Grenzwertoptimierungskurve (ROC-Kurve) für Binäres logistisches Modell anpassen

Das Verfahren für die Punkte auf der ROC-Kurve hängt von der Validierungsmethode ab.

Trainingsdatensatz oder keine Validierung

Beim Diagramm für einen Trainingsdatensatz stellt jeder Punkt im Diagramm eine eindeutige angepasste Ereigniswahrscheinlichkeit dar. Die höchste Ereigniswahrscheinlichkeit ist der erste Punkt im Diagramm, der links außen angezeigt wird. Die anderen Endknoten werden nach abnehmender Ereigniswahrscheinlichkeit geordnet abgebildet.

Suchen Sie mit dem folgenden Verfahren die x- und y-Koordinaten für das Diagramm.

  1. Verwenden Sie jede Ereigniswahrscheinlichkeit als Schwellenwert. Für einen bestimmten Schwellenwert erhalten Fälle mit einer geschätzten Ereigniswahrscheinlichkeit größer oder gleich dem Schwellenwert 1 als prognostizierte Klasse, andernfalls 0. Anschließend können Sie eine 2x2-Tabelle für alle Fälle mit beobachteten Klassen als Zeilen und prognostizierten Klassen als Spalten erstellen, um die Falsch-Positiv-Rate und die Richtig-Positiv-Rate für jede Ereigniswahrscheinlichkeit zu berechnen. Die Falsch-Positiv-Raten sind die x-Koordinaten für das Diagramm. Die Richtig-Positiv-Raten sind die y-Koordinaten.

    Angenommen, die folgende Tabelle fasst ein Modell mit zwei zweistufigen kategorialen Prädiktoren zusammen. Diese Prädiktoren ergeben vier eindeutige Ereigniswahrscheinlichkeiten, die auf 2 Dezimalstellen gerundet werden:

    A: Reihenfolge B: Prädiktor 1 C: Prädiktor 2 D: Anzahl der Ereignisse E: Anzahl der Nicht-Ereignisse F: Anzahl der Versuche G: Schwellenwert (D/F)
    1 1 1 18 12 30 0,60
    2 1 2 25 42 67 0,37
    3 2 1 12 44 56 0,21
    4 2 2 4 32 36 0,11
    Gesamt 59 130 189

    Im Folgenden sind die entsprechenden vier Tabellen mit ihren jeweiligen Falsch-Positiv-Raten und Richtig-Positiv-Raten auf zwei Dezimalstellen gerundet aufgeführt:

    Tabelle 1. Schwellenwert = 0,60.

    Falsch-Positiv-Rate = 12 / (12 + 118) = 0,09

    Richtig-Positiv-Rate = 18 / (18 + 41) = 0,31

    Prognostiziert
    Ereignis Nicht-Ereignis
    Beobachtet Ereignis 18 41
    Nicht-Ereignis 12 118
    Tabelle 2. Schwellenwert = 0,37.

    Falsch-Positiv-Rate = (12 + 42) / 130 = 0,42

    Richtig-Positiv-Rate = (18 + 25) / 59 = 0,73

    Prognostiziert
    Ereignis Nicht-Ereignis
    Beobachtet Ereignis 43 16
    Nicht-Ereignis 54 76
    Tabelle 3. Schwellenwert = 0,21.

    Falsch-Positiv-Rate = (12 + 42 + 44) / 130 = 0,75

    Richtig-Positiv-Rate = (18 + 25 + 12) / 59 = 0,93

    Prognostiziert
    Ereignis Nicht-Ereignis
    Beobachtet Ereignis 55 4
    Nicht-Ereignis 98 32
    Tabelle 4. Schwellenwert = 0,11.

    Falsch-Positiv-Rate = (12 + 42 + 44 + 32) / 130 = 1

    Richtig-Positiv-Rate = (18 + 25 + 12 + 4) / 59 = 1

    Prognostiziert
    Ereignis Nicht-Ereignis
    Beobachtet Ereignis 59 0
    Nicht-Ereignis 130 0

Durch Ihre Nutzung dieser Website stimmen Sie zu, dass Cookies verwendet werden. Cookies dienen zu Analysezwecken und zum Bereitstellen personalisierter Inhalte.  Lesen Sie unsere Richtlinien