Methoden und Formeln für erwartete Leistung (zwischen/innerhalb) in Prozessfähigkeitsanalyse (normal) für mehrere Variablen

Cp

Notation

BegriffBeschreibung
OSGObere Spezifikationsgrenze
USGUntere Spezifikationsgrenze
TolerMultiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6)
Standardabweichung zwischen/innerhalb

Konfidenzintervall für Cp für die Prozessfähigkeitsanalyse (zwischen/innerhalb)

Das (1 – α) 100 %-Konfidenzintervall für Cp wird wie folgt berechnet:

wobei ν mit folgender Formel approximiert wird:

und

Notation

BegriffBeschreibung
χ2α,να-Perzentil der Chi-Quadrat-Verteilung mit v Freiheitsgraden
αAlpha für das Konfidenzniveau
vFreiheitsgrade
Yij j-te Beobachtung in der i-ten Teilgruppe
Durchschnitt der i-ten Teilgruppe
Durchschnitt für alle Teilgruppen
I Anzahl der Teilgruppen
ni Größe der i-ten Teilgruppe

CPL

Notation

BegriffBeschreibung
Durchschnitt der Beobachtungen
USGUntere Spezifikationsgrenze
TolerMultiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6)
Standardabweichung zwischen/innerhalb

CPU

Notation

BegriffBeschreibung
OSGObere Spezifikationsgrenze
Durchschnitt der Beobachtungen
TolerMultiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6)
Standardabweichung zwischen/innerhalb

Cpk

Grenzen des Konfidenzintervalls für Cpk in der Prozessfähigkeit (zwischen/innerhalb)

Das (1 – α) 100%-Konfidenzintervall für Cpk wird wie folgt berechnet:

Hinweis

Wenn der Wert der Sigma-Toleranz, sie dies k, in der Eingabe nicht dem Standardwert 6 entspricht, muss der Wert 9 in der Formel durch (k/2)**2 ersetzt werden.

Notation

BegriffBeschreibung
NGesamtzahl der Beobachtungen
αAlpha für das Konfidenzniveau
vFreiheitsgrade. Weitere Informationen zum Berechnen von ν finden Sie im Thema zum Konfidenzintervall für Cp für die Prozessfähigkeitsanalyse (zwischen/innerhalb).
Z1-α/21–α/2-Perzentil aus der Standardnormalverteilung

CCpk

Minitab berechnet den CCpk-Wert auf der Grundlage bekannter Werte für USG, OSG und T.

Bekannter Wert CCpk
Nur OSG
Nur USG
USG und OSG

Dabei gilt Folgendes:

Notation

BegriffBeschreibung
Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit
OSGObere Spezifikationsgrenze
USGUntere Spezifikationsgrenze
Standardabweichung zwischen/innerhalb
Durchschnitt der Beobachtungen
TolerMultiplikator der Sigma-Toleranz (Standardwert in Minitab ist 6)
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