Support für Minitab® 

Alle Statistiken und Grafiken für Annahmestichprobenprüfung nach Attributen

Weitere Informationen zu Minitab
Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken und Grafiken, die für einen Plan für die Annahmestichprobenprüfung nach Attributen bereitgestellt werden.

In diesem Thema

Messungstyp

Für einen Plan für die Stichprobenprüfung nach Attributen können Sie die Anzahl der fehlerhaften Einheiten in der Stichprobe (Daten vom Typ „OK“/„Ausschuss“) oder die Anzahl der Fehler zählen.
Fehler
Ein Fehler ist ein Makel in einer einzelnen Einheit, beispielsweise eine Verfärbung auf einem Hemd. Eine Einheit kann mehrere Fehler aufweisen.
Fehlerhafte Einheit
Eine fehlerhafte Einheit ist eine unzulängliche Einheit, beispielsweise ein Stift, der nicht funktioniert. Eine Einheit ist entweder fehlerhaft oder nicht fehlerhaft.

Losqualität

Die Maßeinheiten der Losqualität für einen Plan für die Annahmestichprobenprüfung nach Attributen hängt davon ab, ob Sie fehlerhafte Einheiten oder Fehler zählen.

Wenn Sie fehlerhafte Einheiten zählen, können Sie die folgenden Maßeinheiten verwenden.
Prozent fehlerhafte Einheiten
Stellt den Prozentsatz fehlerhafter Einheiten als Wert zwischen 0 und 100 dar. Wenn beispielsweise 10 Einheiten aus einem Stichprobenumfang von 500 fehlerhaft sind, ist der Prozentsatz fehlerhafter Einheiten gleich 2.
Anteil fehlerhafte Einheiten
Stellt den Anteil fehlerhafter Einheiten als Wert zwischen 0 und 1 dar. Wenn beispielsweise 10 Einheiten aus einem Stichprobenumfang von 500 fehlerhaft sind, ist der Anteil fehlerhafter Einheiten gleich 0,02.
Fehlerhafte Einheiten pro Million
Stellt das Niveau der fehlerhaften Einheiten als einen Wert aus einer Million Einheiten dar. 10 fehlerhafte Einheiten pro Million (DPM) bedeutet beispielsweise, dass auf eine Million Einheiten 10 fehlerhafte Einheiten entfallen.
Wenn Sie Fehler zählen, können Sie die folgenden Maßeinheiten verwenden.
Fehler pro Einheit
Fehler pro Einheit (DPU) ist die durchschnittliche Anzahl der Fehler pro Einheit, die bei der Stichprobenprüfung einer Grundgesamtheit beobachtet wird.
Fehler pro Hundert
Fehler pro Hundert (DPH) ist die durchschnittliche Anzahl der Fehler pro hundert Einheiten, die bei der Stichprobenprüfung einer Grundgesamtheit beobachtet wird.
Fehler pro Million
Fehler pro Million (DPM) ist die durchschnittliche Anzahl der Fehler pro Million Einheiten, die bei der Stichprobenprüfung einer Grundgesamtheit beobachtet wird.

Losumfang

Der Losumfang ist die Grundgesamtheit, aus der die Stichproben entnommen werden, wenn Sie eine Entscheidung über die Annahme oder Zurückweisung des gesamten Loses treffen.

Häufig wird ein Losumfang gewählt, der sowohl für den Lieferanten als auch für den Abnehmer für Versand und Handhabung geeignet ist. Ein geeigneter Losumfang kann beispielsweise eine ganze Lieferung umfassen. Da bei Plänen für die Stichprobenprüfung eine Homogenität der Teile in einem Los angenommen wird, müssen die Einheiten eines Loses unter denselben Prozessbedingungen gefertigt werden. Außerdem können umfangreichere Lose i. d. R. kostengünstiger als eine Reihe kleiner Lose geprüft werden.

Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) und rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD)

Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL)
Die annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL) ist die höchste Rate fehlerhafter Einheiten oder Fehlerrate im Prozess eines Lieferanten, die als akzeptabel erachtet wird. Die AQL beschreibt, was gemäß dem Plan für die Stichprobenprüfung angenommen wird, während die RQL beschreibt, was gemäß dem Plan für die Stichprobenprüfung zurückgewiesen wird. Sie möchten einen Plan für die Stichprobenprüfung erstellen, in dem vorgesehen ist, dass ein bestimmtes Produktlos mit AQL in den meisten Fällen angenommen wird.
Sie erhalten beispielsweise eine Lieferung von Mikrochips, und die AQL beträgt 1,5 %. Da Ihnen bekannt ist, dass Sie nicht jedes Mal die richtige Entscheidung treffen können (Stichprobenrisiko), legen Sie das Lieferantenrisiko (α) auf 0,05 fest. Das heißt, dass Sie in ca. 95 % der Fälle ein Los mit einer Rate fehlerhafter Einheiten von höchstens 1,5 % richtigerweise annehmen und dass Sie in ca. 5 % der Fälle ein Los mit einer Rate fehlerhafter Einheiten von höchstens 1,5 % fälschlicherweise zurückweisen.
Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD)
Die rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL) ist die höchste Rate fehlerhafter Einheiten bzw. Fehlerrate, die der Abnehmer in einem Einzellos tolerieren kann. Die RQL beschreibt, was gemäß dem Plan für die Stichprobenprüfung zurückgewiesen wird, während die AQL beschreibt, was gemäß dem Plan für die Stichprobenprüfung angenommen wird. Sie möchten einen Plan für die Stichprobenprüfung erstellen, in dem vorgesehen ist, dass ein bestimmtes Produktlos mit RQL in den meisten Fällen zurückgewiesen wird.
Sie erhalten beispielsweise eine Lieferung von Mikrochips, und die RQL beträgt 6,5 %. Da Ihnen bekannt ist, dass Sie nicht jedes Mal die richtige Entscheidung treffen können (Stichprobenrisiko), legen Sie das Abnehmerrisiko (β) auf 0,10 fest. Das bedeutet, dass Sie in mindestens 90 % der Fälle ein Los mit einer Rate fehlerhafter Einheiten von 6,5 % oder mehr zurückweisen. In höchstens 10 % der Fälle nehmen Sie das Los mit einer Rate fehlerhafter Einheiten von 6,5 % oder mehr an.

Interpretation

Abnehmer und Lieferant sollten die höchste Rate fehlerhafter Einheiten oder Fehlerrate vereinbaren, die akzeptabel ist (AQL). Zudem sollten sich Abnehmer und Lieferant auf die höchste Rate fehlerhafter Einheiten bzw. die höchste Fehlerrate einigen, die der Abnehmer in einem Einzellos tolerieren kann (RQL).

Die Annahmewahrscheinlichkeit für die AQL (1,5 % fehlerhafte Einheiten) beträgt 0,95, und die Rückweisewahrscheinlichkeit beträgt 0,05. Die Annahmewahrscheinlichkeit für die RQL (10 % fehlerhafte Einheiten) beträgt 0,10, und die Rückweisewahrscheinlichkeit liegt bei 0,90.

Methode

Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL)1,5
Lieferantenrisiko (α)0,05
   
Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD)10
Abnehmerrisiko (β)0,1

Lieferantenrisiko (Alpha) und Abnehmerrisiko (Beta)

Bei der Annahmestichprobenprüfung treffen Sie eine Entscheidung über die Annahme bzw. Zurückweisung eines ganzen Loses. Entscheidungsgrundlage sind die Ergebnisse der Überprüfung einer Stichprobe aus dem betreffenden Los. Da die Entscheidung über die Zurückweisung oder die Annahme lediglich auf einer Stichprobe und nicht auf Daten des gesamten Loses basiert, besteht das Risiko, dass „ordnungsgemäße“ Lose zurückgewiesen (Lieferantenrisiko) und „fehlerhafte“ Lose angenommen werden (Abnehmerrisiko).
Lieferantenrisiko (Alpha)
Das Lieferantenrisiko α ist die Wahrscheinlichkeit, das ein Los mit einem Qualitätsniveau gleich der AQL zurückgewiesen wird, das tatsächlich angenommen werden sollte. Mit zunehmendem α steigt das Risiko, dass Lose zurückgewiesen werden, deren Rate fehlerhafter Einheiten gleich der AQL ist, wodurch dem Lieferanten ein Schaden entsteht. Das Lieferantenrisiko wird auch als Fehler 1. Art bezeichnet.
1 – α stellt die gewünschte Annahmewahrscheinlichkeit für ein Los mit der AQL dar.
Abnehmerrisiko (Beta)
Das Abnehmerrisiko β ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Los mit einem Qualitätsniveau gleich der RQL angenommen wird, das tatsächlich zurückgewiesen werden sollte. Mit zunehmendem β steigt das Risiko, dass Lose angenommen werden, deren Rate fehlerhafter Einheiten gleich der RQL ist, wodurch dem Abnehmer ein Schaden entsteht. Das Abnehmerrisiko wird auch als Fehler 2. Art bezeichnet.
β stellt die gewünschte Annahmewahrscheinlichkeit für ein Los mit der RQL dar.

Interpretation

Um den Lieferanten zu schützen, muss das Risiko gering sein, dass ein Los mit einer akzeptablen Qualität zurückgewiesen wird. Um den Abnehmer zu schützen, muss das Risiko gering sein, dass ein Los mit unzureichender Qualität angenommen wird.

Die Annahmewahrscheinlichkeit für die AQL ist 0,95, und die Rückweisewahrscheinlichkeit liegt bei 0,05. Die Annahmewahrscheinlichkeit für die RQL liegt bei 0,10, und die Rückweisewahrscheinlichkeit beträgt 0,90.

Methode

Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL)1,5
Lieferantenrisiko (α)0,05
   
Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD)10
Abnehmerrisiko (β)0,1

Stichprobenumfang

Bei der Annahmestichprobenprüfung entspricht der Stichprobenumfang der Anzahl der Einheiten, die für die Prüfung nach dem Zufallsprinzip aus einem einzelnen Los entnommen werden.

Interpretation

In diesem Beispiel beträgt der Stichprobenumfang 52. Sie müssen eine Stichprobe von 52 Einheiten aus dem gesamten Los des Produkts ziehen.

Generierter Plan oder Pläne

Stichprobenumfang52
Annahmezahl2
Los annehmen, wenn fehlerhafte Einheiten in einer Stichprobe von 52 ≤ 2, ansonsten
     zurückweisen.
Prozent
fehlerhafte
Einheiten		AnnahmewahrscheinlichkeitRückweisewahrscheinlichkeitAOQATI
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

Annahmezahl

Die Annahmezahl ist die maximale Anzahl von Fehlern oder fehlerhaften Einheiten, die in einer Stichprobe aus einem akzeptablen Los zulässig ist.

Interpretation

In diesem Beispiel beträgt die Annahmezahl 2. Sie müssen eine Stichprobe von 52 Einheiten aus dem gesamten Produktlos ziehen. Wenn höchstens 2 fehlerhafte Einheiten gefunden werden, nehmen Sie das gesamte Los an. Wenn 3 oder mehr fehlerhafte Einheiten festgestellt werden, weisen Sie das gesamte Los zurück.

Generierter Plan oder Pläne

Stichprobenumfang52
Annahmezahl2
Los annehmen, wenn fehlerhafte Einheiten in einer Stichprobe von 52 ≤ 2, ansonsten
     zurückweisen.
Prozent
fehlerhafte
Einheiten		AnnahmewahrscheinlichkeitRückweisewahrscheinlichkeitAOQATI
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

Annahmewahrscheinlichkeit und Rückweisewahrscheinlichkeit

Die Annahmewahrscheinlichkeit für Lose mit AQL sollte nahe 1 – α liegen. Die Annahmewahrscheinlichkeit für Lose mit RQL sollte nahe β liegen. Die Rückweisewahrscheinlichkeit ist 1 – Annahmewahrscheinlichkeit.

Interpretation

Die Annahmewahrscheinlichkeit für die AQL (1,5 % fehlerhafte Einheiten) beträgt 0,957, und die Rückweisewahrscheinlichkeit beträgt 0,043. Die Annahmewahrscheinlichkeit für die RQL (10,0 % fehlerhafte Einheiten) beträgt 0,097, und die Rückweisewahrscheinlichkeit liegt bei 0,903.

Generierter Plan oder Pläne

Stichprobenumfang52
Annahmezahl2
Los annehmen, wenn fehlerhafte Einheiten in einer Stichprobe von 52 ≤ 2, ansonsten
     zurückweisen.
Prozent
fehlerhafte
Einheiten		AnnahmewahrscheinlichkeitRückweisewahrscheinlichkeitAOQATI
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

AOQ und AOQL

Der Durchschlupf stellt die Beziehung zwischen der Qualität des Eingangsmaterials und der Qualität des Ausgangsmaterials dar, unter der Voraussetzung, dass die zurückgewiesenen Lose zu 100 % geprüft und fehlerhafte Einheiten ersetzt oder nachbearbeitet werden.

Bei einer äußerst guten oder äußerst schlechten Eingangsqualität ist die Ausgangsqualität i. d. R. aufgrund des Aussortierens und Nacharbeitens schlechter Teile gut, weil die unbrauchbaren Teile nicht weiterverwendet werden. Bei einer mittelmäßigen Eingangsqualität ist die Ausgangsqualität schlechter, und % fehlerhafte Einheiten nimmt einen Höchstwert an, der als maximaler Durchschlupf (AOQL) bezeichnet wird.
Hinweis

Sie müssen den Losumfang angeben, um AOQ und AOQL zu berechnen.

Interpretation

In diesem Beispiel ist der Durchschlupf bei einem durchschnittlichen Eingangsqualitätsniveau von 1,5 % gleich 1,42 % fehlerhafte Einheiten. Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 10,0 % fehlerhafte Einheiten ist, beträgt der Durchschlupf 0,956 % fehlerhafte Einheiten. Die Eingangsqualität ist schlechter als die Ausgangsqualität, da zurückgewiesene Lose zu 100 % geprüft werden, wobei alle unzulänglichen Einheiten entweder ausgetauscht oder nachbearbeitet werden.

Der schlechteste maximale Durchschlupf (AOQL) von 2,603 % fehlerhafte Einheiten tritt bei einem Eingangsqualitätsniveau von 4,3 % fehlerhafte Einheiten auf.

Messungstyp:  Gut/Schlecht
Losqualität in Prozent fehlerhafte Einheiten
Losumfang:  5000
Beim Berechnen der Annahmewahrscheinlichkeit Binomialverteilung verwenden

Methode

Annehmbare Qualitätsgrenzlage (AQL)1,5
Lieferantenrisiko (α)0,05
   
Rückzuweisende Qualitätsgrenzlage (RQL oder LTPD)10
Abnehmerrisiko (β)0,1

Generierter Plan oder Pläne

Stichprobenumfang52
Annahmezahl2
Los annehmen, wenn fehlerhafte Einheiten in einer Stichprobe von 52 ≤ 2, ansonsten
     zurückweisen.
Prozent
fehlerhafte
Einheiten		AnnahmewahrscheinlichkeitRückweisewahrscheinlichkeitAOQATI
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

Maximale(r) Durchschlupf(e) (AOQL)

AOQLBei Prozent
fehlerhafte
Einheiten
2,6034,300

ATI

Die durchschnittliche Gesamtprüfung (ATI) pro Los stellt die Beziehung zwischen der Qualität des Eingangsmaterials und der durchschnittlichen Anzahl zu prüfender Einheiten dar, unter der Voraussetzung, dass die zurückgewiesenen Lose zu 100 % geprüft werden.
Hinweis

Sie müssen den Losumfang angeben, um ATI zu berechnen.

Interpretation

Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau in diesem Beispiel 1,5 % fehlerhaften Einheiten ist, beträgt die durchschnittliche Anzahl der pro Los geprüften Einheiten 266,2. Der Grund dafür liegt darin, dass Sie in 95,7 % der Fälle 52 Einheiten prüfen und das Los annehmen, während Sie in 4,3 % der Fälle das Los zurückweisen und alle 5000 Einheiten prüfen. Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 10,0 % fehlerhafte Einheiten beträgt, ist die durchschnittliche Anzahl der pro Los geprüften Einheiten 4521,9, und dies entspricht nahezu der gesamten Lieferung.

Generierter Plan oder Pläne

Stichprobenumfang52
Annahmezahl2
Los annehmen, wenn fehlerhafte Einheiten in einer Stichprobe von 52 ≤ 2, ansonsten
     zurückweisen.
Prozent
fehlerhafte
Einheiten		AnnahmewahrscheinlichkeitRückweisewahrscheinlichkeitAOQATI
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

OC-Kurve

Die Kurve der Operationscharakteristik (OC) bildet die Unterscheidungsfähigkeit eines Plans für die Annahmestichprobenprüfung zwischen Losen von guter und schlechter Qualität ab. Mit der OC-Kurve wird die Annahmewahrscheinlichkeit von Losen mit unterschiedlichen Eingangsqualitätsniveaus für jeden Plan für die Stichprobenprüfung dargestellt.

Interpretation

Wenn in diesem Beispiel der tatsächliche Prozentsatz fehlerhafter Einheiten 1,5 % beträgt, liegt eine Wahrscheinlichkeit von 0,957 vor, dieses Los auf der Grundlage der Stichprobe anzunehmen, und eine Wahrscheinlichkeit von 0,043, es zurückzuweisen. Wenn der tatsächliche Prozentsatz fehlerhafter Einheiten 10 % beträgt, liegt eine Wahrscheinlichkeit von 0,097 vor, dieses Los anzunehmen, und eine Wahrscheinlichkeit von 0,903, es zurückzuweisen.

AOQ-Kurve

Die Kurve des Durchschlupfs (AOQ) zeigt die Beziehung zwischen der Qualität des Eingangsmaterials und der Qualität des Ausgangsmaterials, unter der Voraussetzung, dass die zurückgewiesenen Lose zu 100 % geprüft und fehlerhafte Einheiten ausgetauscht bzw. nachbearbeitet und erneut geprüft (Korrekturprüfung) werden.
Hinweis

Sie müssen den Losumfang angeben, um eine AOQ-Kurve zu erstellen.

Interpretation

In diesem Beispiel ist der Durchschlupf bei einem durchschnittlichen Eingangsqualitätsniveau von 1,5 % gleich 1,42 % fehlerhafte Einheiten. Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 10,0 % fehlerhafte Einheiten ist, beträgt der Durchschlupf 0,956 % fehlerhafte Einheiten. Die Eingangsqualität ist schlechter als die Ausgangsqualität, da zurückgewiesene Lose zu 100 % geprüft werden, wobei alle unzulänglichen Einheiten entweder ausgetauscht oder nachbearbeitet werden.

Der schlechteste maximale Durchschlupf (AOQL) von 2,603 % fehlerhafte Einheiten tritt bei einem Eingangsqualitätsniveau von 4,3 % fehlerhafte Einheiten auf.

ATI-Kurve

Die Kurve der durchschnittlichen Gesamtprüfung (ATI) veranschaulicht die Beziehung zwischen der Qualität des Eingangsmaterials und der Anzahl zu prüfender Einheiten, unter der Voraussetzung, dass die zurückgewiesenen Lose zu 100 % geprüft und fehlerhafte Einheiten ausgetauscht bzw. nachbearbeitet und erneut geprüft (Korrekturprüfung) werden.
Hinweis

Sie müssen den Losumfang angeben, um eine ATI-Kurve zu erstellen.

Interpretation

Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau in diesem Beispiel 1,5 % fehlerhaften Einheiten ist, beträgt die durchschnittliche Anzahl der pro Los geprüften Einheiten 266,2. Der Grund dafür liegt darin, dass Sie in 95,7 % der Fälle 52 Einheiten prüfen und das Los annehmen, während Sie in 4,3 % der Fälle das Los zurückweisen und alle 5000 Einheiten prüfen. Wenn das durchschnittliche Eingangsqualitätsniveau 10,0 % fehlerhafte Einheiten beträgt, ist die durchschnittliche Anzahl der pro Los geprüften Einheiten 4.521,9, und dies entspricht nahezu der gesamten Lieferung.
Copyright © 2024 Minitab, LLC. All rights Reserved.