Methoden und Formeln für Ereignisprognosen in Binäre Antwort für Wirkungsflächenversuchsplan analysieren

Angepasste und prognostizierte Werte

Zum Berechnen der Prognose kehren Sie die Linkfunktion für das Modell um. Die Umkehrfunktionen finden Sie in der folgenden Tabelle.

Linkfunktion Formel für die Prognose
Logit
Normit
Gompit

Notation

BegriffBeschreibung
exp(·) Exponentialfunktion
Φ(·) kumulative Verteilungsfunktion der Normalverteilung
X' transponierter Vektor der Punkte, für die Prognosen vorgenommen werden sollen
Vektor der geschätzten Koeffizienten

Standardfehler der angepassten Werte und Prognosen

Notation

BegriffBeschreibung
Φ1, für die Binomial- und Poisson-Modelle
xhVektor eines neuen Designpunkts
transponiertes xh
XDesignmatrix
WGewichtungsmatrix
erste Ableitung der Linkfunktion, ausgewertet bei
prognostizierter Mittelwert der Antwortvariablen

Konfidenzgrenzen für Anpassungen und Prognosen

Für die Konfidenzgrenzen wird die Approximationsmethode nach Wald verwendet. Die Formel für ein beidseitiges 100(1 – α)%-Konfidenzintervall lautet:

Notation

BegriffBeschreibung
Umkehrung der Linkfunktion, ausgewertet bei x
transponierter Vektor der Prädiktoren
Vektor der geschätzten Koeffizienten
Wert der inversen kumulativen Verteilungsfunktion der Normalverteilung, ausgewertet bei
αSignifikanzniveau
XVersuchsplanmatrix
WGewichtungsmatrix
1, für Binomialmodelle
Durch Ihre Nutzung dieser Website stimmen Sie zu, dass Cookies verwendet werden. Cookies dienen zu Analysezwecken und zum Bereitstellen personalisierter Inhalte.  Lesen Sie unsere Richtlinien