In diesem Thema
Pp
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| OSG | Obere Spezifikationsgrenze |
| USG | Untere Spezifikationsgrenze |
| Toler | Multiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6) |
 | Gesamtstandardabweichung |
Grenzen des Konfidenzintervalls für Pp
Das (1 – α) 100 %-Konfidenzintervall für Pp wird wie folgt berechnet:
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| χ2α,ν | α-Perzentil der Chi-Quadrat-Verteilung mit v Freiheitsgraden |
| α | Alpha für das Konfidenzniveau |
| v | Freiheitsgrade (Σni– 1) |
| ni |
Anzahl der Beobachtungen in der i-ten Teilgruppe |
PPL
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
 | Prozessmittelwert (aus den Stichprobendaten geschätzt oder ein historischer Wert) |
| USG | Untere Spezifikationsgrenze |
| Toler | Multiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6) |
 | Gesamtstandardabweichung |
PPU
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| OSG | Obere Spezifikationsgrenze |
 | Prozessmittelwert (aus den Stichprobendaten geschätzt oder ein historischer Wert) |
| Toler | Multiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6) |
 | Gesamtstandardabweichung |
Ppk
Grenzen des Konfidenzintervalls für Ppk
Das (1 – α) 100 %-Konfidenzintervall für Ppk wird wie folgt berechnet:
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| N | Gesamtzahl der Beobachtungen |
| α | Alpha für das Konfidenzniveau |
| v | Freiheitsgrade (Σni – 1 oder N – 1) |
| ni | Anzahl der Beobachtungen in der i-ten Teilgruppe |
| Toler | Multiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6) |
| Z1–α/2 | 1 – (α/2)-Perzentil aus der Standardnormalverteilung |
Cpm
Cpm ist nur verfügbar, wenn ein Sollwert angegeben wurde. Minitab berechnet den Cpm-Wert auf der Grundlage bekannter Werte für USG, OSG und T.
| Bekannter Wert | Cpm |
|---|---|
| Nur USG und OSG | * |
| USG, OSG und T = m |
 |
| USG, OSG und T ≠ m |
 |
| Nur OSG und T |
 |
| Nur USG und T |
 |
| Nur USG oder OSG | * |
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| * | Fehlender Wert |
| OSG | Obere Spezifikationsgrenze |
| USG | Untere Spezifikationsgrenze |
| m | Mittelpunkt zwischen OSG und USG |
| T | Sollwert |
| Xij | j-te Beobachtung in der i-ten Teilgruppe |
| ni | Anzahl der Beobachtungen in der i-ten Teilgruppe |
| Toler | Multiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6) |
Konfidenzintervall und Grenze für Cpm
Minitab berechnet das beidseitige (1 – α) 100%-Konfidenzintervall für Cpm wie folgt:
Die untere (1 – α) 100 %-Konfidenzgrenze für Cpm wird wie folgt berechnet:
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
 | α-tes Quantil der Chi-Quadrat-Verteilung mit ν Freiheitsgraden |
 | Freiheitsgrade, definiert als N ((1 + a2) 2 / (1 + 2a2)) |
| a | (Mittelwert – Sollwert)/ |
| α | Alpha für das Konfidenzniveau |
| N | Gesamtzahl der Beobachtungen |
