Ein häufig verwendetes Maß für das Zentrum einer Gruppe von Zahlen. Der Mittelwert wird auch als Durchschnitt bezeichnet. Es handelt sich um die Summe aller Beobachtungen dividiert durch die Anzahl der (nicht fehlenden) Beobachtungen.
Begriff | Beschreibung |
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xi | i-te Beobachtung |
N | Anzahl der nicht fehlenden Beobachtungen |
Die Standardabweichung der Stichprobe bietet ein Maß für die Streubreite der Daten. Sie entspricht der Quadratwurzel der Varianz der Stichprobe.
Begriff | Beschreibung |
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x i | i-te Beobachtung |
Mittelwert der Beobachtungen | |
N | Anzahl der nicht fehlenden Beobachtungen |
Die Varianz ist ein Maß der Streuung der Daten um ihren Mittelpunkt. Die Varianz ist gleich dem Quadrat der Standardabweichung.
Begriff | Beschreibung |
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xi | i-te Beobachtung |
Mittelwert der Beobachtungen | |
N | Anzahl der nicht fehlenden Beobachtungen |
Begriff | Beschreibung |
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xi | i-te Beobachtung |
Der kleinste Wert im Datensatz.
Der Stichproben-Median liegt in der Mitte der Daten: Mindestens die Hälfte der Beobachtungen sind kleiner oder gleich und mindestens die Hälfte sind größer oder gleich dem Stichproben-Median.
Angenommen, eine Spalte enthält N Werte. Um den Median zu berechnen, ordnen Sie die Datenwerte zunächst vom kleinsten zum größten an. Wenn N eine ungerade Zahl ist, handelt es sich bei dem Stichproben-Median um den Wert in der Mitte. Wenn N eine gerade Zahl ist, handelt es sich bei dem Stichproben-Median um den Durchschnitt der beiden mittleren Werte.
Beispiel: Wenn N = 5 und die Daten x1, x2, x3, x4 und x5 vorliegen, ist der Median = x3.
Wenn N = 6 und die geordneten Daten x1, x2, x3, x4, x5 und x6 vorliegen:
wobei x3 und x4 die dritte und vierte Beobachtung sind.
Der größte Wert in Ihrem Datensatz.
Begriff | Beschreibung |
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Differenz der Mittelwerte der i-ten Stichprobenwiederholungen | |
B | Anzahl der Stichprobenwiederholungen |
N | Anzahl der Beobachtungen für eine Gruppe in der ursprünglichen Stichprobe |
Begriff | Beschreibung |
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Mittelwert der Differenzen der Stichprobenwiederholungen | |
B | Anzahl der Stichprobenwiederholungen |
Differenz der Mittelwerte der i-ten Stichprobenwiederholung |
Die Differenz der Mittelwerte der Stichprobenwiederholungen wird in aufsteigender Reihenfolge sortiert. d1 ist die niedrigste Zahl, dB ist die höchste Zahl.
Untergrenze: dl, wobei =
Obergrenze: du, wobei =
Bei einem einseitigen Test (nur Untergrenze oder nur Obergrenze) wird α anstelle von α/2 verwendet.
Wenn l oder u keine keine ganze Zahl ist, führt Minitab eine nichtlineare Interpolation zwischen den zwei Zahlen auf beiden Seiten von l oder u durch. Die Formel lautet wie folgt:
dy + z(dy+1 - dy)
Wenn beispielsweise l = 5,25, ist die Untergrenze gleich d5 + 0,25(d6 - d5).
In Minitab wird das Konfidenzintervall nicht angezeigt, wenn Folgendes gilt: oder .
Begriff | Beschreibung |
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α | 1 – Konfidenzniveau/100 |
B | Anzahl der Stichprobenwiederholungen |
dy | y-te Differenz, wenn die Daten aufsteigend nach ihrer Größe sortiert sind |
y | auf ganze Zahl abgeschnittener Wert von l oder u |
z | l – y oder u – y |