Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Bootstrapping für Funktion, 1 Stichprobe

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine Bootstrapping-Analyse für eine Funktion bei einer Stichprobe zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen das Histogramm, der Schätzwert des Parameters und das Konfidenzintervall.

In diesem Thema

Schritt 1: Untersuchen der Form Ihrer Bootstrap-Verteilung
Schritt 2: Bestimmen eines Konfidenzintervalls für den Parameter der Grundgesamtheit

Schritt 1: Untersuchen der Form Ihrer Bootstrap-Verteilung

Verwenden Sie ein Histogramm, um die Form Ihrer Bootstrap-Verteilung zu untersuchen. Die Bootstrap-Verteilung ist die Verteilung der ausgewählten Statistik aus den einzelnen Stichprobenwiederholungen. Die Bootstrap-Verteilung sollte normalverteilt erscheinen. Wenn die Bootstrap-Verteilung nicht normalverteilt ist, sind die Bootstrap-Ergebnisse nicht vertrauenswürdig.

Die Verteilung lässt sich im Allgemeinen leichter mit einer höheren Anzahl von Stichprobenwiederholungen bestimmen. In diesen Daten ist die Verteilung für 50 Stichprobenwiederholungen beispielsweise mehrdeutig. Bei 1000 Stichprobenwiederholungen sieht die Form annähernd normalverteilt aus.

In diesem Histogramm ist die Bootstrap-Verteilung anscheinend nicht normalverteilt. Die ursprüngliche Stichprobe weist lediglich 16 Datenpunkte auf. Um ein zuverlässiges Konfidenzintervall zu erhalten, sollten Sie eine größere Stichprobe ziehen und die Analyse wiederholen.

Schritt 2: Bestimmen eines Konfidenzintervalls für den Parameter der Grundgesamtheit

Betrachten Sie zunächst die Statistik aus der Bootstrap-Stichprobe, und untersuchen Sie anschließend das Konfidenzintervall.

Die Statistik der Bootstrap-Stichprobe ist ein Schätzwert des Parameters der Grundgesamtheit. Da die Statistik auf Stichprobendaten und nicht auf der vollständigen Grundgesamtheit basiert, ist es unwahrscheinlich, dass die Stichprobenstatistik gleich dem Parameter der Grundgesamtheit ist. Verwenden Sie das Konfidenzintervall, um den Parameter der Grundgesamtheit besser schätzen zu können.

Konfidenzintervalle basieren auf der Stichprobenverteilung einer Statistik. Wenn eine Statistik im Hinblick auf den Schätzwert für einen Parameter nicht verzerrt ist, ist ihre Stichprobenverteilung um den wahren Wert des Parameters zentriert. Eine Bootstrapping-Verteilung entspricht annähernd der Stichprobenverteilung der Statistik. Daher liefern die mittleren 95 % der Werte aus der Bootstrapping-Verteilung ein 95%-Konfidenzintervall für den Parameter. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz des Schätzwerts für den Parameter der Grundgesamtheit beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind.

Hinweis

Minitab berechnet kein Konfidenzintervall, wenn die Anzahl der Stichprobenwiederholungen zu klein ist, um ein genaues Konfidenzintervall zu erhalten.

Beobachtete Stichprobe

Variable	N	Mittelwert	StdAbw	Varianz	Summe	Minimum	Median	Maximum
Zeit	16	11,331	3,115	9,702	181,300	7,700	10,050	16,000

Bootstrap-Stichproben für Mittelwert

Anzahl von Stichprobenwiederholungen	Mittelwert	StdAbw	95%-KI für μ
1000	11,3095	0,7625	(9,8562; 12,8562)

Wichtigste Ergebnisse: Durchschnitt, 95%-Konfidenzintervall

In diesen Ergebnissen beträgt der Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit ungefähr 11,3. Sie können sich zu 95 % sicher sein, dass der Mittelwert der Grundgesamtheit zwischen annähernd 9,9 und 12,9 liegt.