Beispiel für die Dichtefunktion (PDF)

Der Trainer einer Baseballmannschaft möchte wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmter Spieler in einem Spiel, in dem er 4 Mal den Ball schlägt, einen Homerun erzielt. Ausgehend von den vorangegangenen Spielen des Spielers nimmt der Trainer an, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler im aktuellen Spiel einen Homerun erzielt, bei 0,10 liegt. Da der Spieler jedes Mal, wenn er den Ball schlägt, entweder einen Homerun erzielt oder nicht, nutzt der Trainer die Binomialverteilung.

Hinweis

In diesem Beispiel wird die Binomialverteilung verwendet. Die Arbeitsschritte sind jedoch für alle anderen Verteilungen identisch.

Geben Sie in der Zelle für den Spaltennamen einer leeren Spalte im Arbeitsblatt HR ein.
Kopieren Sie die folgenden Daten, und fügen Sie sie in der Spalte HR ein, oder geben Sie die Daten direkt ein.

0

1

2

3

4

Diese Werte geben die Anzahl der Homeruns an, die der Spieler im Laufe des Spiels erzielen könnte.
Wählen Sie Berechnen > Wahrscheinlichkeitsverteilungen > Binomial aus.
Wählen Sie Wahrscheinlichkeit aus.
Geben Sie im Feld Anzahl der Versuche den Wert 4 ein.
Geben Sie im Feld Ereigniswahrscheinlichkeit den Wert 0,10 ein.
Geben Sie im Feld Eingabespalte die Spalte HR ein.
Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Baseballspieler bei 4 Versuchen einen Homerun erzielt, liegt bei 0,2916. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler bei 4 Versuchen keinen Homerun erzielt, liegt bei 0,6561. Die Wahrscheinlichkeit, dass er mehr als einen Homerun im Spiel erzielt, ist viel kleiner. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler in allen 4 Versuchen einen Homerun erzielt, beträgt z. B. 0,0001.

Binomial mit n = 4 und p = 0,1

x	p( X = x )
0	0,6561
1	0,2916
2	0,0486
3	0,0036
4	0,0001