Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Randomisierungstest für den Mittelwert bei zwei Stichproben zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen das Histogramm und der p-Wert.
Schritt 1: Untersuchen der Form Ihrer Bootstrap-Verteilung
Verwenden Sie ein Histogramm, um die Form Ihrer Bootstrap-Verteilung zu untersuchen. Die Bootstrap-Verteilung ist die Verteilung der ausgewählten Statistik aus den einzelnen Stichprobenwiederholungen. Die Bootstrap-Verteilung sollte normalverteilt erscheinen. Wenn die Bootstrap-Verteilung nicht normalverteilt ist, sind die Bootstrap-Ergebnisse nicht vertrauenswürdig.
50 Stichprobenwiederholungen
1000 Stichprobenwiederholungen
Die Verteilung lässt sich im Allgemeinen leichter mit einer höheren Anzahl von Stichprobenwiederholungen bestimmen. In diesen Daten ist die Verteilung für 50 Stichprobenwiederholungen beispielsweise mehrdeutig. Bei 1000 Stichprobenwiederholungen sieht die Form annähernd normalverteilt aus.
In diesem Histogramm scheint die Bootstrap-Verteilung normalverteilt zu sein.
Schritt 2: Bestimmen, ob die Testergebnisse statistisch signifikant sind
Um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen Mittelwerten der Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist.
p-Wert ≤ α: Die Differenz zwischen den Mittelwerten ist statistisch signifikant (H0 verwerfen)
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück. Sie können schlussfolgern, dass die Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist. Verwenden Sie Bootstrapping
für Mittelwerte, 2 Stichproben, um ein Konfidenzintervall zu berechnen und zu bestimmen, ob die Differenz praktisch signifikant ist. Weitere Informationen finden Sie unter Statistische und praktische Signifikanz.
p-Wert > α: Die Differenz zwischen den Mittelwerten ist statistisch nicht signifikant (H0 nicht verwerfen)
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück. Es liegen nicht genügend Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass die Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheiten statistisch signifikant ist.
Methode
μ₁: Mittelwert der Grundgesamtheit von Bewertung, wenn Krankenhaus = A
µ₂: Mittelwert der Grundgesamtheit von Bewertung, wenn Krankenhaus = B
Differenz: μ₁ - µ₂
Beobachtete Stichproben
Krankenhaus
N
Mittelwert
StdAbw
Varianz
Minimum
Median
Maximum
A
20
80,30
8,18
66,96
62,00
79,00
98,00
B
20
59,30
12,43
154,54
35,00
58,50
89,00
Differenz der beobachteten Mittelwerte
Mittelwert von A – Mittelwert von B = 21,000
Randomisierungstest
Nullhypothese
H₀: μ₁ - µ₂ = 0
Alternativhypothese
H₁: μ₁ - µ₂ ≠ 0
Anzahl von Stichprobenwiederholungen
Durchschnitt
StdAbw
p-Wert
1000
-0,185
4,728
< 0,002
Wichtigste Ergebnisse: p-Wert
In diesen Ergebnissen besagt die Nullhypothese, dass die Differenz zwischen den mittleren Bewertungen der zwei Krankenhäuser 0 ist. Da der p-Wert kleiner als 0,002 und somit kleiner als das Signifikanzniveau 0,05 ist, wird entschieden, die Nullhypothese zu verwerfen und zu folgern, dass die Bewertungen der Krankenhäuser unterschiedlich sind.
