In diesem Thema
Pp
- Die Spezifikationsstreubreite (OSG – USG)
- Die Streubreite des Prozesses (die 6σ-Streuung) auf der Grundlage der Gesamtstandardabweichung
Sie müssen sowohl eine untere Spezifikationsgrenze (USG) als auch eine obere Spezifikationsgrenze (OSG) angeben, damit der Pp-Index berechnet wird.
Interpretation
Mit Pp können Sie die Gesamtprozessfähigkeit Ihres Prozesses auf der Grundlage der Prozessstreubreite auswerten. Die Gesamtprozessfähigkeit gibt die tatsächliche Leistung Ihres Prozesses an, die der Kunde über die Zeit wahrnimmt.
Pp berücksichtigt nicht die Lage des Prozessmittelwerts. Pp sagt somit aus, welche Gesamtprozessfähigkeit erreicht werden könnte, wenn der Prozess zentriert wäre. Im Allgemeinen verweisen höhere Pp-Werte auf einen fähigeren Prozess. Niedrigere Pp-Werte geben an, dass der Prozess möglicherweise verbessert werden muss.
Niedriger Pp
In diesem Beispiel ist die Spezifikationsstreubreite geringer als die Gesamtstreubreite des Prozesses. Daher ist Pp niedrig (0,40), und die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses in Bezug auf seine Streuung ist schlecht.
Hoher Pp
In diesem Beispiel ist die Spezifikationsstreubreite wesentlich größer als die Gesamtstreubreite des Prozesses. Daher ist Pp hoch (1,80), und die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses in Bezug auf seine Streuung ist gut.
-
Vergleichen Sie Pp mit einem Benchmark-Wert, um die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses auszuwerten. In vielen Branchen wird der Benchmark-Wert 1,33 verwendet. Wenn Pp niedriger als der Benchmark-Wert ist, erwägen Sie, Ihren Prozess durch Verringern seiner Streuung zu verbessern.
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Vergleichen Sie Pp und Ppk. Wenn Pp und Ppk annähernd übereinstimmen, ist der Prozess genau zwischen den Spezifikationsgrenzen zentriert. Wenn sich Pp und Ppk unterscheiden, ist der Prozess nicht zentriert.
Vorsicht
Pp = 2,27
Pp = 2,27
Verwenden Sie für eine vollständige und genaue Analyse Grafiken zusammen mit anderen Prozessfähigkeitsindizes (z. B. Ppk), um aus den Daten sinnvolle Schlussfolgerungen ziehen zu können.
PPL
- Der Abstand vom Prozessmittelwert zur unteren Spezifikationsgrenze (USG)
- Die einseitige Streubreite des Prozesses (die 3σ-Streuung) auf der Grundlage der Gesamtstandardabweichung
Interpretation
Mit PPL können Sie die Gesamtprozessfähigkeit Ihres Prozesses in Bezug auf seine untere Spezifikationsgrenze auswerten. Die Gesamtprozessfähigkeit gibt die tatsächliche Leistung Ihres Prozesses an, die der Kunde über die Zeit wahrnimmt.
Im Allgemeinen geben höhere PPL-Werte an, dass der Prozess im unteren Randbereich seiner Verteilung fähig ist. Niedrigere PPL-Werte geben an, dass der Prozess möglicherweise verbessert werden muss.
Niedriger PPL
In diesem Beispiel ist der Abstand vom Prozessmittelwert zur unteren Spezifikationsgrenze (USG) kleiner als die einseitige Prozessstreubreite. Daher ist PPL niedrig (0,80), und die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses in Bezug auf seine untere Spezifikationsgrenze ist schlecht.
Hoher PPL
In diesem Beispiel ist der Abstand vom Prozessmittelwert zur unteren Spezifikationsgrenze (USG) größer als die einseitige Prozessstreubreite. Daher ist PPL hoch (1,60), und die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses in Bezug auf seine untere Spezifikationsgrenze ist gut.
-
Vergleichen Sie PPL mit einem Benchmark-Wert, um die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses auszuwerten. In vielen Branchen wird der Benchmark-Wert 1,33 verwendet. Wenn PPL niedriger als der Benchmark-Wert ist, erwägen Sie Maßnahmen zur Verbesserung Ihres Prozesses, z. B. die Verringerung seiner Streuung oder einen Shift seiner Lage.
-
Wenn Sie sowohl über eine untere als auch eine obere Spezifikationsgrenze verfügen, vergleichen Sie PPL und PPU. Wenn PPL nicht annähernd gleich PPU ist, ist der Prozess nicht zentriert.
PPL = 0,92; PPU = 4,37
Wenn PPL < PPU, ergibt der Prozess mit höherer Wahrscheinlichkeit fehlerhafte Einheiten, die die untere Spezifikationsgrenze verletzen.
PPL = 4,37; PPU = 0,92
Wenn PPU < PPL, erzeugt der Prozess mit höherer Wahrscheinlichkeit fehlerhafte Einheiten, die die obere Spezifikationsgrenze verletzen.
PPU
- Der Abstand vom Prozessmittelwert zur oberen Spezifikationsgrenze (OSG)
- Die einseitige Streubreite des Prozesses (die 3σ-Streuung) auf der Grundlage der Gesamtstandardabweichung
Interpretation
Mit PPU können Sie die Gesamtprozessfähigkeit Ihres Prozesses in Bezug auf seine obere Spezifikationsgrenze auswerten. Die Gesamtprozessfähigkeit gibt die tatsächliche Leistung Ihres Prozesses an, die der Kunde über die Zeit wahrnimmt.
Im Allgemeinen geben höhere PPU-Werte an, dass der Prozess im oberen Randbereich seiner Verteilung fähig ist. Niedrigere PPU-Werte geben an, dass der Prozess möglicherweise verbessert werden muss.
Niedriger PPU
In diesem Beispiel ist der Abstand vom Prozessmittelwert zur oberen Spezifikationsgrenze (OSG) kleiner als die einseitige Prozessstreubreite. Daher ist PPU niedrig (0,66), und die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses in Bezug auf seine obere Spezifikationsgrenze ist schlecht.
Hoher PPU
In diesem Beispiel ist der Abstand vom Prozessmittelwert zur oberen Spezifikationsgrenze (OSG) erheblich größer als die einseitige Prozessstreubreite. Daher ist PPU hoch (2,76), und die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses in Bezug auf seine obere Spezifikationsgrenze ist gut.
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Vergleichen Sie PPU mit einem Benchmark-Wert, um die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses auszuwerten. In vielen Branchen wird der Benchmark-Wert 1,33 verwendet. Wenn PPU niedriger als der Benchmark-Wert ist, erwägen Sie Maßnahmen zur Verbesserung Ihres Prozesses, z. B. die Verringerung seiner Streuung oder einen Shift seiner Lage.
-
Wenn Sie sowohl über eine untere als auch eine obere Spezifikationsgrenze verfügen, vergleichen Sie PPL und PPU. Wenn PPL nicht annähernd gleich PPU ist, ist der Prozess nicht zentriert.
PPL = 0,92; PPU = 4,37
Wenn PPL < PPU, ergibt der Prozess mit höherer Wahrscheinlichkeit fehlerhafte Einheiten, die die untere Spezifikationsgrenze verletzen.
PPL = 4,37; PPU = 0,92
Wenn PPU < PPL, erzeugt der Prozess mit höherer Wahrscheinlichkeit fehlerhafte Einheiten, die die obere Spezifikationsgrenze verletzen.
Ppk
- Der Abstand vom Prozessmittelwert zur nächstgelegenen Spezifikationsgrenze (OSG oder USG)
- Die einseitige Streubreite des Prozesses (die 3σ-Streuung) auf der Grundlage seiner Gesamtstreuung
Interpretation
Mit Ppk können Sie die Gesamtprozessfähigkeit Ihres Prozesses auf der Grundlage von Prozesslage und Prozessstreubreite auswerten. Die Gesamtprozessfähigkeit gibt die tatsächliche Leistung Ihres Prozesses an, die der Kunde über die Zeit wahrnimmt.
Im Allgemeinen verweisen höhere Ppk-Werte auf einen fähigeren Prozess. Niedrigere Ppk-Werte geben an, dass der Prozess möglicherweise verbessert werden muss.
Niedriger Ppk
In diesem Beispiel ist der Abstand vom Prozessmittelwert zur nächstgelegenen Spezifikationsgrenze (OSG) kleiner als die einseitige Prozessstreubreite. Daher ist Ppk niedrig (0,66), und die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses ist schlecht.
Hoher Ppk
In diesem Beispiel ist der Abstand vom Prozessmittelwert zur nächstgelegenen Spezifikationsgrenze (USG) größer als die einseitige Prozessstreubreite. Daher ist Ppk hoch (1,68), und die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses ist gut.
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Vergleichen Sie Ppk mit einem Benchmark-Wert, der den Minimalwert darstellt, der für den Prozess akzeptabel ist. In vielen Branchen wird der Benchmark-Wert 1,33 verwendet. Wenn Ppk niedriger als der Benchmark-Wert ist, erwägen Sie Maßnahmen zur Verbesserung Ihres Prozesses.
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Vergleichen Sie Pp und Ppk. Wenn Pp und Ppk annähernd übereinstimmen, ist der Prozess genau zwischen den Spezifikationsgrenzen zentriert. Wenn sich Pp und Ppk unterscheiden, ist der Prozess nicht zentriert.
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Vergleichen Sie Ppk und Cpk. Wenn ein Prozess statistisch beherrscht ist, sind Ppk und Cpk annähernd gleich. Die Differenz zwischen Ppk und Cpk stellt die Verbesserung der Prozessfähigkeit dar, die Sie erwarten können, wenn alle Shifts und Drifts im Prozess beseitigen würden.
Vorsicht
Der Ppk-Index stellt nur eine Seite der Prozesskurve dar und gibt keinen Aufschluss über die Leistung des Prozesses auf der anderen Seite der Prozesskurve.
Die folgenden Grafiken zeigen beispielsweise zwei Prozesse mit identischen Ppk-Werten. Ein Prozess verletzt jedoch beide Spezifikationsgrenzen, während der andere Prozess nur die obere Spezifikationsgrenze verletzt.
Ppk = Min {PPL = 4,01; PPU = 0,64} = 0,64
Ppk = PPL = PPU = 0,64
Wenn Ihr Prozess unzulängliche Teile produziert, die jenseits beider Spezifikationsgrenzen liegen, erwägen Sie, andere Indizes zu verwenden (z. B. Z.Bench), um die Prozessfähigkeit umfassender zu beurteilen.
Cpm
Cpm ist ein Maß für die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses. Mit Cpm wird die Spezifikationsstreubreite mit der Streubreite der Prozessdaten verglichen, wobei berücksichtigt wird, wie stark die Daten vom Sollwert abweichen.
Sie müssen einen Sollwert angeben, damit Minitab Cpm berechnet.
Interpretation
Mit Cpm können Sie die Gesamtprozessfähigkeit Ihres Prozesses im Verhältnis zu Spezifikationsstreubreite und Sollwert auswerten. Die Gesamtprozessfähigkeit gibt die tatsächliche Leistung Ihres Prozesses an, die der Kunde über die Zeit wahrnimmt.
Im Allgemeinen verweisen höhere Cpm-Werte auf einen fähigeren Prozess. Niedrigere Werte geben an, dass der Prozess möglicherweise verbessert werden muss.
Hoher Cpm
In diesem Beispiel sind die Daten auf den Sollwert zentriert und liegen innerhalb der Spezifikationsgrenzen. Daher ist Cpm hoch (1,60).
Niedriger Cpm
In diesem Beispiel liegen alle Daten innerhalb der Spezifikationsgrenzen, der Prozess ist jedoch nicht auf den Sollwert zentriert. Daher ist Cpm niedrig (1,03).
Niedriger Cpm
In diesem Beispiel ist der Prozess auf den Sollwert zentriert, es liegen jedoch nicht alle Daten innerhalb der Spezifikationsgrenzen. Daher ist Cpm niedrig (0,48).
Sie können Cpm mit anderen Werten vergleichen, um weitere Informationen zur Prozessfähigkeit Ihres Prozesses zu erhalten.
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Vergleichen Sie Cpm mit einem Benchmark-Wert, um die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses auszuwerten. In vielen Branchen wird der Benchmark-Wert 1,33 verwendet. Wenn Cpm niedriger als der Benchmark-Wert ist, erwägen Sie Maßnahmen zur Verbesserung Ihres Prozesses, z. B. die Verringerung seiner Streuung oder einen Shift seiner Lage.
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Vergleichen Sie Ppk und Cpm. Wenn der Prozess auf den Sollwert zentriert ist, sind der Ppk-Wert und der Cpm-Wert annähernd gleich.
Konfidenzintervall (KI), Untergrenze (UG) und Obergrenze (OG) für Prozessfähigkeitsindizes
Das Konfidenzintervall ist ein Bereich wahrscheinlicher Werte für einen Prozessfähigkeitsindex. Das Konfidenzintervall wird durch eine Untergrenze und eine Obergrenze definiert. Die Grenzen werden berechnet, indem eine Fehlerspanne für den Stichprobenschätzwert bestimmt wird. Die untere Konfidenzgrenze legt einen Wert fest, der wahrscheinlich kleiner als der Prozessfähigkeitsindex ist. Die obere Konfidenzgrenze legt einen Wert fest, der wahrscheinlich größer als der Prozessfähigkeitsindex ist.
Hinweis
Um die Konfidenzintervalle anzuzeigen, klicken Sie beim Durchführen der Prozessfähigkeitsanalyse auf Optionen und wählen Konfidenzintervalle einbinden aus. Minitab zeigt ein Konfidenzintervall bzw. eine Konfidenzgrenze für Cp, Pp, Cpk, Ppk, Cpm und Z.Bench an.
Interpretation
Da die Stichproben von Daten zufällig sind, ist es unwahrscheinlich, dass verschiedene aus dem Prozess erfasste Stichproben identische Schätzwerte eines Prozessfähigkeitsindex liefern. Zum Berechnen des tatsächlichen Werts des Prozessfähigkeitsindex für den Prozess müssten Sie die Daten für alle vom Prozess produzierten Einheiten analysieren, was schwerlich machbar ist. Stattdessen können Sie mit einem Konfidenzintervall einen Bereich wahrscheinlicher Werte für den Prozessfähigkeitsindex bestimmen.
Bei einem 95%-Konfidenzniveau können Sie zu 95 % sicher sein, dass der tatsächliche Wert des Prozessfähigkeitsindex im Konfidenzintervall enthalten ist. Das heißt, wenn Sie 100 Zufallsstichproben aus dem Prozess erfassen, können Sie erwarten, dass etwa 95 der Stichproben Intervalle liefern, die den tatsächlichen Wert des Prozessfähigkeitsindex enthalten.
Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihres Stichprobenschätzwerts beurteilen. Vergleichen Sie die Konfidenzgrenzen nach Möglichkeit mit einem Benchmark-Wert, dem Ihre Prozesskenntnis oder Branchenstandards zugrunde liegen.
Ein Unternehmen setzt für Ppk beispielsweise einen Benchmark-Minimalwert von 1,33 an, um einen fähigen Prozess zu definieren. Bei einer Prozessfähigkeitsanalyse wird ein Ppk-Schätzwert von 1,46 berechnet, der nahelegt, dass der Prozess fähig ist. Zur weiteren Untersuchung dieses Schätzwerts wird eine untere 95%-Konfidenzgrenze für Ppk abgerufen. Wenn die untere 95%-Konfidenzgrenze größer als 1,33 ist, kann mit höchster Sicherheit behauptet werden, dass der Prozess fähig ist, selbst wenn der Einfluss der Streuung aufgrund der Zufälligkeit der Stichproben auf den Schätzwert berücksichtigt wird.
Z.USG für Gesamtprozessfähigkeit
Z.USG (gesamt) entspricht der Anzahl der Standardabweichungen zwischen dem Prozessmittelwert und der unteren Spezifikationsgrenze (USG). Die Berechnung erfolgt auf der Grundlage der Gesamtleistung des Prozesses, wobei die Gesamtstandardabweichung verwendet wird.
In diesem Beispiel wird die Gesamtstandardabweichung durch die Teilstriche auf der horizontalen Skala dargestellt. Der Abstand zwischen dem Prozessmittelwert und der unteren Spezifikationsgrenze beträgt 2 Standardabweichungen, daher ist der Wert von Z.USG (gesamt) gleich 2.
Hinweis
Um die Z.Bench-Maße anzuzeigen, klicken Sie beim Durchführen der Prozessfähigkeitsanalyse auf Optionen und ändern die Standardausgabe von Prozessfähigkeitsstatistiken in Benchmark-Z.
Interpretation
Mit Z.USG (gesamt) können Sie die Sigma-Prozessfähigkeit (gesamt) Ihres Prozesses in Bezug auf die untere Spezifikationsgrenze auswerten. Die Gesamtprozessfähigkeit gibt die tatsächliche Leistung Ihres Prozesses an, die der Kunde über die Zeit wahrnimmt.
Im Allgemeinen geben höhere Z.USG-Werte an, dass der Prozess im unteren Randbereich der Verteilung fähig ist. Niedrigere Werte geben an, dass der Prozess möglicherweise verbessert werden muss. Vergleichen Sie Z.USG (gesamt) nach Möglichkeit mit einem Benchmark-Wert, dem Ihre Prozesskenntnis oder Branchenstandards zugrunde liegen. Wenn der Z.USG-Wert kleiner als der Benchmark-Wert ist, erwägen Sie Maßnahmen zur Verbesserung des Prozesses.
Z.OSG für Gesamtprozessfähigkeit
Z.OSG (gesamt) entspricht der Anzahl der Standardabweichungen zwischen dem Prozessmittelwert und der oberen Spezifikationsgrenze (OSG). Die Berechnung erfolgt auf der Grundlage der Gesamtleistung des Prozesses, wobei die Gesamtstandardabweichung verwendet wird.
In diesem Beispiel wird die Gesamtstandardabweichung durch die Teilstriche auf der horizontalen Skala dargestellt. Der Abstand zwischen dem Prozessmittelwert und der oberen Spezifikationsgrenze beträgt 2 Standardabweichungen, daher ist der Wert von Z.OSG (gesamt) gleich 2.
Hinweis
Um die Z.Bench-Maße anzuzeigen, klicken Sie beim Durchführen der Prozessfähigkeitsanalyse auf Optionen und ändern die Standardausgabe von Prozessfähigkeitsstatistiken in Benchmark-Z.
Interpretation
Mit Z.OSG (gesamt) können Sie die Sigma-Prozessfähigkeit (gesamt) Ihres Prozesses in Bezug auf die obere Spezifikationsgrenze auswerten. Die Gesamtprozessfähigkeit gibt die tatsächliche Leistung Ihres Prozesses an, die der Kunde über die Zeit wahrnimmt.
Im Allgemeinen geben höhere Z.OSG-Werte an, dass der Prozess im oberen Randbereich der Verteilung fähig ist. Niedrigere Werte geben an, dass der Prozess möglicherweise verbessert werden muss. Vergleichen Sie Z.OSG (gesamt) nach Möglichkeit mit einem Benchmark-Wert, dem Ihre Prozesskenntnis oder Branchenstandards zugrunde liegen. Wenn der Z.OSG-Wert kleiner als der Benchmark-Wert ist, erwägen Sie Maßnahmen zur Verbesserung des Prozesses.
Z.Bench für Gesamtprozessfähigkeit
Z.Bench (gesamt) ist das Perzentil in einer Standardnormalverteilung, mit dem die geschätzte Wahrscheinlichkeit von Fehlern im Prozess in eine Wahrscheinlichkeit für den oberen Randbereich umgewandelt wird. Die Berechnung erfolgt auf der Grundlage der Gesamtleistung des Prozesses, wobei die Gesamtstandardabweichung verwendet wird.
Die Fehler für den Prozess liegen auf beiden Seiten der Spezifikationsgrenzen. Die Gesamtstandardabweichungen werden mit den Teilstrichen angegeben.
Wenn Sie alle Fehler im rechten Randbereich der Verteilung platzieren und anschließend die Anzahl der Gesamtstandardabweichungen von der Mitte (vertikale Linie) bis zu dem Punkt messen, der die Gesamtfehler darstellt, erhalten Sie den Wert von Z.Bench (gesamt).
Hinweis
Um die Z.Bench-Maße anzuzeigen, klicken Sie beim Durchführen der Prozessfähigkeitsanalyse auf Optionen und ändern die Standardausgabe von Prozessfähigkeitsstatistiken in Benchmark-Z.
Interpretation
Mit Z.Bench (gesamt) können Sie die Sigma-Prozessfähigkeit (gesamt) Ihres Prozesses auswerten.
Im Allgemeinen verweisen höhere Z.Bench-Werte auf einen fähigeren Prozess. Niedrigere Z.Bench-Werte geben an, dass der Prozess möglicherweise verbessert werden muss. Vergleichen Sie Z.Bench nach Möglichkeit mit einem Benchmark-Wert, dem Ihre Prozesskenntnis oder Branchenstandards zugrunde liegen. Wenn Z.Bench niedriger als der Benchmark-Wert ist, erwägen Sie Maßnahmen zur Verbesserung Ihres Prozesses.
Vergleichen Sie Z.Bench (innerhalb) mit Z.Bench (gesamt). Wenn ein Prozess statistisch beherrscht ist, sind Z.Bench (innerhalb) und Z.Bench (gesamt) annähernd gleich. Die Differenz zwischen den beiden Werten stellt die Verbesserung der Prozessfähigkeit dar, die erwartet werden kann, wenn der Prozess unter Kontrolle gebracht würde. Z.Bench (gesamt) wird gelegentlich auch als Z.Bench (Long-Term) oder Z.Bench LT bezeichnet.
