Mit dem Kriterium der D-Optimalität wird die Determinante der Varianz-Kovarianz-Matrix der Regressionskoeffizienten minimiert. Nachdem Sie das Modell angegeben haben, wählt Minitab aus einer Menge von potenziellen Punkten Versuchsplanpunkte aus, die das Kriterium der D-Optimalität optimieren. Die Zeilen der Versuchsplanspalten im Arbeitsblatt enthalten die Menge der potenziellen Versuchsplanpunkte. Beim Auswählen werden zwei Schritte ausgeführt:
Minitab wählt aus der Menge der potenziellen Punkte die Versuchsplanpunkte für den Anfangsversuchsplan aus. Der Algorithmus zur Auswahl dieser Punkt lässt sich im Unterdialogfeld Methode festlegen. Sie können die sequenzielle Auswahl, Zufallsauswahl oder eine Kombination aus sequenzieller und Zufallsauswahl festlegen. In der Standardeinstellung wählt Minitab alle Versuchsplanpunkte sequenziell aus. Bei der sequentiellen Auswahl werden alle Punkte im Anfangsversuchsplan in einer Reihenfolge hinzugefügt, die zur maximalen Steigerung der D-Optimalität führt. Wenn Sie die Versuchsplanauswahl wiederholen und die Durchläufe in der Menge der potenziellen Punkte in der gleichen Reihenfolge vorliegen, kommt der Algorithmus zur gleichen Lösung.
Während des Optimierungsvorgangs können dem endgültigen Versuchsplan durch Austausch potenzielle Versuchsplanpunkte hinzugefügt werden. Folglich kann der endgültige Versuchsplan doppelte Versuchsplanpunkte enthalten.
Bei der numerischen Optimierung besteht immer die Gefahr, ein lokales Optimum anstelle eines globalen Optimums zu finden. Um dies zu vermeiden, können Sie mehrere Versuche des Optimierungsvorgangs ausgehend von unterschiedlichen Anfangsversuchsplänen durchführen. Es ist nur ein Versuch möglich, wenn Sie den Anfangsversuchsplan durch reine sequenzielle Auswahl generieren oder wenn Sie den Anfangsversuchsplan mit einer Indikatorspalte angeben.
Wenn Sie nicht vorab ein Modell auswählen möchten, ist es sinnvoll, die Versuchsplanpunkte gleichmäßig über den Versuchsplanraum auszubreiten. In diesem Fall bietet die distanzbasierte Methode eine Lösung zum Auswählen der Versuchsplanpunkte. Der Algorithmus für distanzbasierte Optimalität wählt Versuchsplanpunkte aus einer Menge potenzieller Versuchsplanpunkte aus, so dass die Punkte gleichmäßig über den Versuchsplanraum verteilt liegen.
Der Algorithmus für distanzbasierte Versuchspläne wendet keinen Austausch an. Außerdem repliziert der Algorithmus auch keine Punkte, wenn Sie einen optimalen Versuchsplan auswählen.
Minitab wählt den potenziellen Punkt mit der größten euklidischen Distanz vom Ursprung (Wirkungsflächenversuchsplan) oder den Punkt, der am nächsten bei einer reinen Komponente (Mischungsversuchsplan) liegt, als Ausgangspunkt aus. Anschließend fügt Minitab schrittweise weitere Versuchsplanpunkte so hinzu, dass jeder neue Punkt so weit wie möglich von den bereits für den Versuchsplan ausgewählten Punkten entfernt liegt.
Sie müssen in einer Indikatorspalte angeben, welche Punkte zum Hinzufügen zum ursprünglichen Versuchsplan zur Verfügung stehen. Anschließend fügt Minitab schrittweise weitere Versuchsplanpunkte so hinzu, dass jeder neue Punkt so weit wie möglich von den bereits für den Versuchsplan ausgewählten Punkten entfernt liegt.