In diesem Thema
Histogramm
In einem Histogramm werden die Stichprobenwerte in eine Reihe von Intervallen unterteilt, und die Häufigkeit der Datenwerte in jedem Intervall wird in Form eines Balkens abgebildet.
Interpretation
50 Stichprobenwiederholungen
1000 Stichprobenwiederholungen
Die Verteilung lässt sich im Allgemeinen leichter mit einer höheren Anzahl von Stichprobenwiederholungen bestimmen. In diesen Daten ist die Verteilung für 50 Stichprobenwiederholungen beispielsweise mehrdeutig. Bei 1000 Stichprobenwiederholungen sieht die Form annähernd normalverteilt aus.
Im Histogramm werden die Ergebnisse des Hypothesentests visuell dargestellt. Minitab korrigiert die Daten so an, dass das Zentrum der Stichprobenwiederholungen identisch mit dem Hypothesenmittelwert ist. Bei einem einseitigen Test wird eine Referenzlinie am Mittelwert der ursprünglichen Stichprobe gezeichnet. Bei einem zweiseitigen Test wird eine Referenzlinie am Mittelwert der ursprünglichen Stichprobe und in derselben Distanz auf der gegenüberliegenden Seite des Hypothesenmittelwerts gezeichnet. Der p-Wert ist der Anteil der Stichprobenmittelwerte, die extremer als die Werte auf den Referenzlinien sind. Mit anderen Worten: Der p-Wert ist der Anteil der Stichprobenmittelwerte, die genau so extrem wie die ursprüngliche Stichprobe sind, wenn angenommen wird, dass die Nullhypothese wahr ist. Diese Mittelwerte sind im Histogramm rot gefärbt.
In diesem Histogramm scheint die Bootstrap-Verteilung normalverteilt zu sein. Der p-Wert von 0,002 weist darauf hin, dass 0,2 % der Stichprobenanteile größer als der Anteil der ursprünglichen Stichprobe sind.
Balkendiagramm
Im Balkendiagramm wird der Anteil an den Ereignissen für jede Kategorie an.
Hinweis
Minitab zeigt ein Balkendiagramm an, wenn Sie nur eine Stichprobenwiederholung vornehmen. Minitab zeigt sowohl die ursprünglichen Daten als auch die Daten aus der Stichprobenwiederholung an.
Interpretation
Der Stichprobenanteil ist gleich dem Hypothesenanteil.
Der Stichprobenanteil ist 20 % kleiner als der Hypothesenanteil.
Anteil
Der Anteil der Stichprobe ist gleich der Anzahl der Ereignisse dividiert durch den Stichprobenumfang (N).
Interpretation
Minitab zeigt zwei unterschiedliche Anteilswerte an, den Anteil der beobachteten Stichprobe und den Anteil der Bootstrap-Verteilung (Durchschnitt). Der Anteil der beobachteten Stichprobe ist ein Schätzwert des Anteils der Grundgesamtheit. Der Anteil der Bootstrap-Verteilung liegt in der Regel nahe am hypothetischen Anteil. Je größer die Differenz zwischen diesen beiden Werten, desto mehr Anzeichen gegen das Zutreffen der Nullhypothese sind zu erwarten.
Nullhypothese und Alternativhypothese
- Nullhypothese
- Die Nullhypothese besagt, dass ein Parameter einer Grundgesamtheit (z. B. der Mittelwert, die Standardabweichung usw.) gleich einem Hypothesenwert ist. Die Nullhypothese ist oft eine anfängliche Behauptung auf der Grundlage von früheren Analysen oder Fachwissen.
- Alternativhypothese
- Die Alternativhypothese besagt, dass ein Parameter einer Grundgesamtheit kleiner, größer oder abweichend vom Hypothesenwert in der Nullhypothese ist. Die Alternativhypothese ist die Hypothese, die Sie als wahr annehmen oder deren Wahrheit Sie nachweisen möchten.
Interpretation
In der Ausgabe können Sie mit Hilfe der Nullhypothese und der Alternativhypothese überprüfen, ob Sie den korrekten Wert für den hypothetischen Anteil eingegeben haben.
Beobachtete Stichprobe
| N | Anteil |
|---|---|
| 200 | 0,620000 |
Randomisierungstest
| Nullhypothese | H₀: p = 0,5 |
|---|---|
| Alternativhypothese | H₁: p > 0,5 |
| Anzahl von Stichprobenwiederholungen | Durchschnitt | p-Wert |
|---|---|---|
| 1000 | 0,49942 | 0,002 |
In diesen Ergebnissen besagt die Nullhypothese, dass der Anteil der Grundgesamtheit gleich 0,5 ist. Die Alternativhypothese besagt, dass der Anteil größer als 0,5 ist.
Anzahl von Stichprobenwiederholungen
Die Anzahl der Stichprobenwiederholungen gibt die Häufigkeit an, mit der Minitab eine Zufallsstichprobe mit Zurücklegen aus dem ursprünglichen Datensatz zieht. Im Allgemeinen empfiehlt sich eine große Anzahl von Stichprobenwiederholungen.
Minitab korrigiert die Daten so, dass das Zentrum der Stichprobenwiederholungen identisch mit dem Hypothesenanteil ist. Der Stichprobenumfang für jede Stichprobenwiederholung ist gleich dem Stichprobenumfang des ursprünglichen Datensatzes. Die Anzahl der Stichprobenwiederholungen ist gleich der Anzahl der Beobachtungen im Histogramm.
Durchschnitt
Der Durchschnitt ist die Summe der Anteile in der Bootstrap-Stichprobe, dividiert durch die Anzahl der Stichprobenwiederholungen. Minitab korrigiert die Daten so, dass das Zentrum der Stichprobenwiederholungen identisch mit dem Hypothesenanteil ist.
Interpretation
Minitab zeigt zwei unterschiedliche Anteilswerte an, den Anteil der beobachteten Stichprobe und den Anteil der Bootstrap-Verteilung (Durchschnitt). Der Anteil der beobachteten Stichprobe ist ein Schätzwert des Anteils der Grundgesamtheit. Der Anteil der Bootstrap-Verteilung liegt in der Regel nahe am hypothetischen Anteil. Je größer die Differenz zwischen diesen beiden Werten ist, desto mehr Anzeichen gegen das Zutreffen der Nullhypothese sind zu erwarten.
p-Wert
Der p-Wert ist der Anteil der Stichprobenanteile, die genauso extrem wie die ursprüngliche Stichprobe sind, wenn angenommen wird, dass die Nullhypothese wahr ist. Ein kleinerer p-Wert liefert stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.
Interpretation
Verwenden Sie den p-Wert, um zu ermitteln, ob der Anteil der Grundgesamtheit statistisch vom hypothetischen Anteil abweicht.
- p-Wert ≤ α: Die Differenz zwischen den Anteilen ist statistisch signifikant (H0 verwerfen)
- Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese zurück. Sie können schlussfolgern, dass die Differenz zwischen dem Anteil der Grundgesamtheit und dem hypothetischen Anteil statistisch signifikant ist. Verwenden Sie Bootstrapping für Funktion, 1 Stichprobe, um ein Konfidenzintervall zu berechnen und zu bestimmen, ob die Differenz praktisch signifikant ist. Weitere Informationen finden Sie unter Statistische und praktische Signifikanz.
- p-Wert > α: Die Differenz zwischen den Anteilen ist statistisch nicht signifikant (H0 nicht verwerfen)
- Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, weisen Sie die Nullhypothese nicht zurück. Es liegen nicht genügend Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass die Differenz zwischen dem Anteil der Grundgesamtheit und dem hypothetischen Anteil statistisch signifikant ist.
