Ein Fertigungstechniker hat einen Plan für die Stichprobenprüfung nach Variablen aufgesetzt, um die Wandungsstärke von angelieferten 2-Zoll-Rohren zu überprüfen. Die untere Spezifikationsgrenze für die Wandungsstärke der Rohre beträgt 0,09 Zoll. Der Techniker und der Lieferant einigen sich darauf, dass die AQL gleich 100 fehlerhafte Einheiten pro Million und die RQL gleich 300 fehlerhafte Einheiten pro Million ist. Auf der Grundlage dieser Spezifikationen wählt der Techniker nach dem Zufallsprinzip 104 Rohre pro Los von 2500 Rohren aus und misst deren Wandungsstärke. Wenn der berechnete Z-Wert größer als die kritische Distanz (3,55750) ist, nimmt der Techniker das gesamte Los an.
Der Schichtleiter ist besorgt, dass das Messen von 104 Rohren zu viel Zeit in Anspruch nimmt. Stattdessen möchte er eine geringere Anzahl von Rohren messen, z. B. 50 Rohre. Der Techniker stimmt zu, einige andere Pläne für die Stichprobenprüfung zu untersuchen, um die Risiken und Vorzüge der einzelnen Pläne zu ermitteln.
Der Techniker vergleicht die Grafiken der verschiedenen Pläne für die Stichprobenprüfung und stellt fest, dass die Pläne für die Stichprobenprüfung mit Stichprobenumfängen von 100 Rohren und 104 Rohren einander sehr ähneln. Die Annahmewahrscheinlichkeit für die AQL und die RQL ändert sich um weniger als 0,5 % (0,95 – 0,947). Die Änderungen von AOQ und ATI sind ebenfalls minimal.
Außerdem entscheidet der Techniker, dass das Qualitätsniveau bei einem Stichprobenumfang von 50 Rohren nicht ausreichend gewahrt bleibt. Bei einem Stichprobenumfang von 50 ist die Annahmewahrscheinlichkeit für ein Los bei der RQL (300 PPM) gleich 18,7 %. Außerdem ist die Rückweisewahrscheinlichkeit für ein Los, das bei der AQL (100 PPM) angenommen werden sollte, gleich 12,7 % und somit zu hoch für den Lieferanten.
Der Techniker ist bereit, den Plan für die Stichprobenprüfung mit 75 Rohren in Erwägung zu ziehen. Die Risiken für die Annahmewahrscheinlichkeiten erscheinen vertretbar, wenn der Lieferant zustimmt, die Streuung der Wandungsstärke zu verringern. Der Techniker entscheidet sich, weitere Stichprobenumfänge zu untersuchen, die zwischen 75 und 100 Rohren liegen.