilgruppen verringern.

Gelegentlich ist es nicht möglich oder praktikabel, rationale Teilgruppen zu erfassen, so dass in jeder Teilgruppe die gesamte Streuung durch gewöhnliche Ursachen vorhanden ist.

Angenommen, Sie fertigen eine große Anzahl von Teilen aus derselben Charge bzw. demselben Los von Rohmaterial. Wenn jede Teilgruppe als Stichprobe aus einer anderen Charge gezogen wird, erklärt die Streuung innerhalb der Teilgruppen nicht die Streuung zwischen den verschiedenen Chargen. Die Streuung zwischen den Teilgruppen muss separat geschätzt werden. Die Streuung zwischen den Teilgruppen und die Streuung innerhalb der Teilgruppen können anschließend kombiniert werden, um die Gesamtauswirkung der Streuung durch gewöhnliche Ursachen darzustellen.

Für Prozessfähigkeitsanalyse für Normalverteilung und Prozessfähigkeitsanalyse (nicht normal) können Sie Teilgruppen beliebiger Größe verwenden, darunter auch Teilgruppen der Größe 1. Sie können außerdem Teilgruppen variierender Größe innerhalb derselben Analyse verwenden.

Die Gesamtstreuung des Prozesses, die durch die Gesamtstandardabweichung gemessen wird, ändert sich nicht wegen variierender Teilgruppengrößen, da ihre Berechnung vom Gesamtstichprobenumfang abhängt, nicht vom Teilgruppen-Stichprobenumfang.

Selbst bei einer Teilgruppengröße von 1 liefern die Standardabweichungen innerhalb der Teilgruppen und die Gesamtstandardabweichung unterschiedliche Werte. Wenn jedoch eine zu vernachlässigende Streuung zwischen den Teilgruppen vorhanden ist, sind diese beiden Schätzwerte annähernd gleich.

Für Prozessfähigkeitsanalyse (zwischen/innerhalb) muss die Teilgruppengröße die folgenden Anforderungen erfüllen.

Teilgruppengröße > 1

Bei einer Teilgruppengröße von 1 kann die Standardabweichung innerhalb der Teilgruppen nur durch Verwendung benachbarter Teilgruppen geschätzt werden. Dies ist ein geeignetes Verfahren, wenn Sie annehmen können, dass keine Streuung zwischen den Teilgruppen vorliegt, was bei einer Prozessfähigkeitsanalyse für normalverteilte Daten in der Regel der Fall ist. Wenn jedoch wahrscheinlich eine signifikante Streuung zwischen den Teilgruppen vorliegt, müssen Sie über mindestens zwei Beobachtungen für jede Teilgruppe verfügen, um die Streuung innerhalb der Teilgruppen zu berechnen und eine Prozessfähigkeitsanalyse (zwischen/innerhalb) auszuführen.

Die meisten Teilgruppen müssen die gleiche Größe aufweisen

Mehr als die Hälfte der Teilgruppen muss die gleiche Größe aufweisen, damit die Standardabweichung zwischen und die Standardabweichung zwischen/innerhalb berechnet werden kann.

Beim Durchführen der Prozessfähigkeitsanalyse nimmt Minitab an, dass die Daten im Arbeitsblatt in chronologischer Reihenfolge eingegeben wurden. Daher müssen sich Beobachtungen für die gleiche Teilgruppe in aufeinander folgenden Zeilen befinden. Die Teilgruppen können mit Hilfe einer Spalte von Teilgruppen-IDs definiert werden.

Dieses Arbeitsblatt enthält beispielsweise Daten für drei Teilgruppen. Jede Teilgruppe enthält drei Beobachtungen.

Wenn sich der Wert in der Spalte für die Teilgruppen-ID ändert, interpretiert Minitab den nächsten Wert als Beginn einer separaten Teilgruppe. Wenn die Spalte für die Teilgruppen-ID gleiche Werte enthält, die sich nicht in aufeinander folgenden Zeilen befinden, interpretiert Minitab diese als unterschiedliche Teilgruppen.

Dieses Arbeitsblatt enthält beispielsweise Daten für sechs Teilgruppen. Jede Teilgruppe enthält zwei Beobachtungen.

Beachten Sie, dass die gleichen Werte (1, 2, 3) in nicht aufeinander folgenden Zeilen der Spalte für die Teilgruppen-ID verwendet werden. Daher wird Teilgruppe 1 am 1.3. als separate Teilgruppe erachtet, die nicht Teilgruppe 1 am 2.3. entspricht, Teilgruppe 2 am 1.3. wird als separate Teilgruppe angesehen, die nicht mit Teilgruppe 2 am 2.3. identisch ist usw.