Methoden und Formeln für Statistiken zur Zusammenfassung des Modells in Binäre Antwort für Wirkungsflächenversuchsplan analysieren

R2 der Abweichung

Das R2 der Abweichung gibt an, wie viel der Streuung in der Antwortvariablen durch das Modell erklärt wird. Je höher das R2, desto besser ist das Modell an die Daten angepasst. Die Formel lautet:

Notation

BegriffBeschreibung
DEFehlerabweichung
DTGesamtabweichung

Korrigiertes R2 der Abweichung

Das korrigierte R2 der Abweichung berücksichtigt die Anzahl der Prädiktoren in dem Modell und eignet sich zum Vergleichen von Modellen mit unterschiedlichen Anzahlen von Prädiktoren. Die Formel lautet:

Notation

BegriffBeschreibung
R2R2 der Abweichung
pFreiheitsgrade der Regression
Φ1, für Binomialmodelle
DTGesamtabweichung

Obwohl die Berechnungen für das korrigierte R2 der Abweichung negative Werte ergeben können, wird in Minitab für derartige Fälle null angezeigt.

Akaikes Informationskriterium (AIC)

Verwenden Sie diese Statistik, um verschiedene Modelle zu vergleichen. Je kleiner das AIC, desto besser ist das Modell an die Daten angepasst.

Die Log-Likelihood-Funktionen sind in Bezug auf die Mittelwerte parametrisiert. Die allgemeine Form der Funktionen lautet:

Die allgemeine Form der einzelnen Beiträge lautet:

Die folgende Gleichung gibt die Form der individuellen Beiträge für ein Modell mit Binomialverteilung an:

Notation

BegriffBeschreibung
pFreiheitsgrade der Regression
LcLog-Likelihood des aktuellen Modells
yiAnzahl der Ereignisse für die i-te Zeile
miAnzahl der Versuche für die i-te Zeile
geschätzter Mittelwert der Antwortvariablen für die i-te Zeile

Akaikes korrigiertes Informationskriterium (AICc)

Das AICc wird nicht berechnet, wenn .

Notation

BegriffBeschreibung
pAnzahl der Koeffizienten im Modell einschließlich der Konstante
nAnzahl der Datenzeilen ohne fehlende Daten

Bayessches Informationskriterium (BIC)

Notation

BegriffBeschreibung
pAnzahl der Koeffizienten im Modell, wobei die Konstante nicht gezählt wird
nAnzahl der Datenzeilen ohne fehlende Daten
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