In diesem Thema
Cp
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| OSG | Obere Spezifikationsgrenze |
| USG | Untere Spezifikationsgrenze |
| Toler | Multiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6) |
 | Standardabweichung innerhalb von Teilgruppen |
Grenzen des Konfidenzintervalls für Cp
Das (1 – α) 100 %-Konfidenzintervall für Cp wird wie folgt berechnet:
wobei ν auf Grundlage der Methode zum Schätzen von σ2innerhalb berechnet wird:
- Zusammengefasste Standardabweichung: ν = Σ (ni – 1)
- Mittelwert der gleitenden Spannweite und Median der gleitenden Spannweite: ν ≈ k – R-Spannweite + 1
- Quadratwurzel von MSSD: ν = k – 1
- R-quer: ν = 0,9 k (n – 1)
- S-quer: ν = fn k (n – 1), wobei fn den mit n variierenden Korrekturfaktor darstellt, wie in der folgenden Tabelle veranschaulicht.
| n | fn |
|---|---|
| 2 | 0,88 |
| 3 | 0,92 |
| 4 | 0,94 |
| 5 | 0,95 |
| 6, 7 | 0,96 |
| 8, 9 | 0,97 |
| 10-17 | 0,98 |
| 18-64 | 0,99 |
| 65- | 1,00 |
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| χ2α,ν | α-Perzentil der Chi-Quadrat-Verteilung mit v Freiheitsgraden |
| α | Alpha für das Konfidenzniveau |
| v | Freiheitsgrade |
| σ2innerhalb | Varianz innerhalb der Teilgruppen |
| ni | Größe der i-ten Teilgruppe |
| k | Anzahl der Stichproben |
| R-Spannweite | Länge der gleitenden Spannweite |
| n | Durchschnittlicher Stichprobenumfang (Σ ni / k). |
CPL
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
 | Prozessmittelwert (aus den Stichprobendaten geschätzt oder ein historischer Wert) |
| USG | Untere Spezifikationsgrenze |
| Toler | Multiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6) |
 | Standardabweichung innerhalb von Teilgruppen |
CPU
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| OSG | Obere Spezifikationsgrenze |
 | Prozessmittelwert (aus den Stichprobendaten geschätzt oder ein historischer Wert) |
| Toler | Multiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6) |
 | Standardabweichung innerhalb von Teilgruppen |
Cpk
Grenzen des Konfidenzintervalls für Cpk
Das (1 – α) 100 %-Konfidenzintervall für Cpk wird wie folgt berechnet:
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
| N | Gesamtzahl der Beobachtungen |
| α | Alpha für das Konfidenzniveau |
| v | Freiheitsgrade, basierend auf der Methode zum Schätzen von σ2innerhalb (weitere Informationen zum Berechnen von v finden Sie im Abschnitt zu den Grenzen des Konfidenzintervalls für Cp) |
| Toler | Multiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6) |
| Z1-α/2 | 1–α/2-Perzentil aus der Standardnormalverteilung |
CCpk
Minitab berechnet den CCpk-Wert auf der Grundlage bekannter Werte für USG, OSG und T.
| Bekannter Wert | CCpk |
|---|---|
| Nur OSG |
 |
| Nur USG |
 |
| USG und OSG |
 |
Dabei gilt Folgendes:
Notation
| Begriff | Beschreibung |
|---|---|
 | Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit |
| OSG | Obere Spezifikationsgrenze |
| USG | Untere Spezifikationsgrenze |
 | Standardabweichung innerhalb von Teilgruppen |
 | Durchschnitt der Beobachtungen |
| Toler | Multiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6) |
