Interpretieren der Ergebnisse für Spaltenstatistiken und Zeilenstatistiken

Die Summe stellt die Gesamtsumme aller Datenwerte dar. Außerdem wird die Summe bei bestimmten statistischen Berechnungen verwendet, zum Beispiel für den Mittelwert und die Standardabweichung.

Der Mittelwert ist der Durchschnitt der Daten; hierbei handelt es sich um die Summe aller Beobachtungen dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen.

Angenommen, fünf Kunden einer Bank haben folgende Wartezeiten (in Minuten): 3, 2, 4, 1 und 2. Die mittlere Wartezeit wird wie folgt berechnet:

Im Durchschnitt wartet ein Kunde 2,4 Minuten in der Bank auf Bedienung.

Interpretation

Verwenden Sie den Mittelwert, um die Stichprobe mit einem einzelnen Wert zu beschreiben, der das Zentrum der Daten darstellt. In vielen statistischen Analysen wird der Mittelwert als Standardmaß für die Lage der Datenverteilung verwendet.

Sowohl der Median als auch der Mittelwert sind ein Maß für die Zentraltendenz. Ungewöhnliche Werte (als Ausreißer bezeichnet) wirken sich jedoch u. U. weniger auf den Median als auf den Mittelwert aus. Bei symmetrischen Daten sind der Mittelwert und der Median ähnlich.

Symmetrisch

Nicht symmetrisch

Die Standardabweichung ist das am häufigsten verwendete Maß für die Streuung bzw. die Streubreite der Daten um den Mittelwert. Die Standardabweichung einer Grundgesamtheit wird häufig mit dem Zeichen σ (Sigma) angegeben, während mit s die Standardabweichung einer Stichprobe dargestellt wird. Eine zufällige oder natürliche Streuung eines Prozesses wird häufig auch als Rauschen bezeichnet.

Da die Standardabweichung in der gleichen Einheit wie die Daten angegeben wird, lässt sie sich in der Regel einfacher als die Varianz interpretieren.

Interpretation

Verwenden Sie die Standardabweichung, um die Streubreite der Daten um den Mittelwert zu ermitteln. Ein höherer Wert der Standardabweichung verweist auf eine größere Streubreite der Daten. Eine Faustregel für die Normalverteilung besagt, dass etwa 68 % der Werte innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert, 95 % der Werte innerhalb zwei Standardabweichungen und 99,7 % der Werte innerhalb drei Standardabweichungen liegen.

Die Standardabweichung kann auch als Richtwert zum Schätzen der Gesamtstreuung eines Prozesses verwendet werden.

Krankenhaus 1

Krankenhaus 2

Das Minimum ist der kleinste Datenwert.

In diesen Daten ist das Minimum 7.

Das Maximum ist der größte Datenwert.

In diesen Daten ist das Maximum 19.

Die Spannweite ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Datenwert in der Stichprobe. Die Spannweite stellt das Intervall dar, das alle Datenwerte enthält.

Der Median ist der Mittelpunkt des Datensatzes. Dieser Wert gibt den Punkt an, an dem die Hälfte der Beobachtungen über dem Wert und die Hälfte der Beobachtungen unter dem Wert liegen. Der Median wird durch Bilden einer Rangfolge der Beobachtungen und Ermitteln der Beobachtung an der Stelle [N + 1] / 2 in der Rangfolge bestimmt. Wenn die Daten eine gerade Anzahl von Beobachtungen enthalten, ist der Median der Durchschnittswert der Beobachtungen an den Stellen N / 2 und [N / 2] + 1 in der Rangfolge.

Interpretation

Sowohl der Median als auch der Mittelwert sind ein Maß für die Zentraltendenz. Ungewöhnliche Werte (als Ausreißer bezeichnet) wirken sich jedoch u. U. weniger auf den Median als auf den Mittelwert aus. Bei symmetrischen Daten sind der Mittelwert und der Median ähnlich.

Symmetrisch

Nicht symmetrisch

Die unkorrigierte Summe der Quadrate wird ermittelt, indem jeder Wert in der Spalte quadriert und die Summe dieser quadrierten Werte berechnet wird. Wenn die Spalte beispielsweise x₁, x₂, ... , x_n enthält, entspricht die Summe der Quadrate (x₁² + x₂² + ... + x_n²). Anders als die korrigierte Summe der Quadrate umfasst die unkorrigierte Summe der Quadrate Fehler. Die Datenwerte werden quadriert, ohne vorher den Mittelwert zu subtrahieren.

Die Gesamtanzahl der Beobachtungen in der Spalte. Hiermit wird die Summe von N fehlend und N nicht fehlend dargestellt.

Die Anzahl der nicht fehlenden Werte in der Stichprobe.

Die Anzahl der fehlenden Werte in der Stichprobe. Die Anzahl der fehlenden Werte bezieht sich auf Zellen, die das Symbol für fehlende Werte * enthalten.