Die untere Spezifikationsgrenze (USG) ist der zulässige Minimalwert für das Produkt oder die Dienstleistung. Diese Grenze gibt keinen Aufschluss über die tatsächliche Leistung, sondern stattdessen über die angestrebte Leistung des Prozesses.
Die obere Spezifikationsgrenze (OSG) ist der zulässige Maximalwert für das Produkt oder die Dienstleistung. Diese Grenze gibt keinen Aufschluss über die tatsächliche Leistung, sondern stattdessen über die angestrebte Leistung des Prozesses.
Für einen Plan für die Annahmestichprobenprüfung nach Variablen müssen Sie mindestens eine Spezifikationsgrenze angeben.
Verwenden Sie die USG und die OSG, um die Kundenanforderungen zu bestimmen und zu beurteilen, ob mit Ihrem Prozess Einheiten produziert werden, die die Anforderungen erfüllen.
Minitab vergleicht Ihre Prozessdaten mit den Spezifikationsgrenzen, um festzustellen, ob ein gesamtes Produktlos anzunehmen oder zurückzuweisen ist.
Die historische Standardabweichung ist die bekannte Standardabweichung des Prozesses. Geben Sie eine historische Standardabweichung an, wenn Sie in der Vergangenheit eine ausreichende Menge von Daten gesammelt haben, um die Standardabweichung des Prozesses mit Sicherheit angeben zu können. Wenn der Prozess stabil und beherrscht ist, können Sie anstelle der berechneten Standardabweichung die historische Standardabweichung verwenden.
Der Losumfang ist die Grundgesamtheit, aus der die Stichproben entnommen werden, wenn Sie eine Entscheidung über die Annahme oder Zurückweisung des gesamten Loses treffen.
Häufig wird ein Losumfang gewählt, der sowohl für den Lieferanten als auch für den Abnehmer für Versand und Handhabung geeignet ist. Ein geeigneter Losumfang kann beispielsweise eine ganze Lieferung umfassen. Da bei Plänen für die Stichprobenprüfung eine Homogenität der Teile in einem Los angenommen wird, müssen die Einheiten eines Loses unter denselben Prozessbedingungen gefertigt werden. Außerdem können umfangreichere Lose i. d. R. kostengünstiger als eine Reihe kleiner Lose geprüft werden.
Abnehmer und Lieferant sollten die höchste Rate fehlerhafter Einheiten vereinbaren, die akzeptabel ist (AQL). Zudem sollten sich Abnehmer und Lieferant auf die höchste Rate fehlerhafter Einheiten einigen, die der Abnehmer in einem Einzellos tolerieren kann (RQL).
Um den Lieferanten zu schützen, muss das Risiko gering sein, dass ein Los mit einer akzeptablen Qualität zurückgewiesen wird. Um den Abnehmer zu schützen, muss das Risiko gering sein, dass ein Los mit unzureichender Qualität angenommen wird.
Bei der Annahmestichprobenprüfung entspricht der Stichprobenumfang der Anzahl der Einheiten, die für die Prüfung nach dem Zufallsprinzip aus einem einzelnen Los entnommen werden.
Die kritische Distanz ist der Wert, den Minitab mit dem Mittelwert der Stichprobe und den Spezifikationsgrenzen vergleicht, um zu ermitteln, ob ein Los anzunehmen oder zurückzuweisen ist.
Angenommen, Sie ziehen Stichproben aus Losen von Kunststoffrohren. Ihr Plan für die Stichprobenprüfung sieht eine zufällige Stichprobenname von 104 der 2500 Rohre in einer Lieferung vor. Die untere Spezifikationsgrenze für die Wandungsstärke beträgt 0,09 Zoll. Minitab ermittelt eine kritische Distanz von 3,55750.
Minitab berechnet die maximale Standardabweichung (MSD), wenn Sie sowohl die USG als auch die OSG, jedoch keine historische Standardabweichung angeben.
Wenn die Z-Werte größer als die kritische Distanz sind und die Standardabweichung kleiner als die maximale Standardabweichung ist, nehmen Sie das ganze Los an. Weisen Sie es andernfalls zurück.
Wenn die Z-Werte größer als die kritische Distanz sind und die Standardabweichung kleiner als die maximale Standardabweichung ist, nehmen Sie das ganze Los an. Weisen Sie es andernfalls zurück.
Die Annahmewahrscheinlichkeit für Lose mit AQL sollte nahe 1 – α liegen. Die Annahmewahrscheinlichkeit für Lose mit RQL sollte nahe β liegen. Die Rückweisewahrscheinlichkeit ist einfach 1 – Annahmewahrscheinlichkeit.
Der Durchschlupf stellt die Beziehung zwischen der Qualität des Eingangsmaterials und der Qualität des Ausgangsmaterials dar, unter der Voraussetzung, dass die zurückgewiesenen Lose zu 100 % geprüft und fehlerhafte Einheiten ersetzt oder nachbearbeitet werden.
Sie müssen den Losumfang angeben, um AOQ und AOQL zu berechnen.
Wenn in diesem Beispiel das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 100 fehlerhaften Einheiten pro Million ist, beträgt der Durchschlupf 91,1 fehlerhafte Einheiten pro Million. Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 300 fehlerhafte Einheiten pro Million ist, beträgt der Durchschlupf 28,6 fehlerhafte Einheiten pro Million. Die Eingangsqualität ist schlechter als die Ausgangsqualität, da zurückgewiesene Lose zu 100 % geprüft werden, wobei alle unzulänglichen Einheiten entweder ausgetauscht oder nachbearbeitet werden.
Sie müssen den Losumfang angeben, um ATI zu berechnen.
Die Kurve der Operationscharakteristik (OC) bildet die Unterscheidungsfähigkeit eines Plans für die Annahmestichprobenprüfung zwischen Losen von guter und schlechter Qualität ab. Mit der OC-Kurve wird die Annahmewahrscheinlichkeit von Losen mit unterschiedlichen Eingangsqualitätsniveaus für jeden Plan für die Stichprobenprüfung dargestellt.
Wenn die tatsächliche Anzahl fehlerhafter Einheiten pro Million in diesem Beispiel 100 beträgt, liegt eine Wahrscheinlichkeit von 0,950 vor, dass dieses Los auf der Grundlage der Stichprobe angenommen wird, und eine Wahrscheinlichkeit von 0,050, dass es zurückgewiesen wird. Wenn die tatsächliche Anzahl fehlerhafter Einheiten pro Million 300 beträgt, liegt eine Wahrscheinlichkeit von 0,100 vor, dass dieses Los angenommen wird, und eine Wahrscheinlichkeit von 0,900, dass es zurückgewiesen wird.
Die Kurve des Durchschlupfs (AOQ) zeigt die Beziehung zwischen der Qualität des Eingangsmaterials und der Qualität des Ausgangsmaterials, unter der Voraussetzung, dass die zurückgewiesenen Lose zu 100 % geprüft und fehlerhafte Einheiten ausgetauscht bzw. nachbearbeitet und erneut geprüft (Korrekturprüfung) werden.
Wenn in diesem Beispiel das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 100 fehlerhaften Einheiten pro Million ist, beträgt der Durchschlupf 91,1 fehlerhafte Einheiten pro Million. Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 300 fehlerhafte Einheiten pro Million ist, beträgt der Durchschlupf 28,6 fehlerhafte Einheiten pro Million. Die Eingangsqualität ist schlechter als die Ausgangsqualität, da zurückgewiesene Lose zu 100 % geprüft werden, wobei alle unzulänglichen Einheiten entweder ausgetauscht oder nachbearbeitet werden.
Der schlechteste maximale Durchschlupf (AOQL) mit 104,6 fehlerhaften Einheiten pro Million tritt bei einem Eingangsqualitätsniveau von 140,0 fehlerhaften Einheiten pro Million auf.
Die Kurve der durchschnittlichen Gesamtprüfung (ATI) veranschaulicht die Beziehung zwischen der Qualität des Eingangsmaterials und der Anzahl zu prüfender Einheiten, unter der Voraussetzung, dass die zurückgewiesenen Lose zu 100 % geprüft und fehlerhafte Einheiten ausgetauscht bzw. nachbearbeitet und erneut geprüft (Korrekturprüfung) werden.
Die Darstellung des Annahmebereichs veranschaulicht die Anforderungen an die Stichproben. Wenn die obere und die untere Spezifikationsgrenze bekannt sind, während die Standardabweichung unbekannt ist, können Sie anhand der Darstellung des Annahmebereichs den Bereich der Mittelwerte und Standardabweichungen für eine Stichprobe ermitteln, in dem ein Los angenommen wird.
Wenn die Standardabweichung der Stichprobe zunimmt und sich dem Maximum annähert, nehmen Sie eine Lieferung nur an, wenn der Mittelwert dem Sollwert entspricht. Wenn die Prozessstreuung eng und die Standardabweichung klein ist, kann der Mittelwert zwischen den Spezifikationsgrenzen variieren.