Übersicht über Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Die Dichtefunktion (PDF) ist eine Gleichung, die die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer stetigen Zufallsvariablen darstellt. Die PDF-Kurve zeigt Bereiche mit höherer und geringerer Wahrscheinlichkeit für die Werte der Zufallsvariablen. Bei einer Normalverteilung entspricht der höchste PDF-Wert beispielsweise dem Mittelwert, während sich die niedrigeren PDF-Werte in den Randbereichen der Verteilung befinden.

Bei einer diskreten Verteilung, z. B. einer Binomialverteilung, können Sie die PDF (auch als Wahrscheinlichkeitsfunktion oder PMF bezeichnet) verwenden, um die Wahrscheinlichkeit von exakten Datenwerten ermitteln.

Weitere Informationen finden Sie unter Verwenden der Dichtefunktion (PDF).

Die kumulative Verteilungsfunktion (CDF) berechnet die kumulative Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten x-Wert. Mit der CDF können Sie die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der eine zufällig aus der Grundgesamtheit entnommene Beobachtung kleiner oder gleich einem bestimmten Wert ist. Anhand dieser Information können Sie auch die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der eine Beobachtung größer als ein bestimmter Wert ist oder zwischen zwei Werten liegt. Eine kumulative Verteilungsfunktion kann beispielsweise den Anteil von Bäumen in einem Wald veranschaulichen, die einen Durchmesser von 10 Zoll oder weniger aufweisen.

Weitere Informationen finden Sie unter Verwenden der kumulativen Verteilungsfunktion (CDF).

Die inverse kumulative Verteilungsfunktion (ICDF) gibt den Wert der Variablen an, der einer bestimmten kumulativen Wahrscheinlichkeit zugeordnet ist. Ein Zuverlässigkeitstechniker möchte beispielsweise die Zeit ermitteln, bis zu der der bestimmte Anteile von Komponenten ausgefallen sind. Der Techniker kann anhand der ICDF das 95. Perzentil der Verteilung der Ausfallzeiten ermitteln.

Weitere Informationen finden Sie unter Verwenden der inversen kumulativen Verteilungsfunktion (ICDF).