Was ist ein Multi-Vari-Bild?

Ein Multi-Vari-Bild ist eine grafische Darstellung der Beziehungen zwischen Faktoren und einer Antwortvariablen. Mit einem Multi-Vari-Bild können Sie die Daten einer Varianzanalyse in grafischer Form darstellen, insbesondere in den frühen Phasen der Datenanalyse zum Anzeigen von Daten, möglichen Beziehungen und Ursachen der Streuung. Ein Multi-Vari-Bild ist besonders hilfreich, wenn Sie Wechselwirkungen ermitteln möchten.

Minitab erstellt Multi-Vari-Bilder für bis zu acht Faktoren. Das Bild zeigt die Mittelwerte für die einzelnen Kombinationen der Faktorstufen.

Beispiel für ein Multi-Vari-Bild mit vier Faktoren und Verbindungslinien für die Mittelwerte der Faktorstufen

In diesem Beispiel haben Faktor A und Faktor B jeweils vier Stufen, und Faktor C und Faktor D haben zwei Stufen.

Auf dem Bild, das die durchschnittlichen Messwerte zeigt, sind die Kombinationen der Faktorstufen durch vertikale Linien getrennt. Jede Zelle zeigt die Datenpunkte und die Mittelwerte für die Kombinationen der Faktorstufen. Die erste Zelle zeigt z. B. die Datenpunkte und die Mittelwerte für die Faktorstufenkombination A=1, B=1, C=1, D=1 und 2.

Dieses Multi-Vari-Bild enthält Mittelwertlinien der Faktorstufen für die Faktoren A, B und C:
  • Eine horizontale Linie, die sich über die ersten 8 Zellen erstreckt, zeigt den Mittelwert für Faktor A wenn A=1.
  • Eine horizontale Linie, die sich über die ersten 2 Zellen erstreckt, zeigt den Mittelwert für Faktor B wenn B=1.
  • Eine horizontale Linie, die sich über die erste Zelle erstreckt, zeigt den Mittelwert für Faktor C wenn C=1.

Die Bild der Standardabweichungen zeigt die Standardabweichung für jede Kombination von Faktorstufen. Die Standardabweichungen in diesem Beispiel scheinen relativ einheitlich zu variieren.

Was ist eine Wechselwirkung?

Zwischen zwei Faktoren liegt eine Wechselwirkung vor, wenn der Effekt eines Faktors auf die Antwortvariable von der Stufe des anderen Faktors abhängt. Eine Wechselwirkung zwischen den Faktoren A und B wird mit AB bezeichnet.

Angenommen, es gibt zwei Routen für den Heimweg: über eine Schnellstraße und über Nebenstraßen. Die Entfernung ist in etwa gleich, aber auf der Schnellstraße gilt eine höhere Höchstgeschwindigkeit. Bei geringem Verkehrsaufkommen dauert die Fahrt über die Schnellstraße viel weniger Zeit als über die Nebenstraßen. Zur Hauptverkehrszeit fließt der Verkehr auf der Schnellstraße jedoch so viel langsamer, dass die Fahrt über die Nebenstraßen weniger Zeit dauert.

Dies stellt ein Beispiel für die Wechselwirkung zwischen den Faktoren Route und Tageszeit dar, wobei die Antwortvariable die Fahrtzeit für den Heimweg ist. Dies ist allerdings die stärkste Form einer Wechselwirkung, bei dem sich die Richtung eines Effekts je nach Stufe des anderen Faktors ändert. Eine Wechselwirkung liegt auch dann vor, wenn die Fahrtzeit über die Schnellstraße weiterhin kürzer wäre, der Vorteil jedoch zur Hauptverkehrszeit geringer ausfiele.

Außerhalb der Hauptverkehrszeit Zur Hauptverkehrszeit
Schnellstraße 30 Minuten 1 Stunde
Nebenstraßen 45 Minuten 45 Minuten

Es gibt auch Drei- und Vier-Faktor-Wechselwirkungen, deren Interpretation komplizierter ist.

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