Verwenden der Dichtefunktion (PDF)

Bei diskreten Variablen gibt die PDF die Wahrscheinlichkeiten für bestimmte x-Werte an. Ein Süßwarenhersteller produziert beispielsweise eine bestimmte Sorte von Bonbons in verschiedenen Farben. 30 % der produzierten Bonbons sind gelb, 10 % sind orange, 10 % sind rot, 20 % sind grün, und 30 % sind blau.

Die Dichtefunktion (PDF) ist eine Gleichung, die die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer stetigen Zufallsvariablen darstellt. Beispielsweise werden mit einer Maschine zum Schneiden von Korken für Weinflaschen Korken mit unterschiedlichen Durchmessern hergestellt. Im folgenden Balkendiagramm von Korkendurchmessern stellt jeder Balken den Prozentsatz von Korken mit dem entsprechenden Durchmesser dar.

Die Form der PDF variiert je nach Verteilung. Die vertraute glockenförmige Kurve stellt die PDF für eine Normalverteilung dar. Während der Korkendurchmesser einer Normalverteilung folgt, können andere Maße einer anderen Verteilung folgen, z. B. die erforderliche Kraft, mit der der Korken aus der Weinflasche gezogen wird. Die PDF für eine lognormale Verteilung weist beispielsweise einen langen rechten Randbereich auf.