Methoden und Formeln für Statistiken für die Güte der Anpassung in Streuung analysieren

S

Notation

BegriffBeschreibung
MSEMittleres Fehlerquadrat

R-Qd

R2 wird auch als Determinationskoeffizient bezeichnet.

Formel

Notation

BegriffBeschreibung
yi i-ter beobachteter Wert der Antwortvariablen
Mittelwert der Antwortvariablen
i-ter angepasster Wert der Antwortvariablen

R-Qd(kor)

Obwohl die Berechnungen für das korrigierte R2 negative Werte ergeben können, zeigt Minitab in derartigen Fällen null an.

Notation

BegriffBeschreibung
i-ter beobachteter Wert der Antwortvariablen
i-ter angepasster Wert der Antwortvariablen
Mittelwert der Antwortvariablen
nAnzahl der Beobachtungen
pAnzahl der Terme im Modell

R-Qd (prog)

Obwohl die Berechnungen für R2 (prog) negative Werte ergeben können, zeigt Minitab in derartigen Fällen null an.

Notation

BegriffBeschreibung
yi i-ter beobachteter Wert der Antwortvariablen
Mittelwert der Antwortvariablen
n Anzahl der Beobachtungen
ei i-tes Residuum
hi i-tes Diagonalelement von X(X'X)–1X'
X Designmatrix

PRESS

Mit PRESS werden die Prognosefähigkeiten des Modells bewertet.

Formel

Notation

BegriffBeschreibung
n Anzahl der Beobachtungen
ei i-tes Residuum
hi i-tes Diagonalelement von X(X'X)–1X'

Log-Likelihood

Die Berechnung der Log-Likelihood hängt von der Schätzmethode für die Analyse ab.

Schätzmethode der kleinsten Quadrate

Minitab verwendet folgende Gleichung für die Log-Likelihood:
Die Gewichtungen für die Analyse sind entweder die angegebenen Gewichtungen oder werden durch folgende Gleichungen angegeben:

Maximum-Likelihood-Schätzung

Bei der Berechnung der Log-Likelihood wird davon ausgegangen, dass die Standardabweichungen normalverteilt sind und dass der natürlichen Logarithmus der Standardabweichung einem linearen Modell folgt.

Notation

BegriffBeschreibung
nAnzahl der Zeilen mit nicht fehlenden Daten
RSumme der Quadrate für Fehler für das Modell
Trigamma-Funktion
viFreiheitsgrade für die i-te Standardabweichung
Gamma-Funktion
Sii-te Standardabweichung der Stichprobe
Zeile der Designmatrix, die mit der i-ten Standardabweichung verbunden ist
Maximum-Likelihood-Schätzwerte der Modellkoeffizienten

Akaikes korrigiertes Informationskriterium (AICc)

Das AICc wird nicht berechnet, wenn .

Notation

BegriffBeschreibung
pAnzahl der Koeffizienten im Modell einschließlich der Konstante
nAnzahl der Datenzeilen ohne fehlende Daten

Bayessches Informationskriterium (BIC)

Notation

BegriffBeschreibung
pAnzahl der Koeffizienten im Modell, wobei die Konstante nicht gezählt wird
nAnzahl der Datenzeilen ohne fehlende Daten

Mallows-Cp

Notation

BegriffBeschreibung
SSEpSumme der quadrierten Fehler für das untersuchte Modell
MSEmmittleres Fehlerquadrat für das Modell mit allen potenziellen Termen
nAnzahl der Beobachtungen
pAnzahl der Terme im Modell, einschließlich der Konstanten
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