Ein Fertigungstechniker hat einen Plan für die Stichprobenprüfung nach Variablen aufgesetzt, um die Wandungsstärke von angelieferten 2-Zoll-Rohren zu überprüfen. Die untere Spezifikationsgrenze für die Wandungsstärke der Rohre beträgt 0,09 Zoll. Der Techniker und der Lieferant einigen sich darauf, dass die AQL gleich 100 fehlerhafte Einheiten pro Million und die RQL gleich 300 fehlerhafte Einheiten pro Million ist. Auf der Grundlage dieser Spezifikationen wählt der Techniker nach dem Zufallsprinzip 104 Rohre pro Los von 2500 Rohren aus und misst deren Wandungsstärke. Wenn der berechnete Z-Wert größer als die kritische Distanz (3,55750) ist, nimmt der Techniker das gesamte Los an.
Der Schichtleiter ist besorgt, dass das Messen von 104 Rohren zu viel Zeit in Anspruch nimmt. Stattdessen möchte er eine geringere Anzahl von Rohren messen, z. B. 50 Rohre. Der Techniker stimmt zu, einige andere Pläne für die Stichprobenprüfung zu untersuchen, um die Risiken und Vorzüge der einzelnen Pläne zu ermitteln.
- Wählen Sie aus.
- Wählen Sie in der Dropdownliste die Option Benutzerdefinierte Pläne für die Stichprobenprüfung vergleichen aus.
- Wählen Sie im Feld Einheiten für Qualitätsniveaus die Option Fehlerhafte Einheiten pro Million aus.
- Geben Sie im Feld Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) den Wert 100 ein.
- Geben Sie im Feld Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD) den Wert 300 ein.
- Geben Sie im Feld Stichprobenumfänge die Werte 50 75 100 104 ein.
- Geben Sie im Feld Kritische Distanzen (k-Werte) den Wert 3,55750 ein.
- Geben Sie im Feld Untere Spezifikationsgrenze den Wert 0,09 ein.
- Geben Sie im Feld Historische Standardabweichung den Wert 0,025 ein.
- Geben Sie im Feld Losumfang den Wert 2500 ein.
- Klicken Sie auf OK.
Interpretieren der Ergebnisse
Der Techniker vergleicht die Grafiken der verschiedenen Pläne für die Stichprobenprüfung und stellt fest, dass die Pläne für die Stichprobenprüfung mit Stichprobenumfängen von 100 Rohren und 104 Rohren einander sehr ähneln. Die Annahmewahrscheinlichkeit für die AQL und die RQL ändert sich um weniger als 0,5 % (0,95 – 0,947). Die Änderungen von AOQ und ATI sind ebenfalls minimal.
Außerdem entscheidet der Techniker, dass das Qualitätsniveau bei einem Stichprobenumfang von 50 Rohren nicht ausreichend gewahrt bleibt. Bei einem Stichprobenumfang von 50 ist die Annahmewahrscheinlichkeit für ein Los bei der RQL (300 PPM) gleich 18,7 %. Außerdem ist die Rückweisewahrscheinlichkeit für ein Los, das bei der AQL (100 PPM) angenommen werden sollte, gleich 12,7 % und somit zu hoch für den Lieferanten.
Der Techniker ist bereit, den Plan für die Stichprobenprüfung mit 75 Rohren in Erwägung zu ziehen. Die Risiken für die Annahmewahrscheinlichkeiten erscheinen vertretbar, wenn der Lieferant zustimmt, die Streuung der Wandungsstärke zu verringern. Der Techniker entscheidet sich, weitere Stichprobenumfänge zu untersuchen, die zwischen 75 und 100 Rohren liegen.
Methode
| Untere Spezifikationsgrenze (USG) | 0,09 |
|---|---|
| Historische Standardabweichung | 0,025 |
| Losumfang | 2500 |
| Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) | 100 |
| Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD) | 300 |
Benutzerdefinierte Pläne vergleichen
| Stichprobenumfang (n) | Kritische Distanz(k) | Fehlerhafte Einheiten pro Million | Annahmewahrscheinlichkeit |
|---|---|---|---|
| 50 | 3,5575 | 100 | 0,873 |
| 50 | 3,5575 | 300 | 0,187 |
| 75 | 3,5575 | 100 | 0,919 |
| 75 | 3,5575 | 300 | 0,138 |
| 100 | 3,5575 | 100 | 0,947 |
| 100 | 3,5575 | 300 | 0,104 |
| 104 | 3,5575 | 100 | 0,950 |
| 104 | 3,5575 | 300 | 0,100 |
| Stichprobenumfang (n) | Rückweisewahrscheinlichkeit | AOQ | ATI |
|---|---|---|---|
| 50 | 0,127 | 85,6 | 360,4 |
| 50 | 0,813 | 54,9 | 2042,6 |
| 75 | 0,081 | 89,1 | 271,3 |
| 75 | 0,862 | 40,1 | 2165,8 |
| 100 | 0,053 | 90,9 | 227,5 |
| 100 | 0,896 | 30,0 | 2250,3 |
| 104 | 0,050 | 91,1 | 223,2 |
| 104 | 0,900 | 28,6 | 2261,3 |
Maximale(r) Durchschlupf(e) (AOQL)
| Stichprobenumfang | Kritische Distanz(k) | AOQL | Bei fehlerhafte Einheiten pro Million |
|---|---|---|---|
| 50 | 3,5575 | 96,8 | 148,3 |
| 75 | 3,5575 | 101,0 | 141,9 |
| 100 | 3,5575 | 104,2 | 140,1 |
| 104 | 3,5575 | 104,6 | 140,0 |
