Methoden in Binäre Antwort für faktoriellen Versuchsplan analysieren

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Faktoren-/Kovariatenmuster

Beschreibt einen einzelnen Satz von Faktoren-/Kovariatenwerten in einem Datensatz. Minitab berechnet für jedes Faktoren-/Kovariatenmuster Ereigniswahrscheinlichkeiten, Residuen und weitere Bewertungsmaße.

Wenn ein Datensatz beispielsweise die Faktoren Geschlecht und Ethnie sowie die Kovariate Alter enthält, können die Kombinationen dieser Prädiktoren so viele verschiedene Kovariatenmuster wie Probanden enthalten. Wenn ein Datensatz nur die Faktoren Ethnie und Geschlecht enthält, die jeweils auf zwei Stufen kodiert sind, gibt es nur vier mögliche Faktoren-/Kovariatenmuster. Wenn Sie die Daten als Häufigkeiten oder als Erfolge, Versuche oder Misserfolge eingeben, enthält jede Zeile ein Faktoren-/Kovariatenmuster.

Versuchsplanmatrix

Minitab verfolgt für die Versuchsplanmatrix denselben Ansatz wie im allgemeinen linearen Modell (GLM), bei dem das angegebene Modell mit einer Regression angepasst wird. Zunächst erstellt Minitab auf der Grundlage der Faktoren und des angegebenen Modells eine Versuchsplanmatrix. Die Spalten dieser Matrix (mit X bezeichnet) stellen die Terme im Modell dar.

Die Versuchsplanmatrix enthält n Zeilen, wobei n die Anzahl der Beobachtungen ist, und Spalten, die den Termen im Modell entsprechen. Die Spalten für die Terme weisen in der Versuchsplanmatrix die folgende Reihenfolge auf:
  1. Konstante
  2. Kovariaten
  3. Blöcke
  4. Faktoren
  5. Wechselwirkungen
Diese Typen von Termen verfügen über je eine Spalte in der Versuchsplanmatrix:
  • Konstante
  • Kovariate
  • Stetiger Faktor

Für Blöcke ist die Anzahl der Spalten gleich eins weniger als die Anzahl der Blöcke.

Kategoriale Faktoren und Wechselwirkungen in zweistufigen Versuchsplänen

In einem zweistufigen Versuchsplan weist der Term für einen kategorialen Faktor eine Spalte auf. Jeder Wechselwirkungsterm weist ebenfalls eine Spalte auf.

Kategoriale Faktoren in allgemeinen faktoriellen Versuchsplänen

In einem allgemeinen faktoriellen Versuchsplan können kategoriale Faktoren mehrere Spalten aufweisen. Die Anzahl der Spalten ist gleich der Anzahl der Stufen minus 1. Angenommen, A ist ein Faktor mit vier Stufen. Der Faktor weist folglich drei Freiheitsgrade auf, und sein Block enthält drei Spalten. Angenommen, diese Spalten sind A1, A2 und A3. Jede Zeile ist wie folgt kodiert:
Stufe von A A1 A2 A3
1 1 0 0
2 0 1 0
3 0 0 1
4 -1 -1 -1

Wechselwirkungen in allgemeinen faktoriellen Versuchsplänen

Um die Spalten für einen Wechselwirkungsterm zu berechnen, werden die entsprechenden Spalten für die Faktoren in der Wechselwirkung multipliziert. Angenommen, Faktor A weist sechs Stufen, Faktor C drei Stufen und Faktor D vier Stufen auf. Der Term A * C * D weist dann 5 x 2 x 3 = 30 Spalten auf. Um die Stufen zu erhalten, wird jede Spalte für A mit jeder für C und jeder für D multipliziert.

Haupteinheitenspalten in Split-Plot-Designs

Hinweis

Minitab analysiert keine Split-Plot-Designs mit einer binären Antwortvariablen.

Für ein Split-Plot-Design verwendet Minitab zwei Versionen der Versuchsplanmatrix. Eine Version ist dieselbe Matrix, die auch für zweistufige faktorielle Versuchspläne verwendet wird. Die andere Matrix enthält einen Block von Spalten, die Haupteinheiten darstellen. Bei der Berechnung des Haupteinheiten-Fehlerterms wird beispielsweise diese zweite Version der Versuchsplanmatrix verwendet. Die Spalten für die Haupteinheiten folgen den Spalten für die schwer veränderbaren Faktoren und Wechselwirkungen, die ausschließlich schwer veränderbare Faktoren umfassen.

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