Funktion „Fakultät“

Um diese Funktion zu verwenden, wählen Sie Berechnen > Rechner aus.

Die Fakultät einer nicht negativen ganzen Zahl n ist das Produkt aller aufeinander folgenden ganzen Zahlen von 1 bis einschließlich n. Die Fakultät wird mit der Notation „!“ dargestellt. Beispiel: 5! = 1* 2 * 3 * 4 * 5 = 120. Laut Definition gilt 0! = 1.

Syntax

FACTORIAL(Anzahl der Elemente)

Der Wert von Anzahl der Elemente muss größer oder gleich 0 sein. Sie können eine Spalte oder eine Konstante eingeben. Fehlende Werte sind nicht zulässig.

Beispiel

Rechnerausdruck	Ergebnis
FACTORIAL(6)	720

Verwendungen

Mit Hilfe der Fakultät können Sie Folgendes berechnen:

Wahrscheinlichkeiten, z. B. die Chance, in einem binomialen Experiment (bei dem jeder Versuch eines von zwei möglichen Ergebnissen zeigt) eine bestimmte Anzahl von Erfolgen zu beobachten. Angenommen, ein Medikament wirkt bei 90 % der Patienten. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle fünf Patienten in einer Stichprobe, die dieses Medikament einnehmen, auf dieses ansprechen, liegt dann bei 5!/(5!0!) (0,9)⁵(0,1)⁰ = 0,590 oder 59 %.
Permutationen, d. h. die Anzahl möglicher Anordnungen der Elemente in einer Gruppe. Eine Gruppe von 3 Elementen lässt sich beispielsweise auf 3! oder 6 Arten anordnen. Permutationen sind in der Computersicherheit und Datenverschlüsselung von großer Bedeutung.