Bei einer Prozessfähigkeitsanalyse ist es unabdingbar, zunächst eine geeignete Verteilung auszuwählen. Wenn die ausgewählte Verteilung nicht gut an die Daten angepasst ist, sind die Schätzwerte der Prozessfähigkeit ungenau.
Meist empfiehlt es sich, auf technisches Fachwissen und historische Daten des Prozesses zurückzugreifen, um eine Verteilung zu bestimmen, die an die Prozessdaten angepasst ist. Weisen die Daten z. B. eine symmetrische Verteilung auf? Welche Verteilung konnte in der Vergangenheit für ähnliche Situationen verwendet werden?
In einigen Fällen kann es schwierig sein, die beste Verteilung anhand des Wahrscheinlichkeitsnetzes und der Maße für die Güte der Anpassung zu ermitteln. Verwenden Sie die Perzentiltabelle von Identifikation der Verteilung für mehrere ausgewählte Verteilungen, um zu beobachten, wie sich Ihre Schlussfolgerungen je nach ausgewählter Verteilung ändern.
Wenn mehrere Verteilungen ausreichend an die Daten angepasst sind und zudem zu ähnlichen Schlussfolgerungen führen, spielt es wahrscheinlich keine Rolle, welche Verteilung Sie auswählen. Wenn Ihre Schlussfolgerungen hingegen je nach ausgewählter Verteilung unterschiedlich ausfallen, können Sie die konservativste Schlussfolgerung auswählen oder aber weitere Informationen zusammentragen.
Verwenden Sie vor dem Durchführen einer Prozessfähigkeitsanalyse das Verfahren Identifikation der Verteilung, um zu bestimmen, welche Verteilung oder Transformation für die vorliegenden Daten am besten geeignet ist.
Angenommen, eine Technikerin erfasst Daten zum Grad der Wölbung bei Keramikfliesen. Die Verteilung der Daten ist nicht bekannt, daher führt sie das Verfahren Identifikation der Verteilung für die Daten durch, um die Güte der Anpassung für die Exponentialverteilung und die Normalverteilung nach einer Johnson-Transformation zu vergleichen.
Dieses Wahrscheinlichkeitsnetz gibt an, dass die Exponentialverteilung keine gute Anpassung bietet; der p-Wert ist klein genug, um die Nullhypothese zurückzuweisen, dass die Daten einer Exponentialverteilung folgen.
Nach dem Anwenden einer Johnson-Transformation orientieren sich die Daten stärker an einer Normalverteilung, da der p-Wert groß ist und beinahe alle Datenpunkte innerhalb der Konfidenzgrenzen des Wahrscheinlichkeitsnetzes für Normalverteilung liegen.