Funktion „Modulo“

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Der ganzzahlige Rest einer Zahl, wenn diese durch einen angegebenen Divisor geteilt wird (Modulo).

Syntax

MOD(Zahl,Teiler)

Berechnet den Rest, nachdem eine Zahl durch einen Teiler dividiert wurde. Die Zahl und der Teiler müssen ganze Zahlen oder Spalten von ganzen Zahlen sein.

Beispiel

Rechnerausdruck	Ergebnis
MOD(10,6)	4
MOD(23,10)	3

Formel

m - (n * FLOOR (m / n)), wobei m die Zahl und n der Teiler ist.

In der Standardnotation wird das Ergebnis als m = MOD-Ergebnis mod n ausgedrückt. Beispielsweise wird das Ergebnis von MOD(23,10) als 23 = 3 mod 10 ausgedrückt.

Verwendungen

Die modulare Arithmetik wird manchmal auch als „Uhrenarithmetik“ bezeichnet und ist ein System, das beschreibt, wie Zahlen „umbrochen werden“, nachdem sie einen bestimmten Wert – den Modulo – erreicht haben . Eine normale Uhr kann als Modulo 12 betrachtet werden, wobei das Addieren eines beliebigen Vielfachen von 12 Stunden zur gleichen Zeitposition führt.

Modulare Arithmetik ist in der Zahlentheorie von Bedeutung und kann zur Vereinfachung von Berechnungen sehr großer Zahlen verwendet werden, da viele Zahlen in einem angegebenen Modulo äquivalent sind. Die modulare Arithmetik spielt eine wichtige Rolle in der abstrakten Algebra, Kryptographie, Computerwissenschaft, in den visuellen Künsten und in der Musik.