In diesem Thema
Schritt 1: Bestimmen des Stichprobenumfangs und der Annahmekriterien für einen Plan für die Stichprobenprüfung
Beim Erstellen eines Plans für die Annahmestichprobenprüfung müssen Sie ermitteln, wie viele Einheiten aus einem Produktlos zu prüfen sind, und Sie müssen bestimmen, in welchen Fällen ein Los auf der Grundlage der Messwerte für die Stichprobe anzunehmen oder zurückzuweisen ist.
Unter Verwendung Ihrer Angaben für Losumfang, AQL, RQL, Lieferantenrisiko (α) und Abnehmerrisiko (β) sowie der Spezifikationsgrenzen für den Prozess stellt Minitab einen geeigneten Plan für die Stichprobenprüfung mit einem bestimmten Stichprobenumfang und einer bestimmten kritischen Distanz auf.
Die kritische Distanz ist der Wert, den Minitab mit dem Mittelwert der Stichprobe und den Spezifikationsgrenzen vergleicht, um zu ermitteln, ob ein Los anzunehmen oder zurückzuweisen ist.
Nach dem Erfassen der Messwerte für die Stichprobe vergleichen Sie die aus dem Mittelwert und der Standardabweichung berechneten Z-Werte mit der kritischen Distanz und entscheiden, ob das gesamte Los angenommen oder zurückgewiesen werden muss.
Generierter Plan oder Pläne
| Stichprobenumfang | 104 |
|---|---|
| Kritische Distanz (k-Wert) | 3,55750 |
| Fehlerhafte Einheiten pro Million | Annahmewahrscheinlichkeit | Rückweisewahrscheinlichkeit | AOQ | ATI |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 0,950 | 0,050 | 91,1 | 223,2 |
| 300 | 0,100 | 0,900 | 28,6 | 2261,4 |
Wichtigste Ergebnisse: Stichprobenumfang, kritische Distanz
In diesen Ergebnissen beträgt der Stichprobenumfang 104. Sie müssen eine Stichprobe von 104 Einheiten aus dem gesamten Los des Produkts ziehen. Minitab bestimmt anhand der unteren Spezifikationsgrenze von 0,09 Zoll, dass die kritische Distanz 3,5570 beträgt.
Hinweis
Wenn eine obere Spezifikationsgrenze vorliegt, müssen Sie dieses Kriterium ebenfalls berücksichtigen und das Los annehmen, sofern Folgendes gilt: (obere Spezifikationsgrenze – Mittelwert) / Standardabweichung ≥ 3,55750. Beide Kriterien müssen erfüllt sein, andernfalls sollten Sie das ganze Los zurückweisen.
Schritt 2: Vergleichen der Wahrscheinlichkeit des Annehmens oder Zurückweisens von Losen aus alternativen Plänen
Nach dem Erstellen eines Plans für die Annahmestichprobenprüfung können Sie den Stichprobenumfang und die kritischen Distanzen ändern, um den Gesamtstichprobenumfang zu verringern.
Sie können Pläne vergleichen, indem Sie den Stichprobenumfang, die kritische Distanz oder beide Werte gleichzeitig ändern und untersuchen, wie die Annahmerisiken variieren.
Methode
| Untere Spezifikationsgrenze (USG) | 0,09 |
|---|---|
| Historische Standardabweichung | 0,025 |
| Losumfang | 2500 |
| Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) | 100 |
| Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD) | 300 |
Benutzerdefinierte Pläne vergleichen
| Stichprobenumfang (n) | Kritische Distanz(k) | Fehlerhafte Einheiten pro Million | Annahmewahrscheinlichkeit |
|---|---|---|---|
| 50 | 3,5575 | 100 | 0,873 |
| 50 | 3,5575 | 300 | 0,187 |
| 75 | 3,5575 | 100 | 0,919 |
| 75 | 3,5575 | 300 | 0,138 |
| 100 | 3,5575 | 100 | 0,947 |
| 100 | 3,5575 | 300 | 0,104 |
| 104 | 3,5575 | 100 | 0,950 |
| 104 | 3,5575 | 300 | 0,100 |
| Stichprobenumfang (n) | Rückweisewahrscheinlichkeit | AOQ | ATI |
|---|---|---|---|
| 50 | 0,127 | 85,6 | 360,4 |
| 50 | 0,813 | 54,9 | 2042,6 |
| 75 | 0,081 | 89,1 | 271,3 |
| 75 | 0,862 | 40,1 | 2165,8 |
| 100 | 0,053 | 90,9 | 227,5 |
| 100 | 0,896 | 30,0 | 2250,3 |
| 104 | 0,050 | 91,1 | 223,2 |
| 104 | 0,900 | 28,6 | 2261,3 |
Maximale(r) Durchschlupf(e) (AOQL)
| Stichprobenumfang | Kritische Distanz(k) | AOQL | Bei fehlerhafte Einheiten pro Million |
|---|---|---|---|
| 50 | 3,5575 | 96,8 | 148,3 |
| 75 | 3,5575 | 101,0 | 141,9 |
| 100 | 3,5575 | 104,2 | 140,1 |
| 104 | 3,5575 | 104,6 | 140,0 |
Wichtigste Ergebnisse: Annahmewahrscheinlichkeit, Rückweisewahrscheinlichkeit
Der Plan mit einem Stichprobenumfang von 104 Einheiten und einer kritischen Distanz von 3,5575 entspricht am besten dem gewünschten α-Risiko von 5 % für die AQL und dem gewünschten β-Risiko von 10 % für die RQL. Der Plan, bei dem der Stichprobenumfang geringfügig auf 100 Einheiten verringert wird, entspricht ebenfalls den Soll-Risikoniveaus.
Der Plan mit einem Stichprobenumfang von 75 und einer kritischen Distanz von 3,5575 zeichnet sich ebenfalls durch ein akzeptables Risiko aus. Bei einem Stichprobenumfang von 50 und einer kritischen Distanz von 3,5575 ist die Annahmewahrscheinlichkeit für die AQL (0,873) jedoch zu gering, während die Annahmewahrscheinlichkeit für die RQL (0,187) zu hoch ist.
Mit den Grafiken für die Annahmestichprobenprüfung können Sie Pläne für die Stichprobenprüfung visuell vergleichen.
In diesen Ergebnissen könnten Sie einfach entscheiden, den Stichprobenumfang von 104 Einheiten auf 100 Einheiten zu verringern. Die Annahmewahrscheinlichkeit für die AQL und die RQL ändert sich um weniger als 0,5 % (0,95 – 0,947). Zudem könnten Sie entscheiden, den Stichprobenumfang auf 75 zu reduzieren oder die Analyse erneut auszuführen und einen Stichprobenumfang zwischen 75 und 100 zu wählen.
