Beispiel für Binäre Antwort für faktoriellen Versuchsplan analysieren

Ein Lebensmitteltechnologe untersucht Faktoren, die sich auf das Verderben von Lebensmitteln auswirken. Der Wissenschaftler verwendet ein zweistufiges faktorielles Experiment, um die verschiedenen Faktoren zu untersuchen, die die Rate des Verderbens von Lebensmitteln beeinflussen könnten.

Der Wissenschaftler analysiert einen zweistufigen faktoriellen Versuchsplan, um zu ermitteln, wie sich Art des Konservierungsmittels, Vakuumverpackungsdruck, Grad der Verunreinigung und Kühltemperatur auf das Verderben von Obst auswirken. Mit der binären Antwortvariablen wird angegeben, ob in einer Stichprobe von 500 Gebinden Obst Verderben festgestellt wird oder nicht.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten LebensmittelVerderben.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Faktoriell > Binäre Antwort analysieren aus.
  3. Geben Sie im Feld Ereignisbezeichnung den Wert Ereignis ein.
  4. Geben Sie im Feld Anzahl der Ereignisse die Spalte Verderben ein.
  5. Geben Sie im Feld Anzahl der Versuche die Spalte Gebinde ein.
  6. Klicken Sie auf Terme.
  7. Wählen Sie unter Terme in Modell einbinden bis zur Ordnung den Wert 2 aus.
  8. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

In der Abweichungstabelle sind die p-Werte der drei Haupteffektterme (Konservierungsmittel, Vakuumdruck und Verunreinigungsgrad) signifikant. Da die p-Werte kleiner als das Signifikanzniveau 0,05 sind, schlussfolgert der Wissenschaftler, dass diese Faktoren statistisch signifikant sind. Keine der Zwei-Faktor-Wechselwirkungen ist signifikant. Der Wissenschaftler kann in Betracht ziehen, das Modell zu reduzieren.

Der Wert für das R2 der Abweichung gibt an, dass das Modell 97,95 % der Gesamtabweichung in der Antwortvariablen erklärt; dies weist darauf hin, dass das Modell gut an die Daten angepasst ist.

Die Mehrzahl der VIF-Werte ist klein, was darauf hindeutet, dass die Terme im Modell nicht korrelieren.

Mit Hilfe des Pareto-Diagramms der Effekte können Sie die wichtigen Effekte in einer grafischen Darstellung identifizieren und die relative Größe der verschiedenen Effekte miteinander vergleichen. In diesen Ergebnissen sind die drei Haupteffekte statistisch signifikant (α = 0,05) – Art des Konservierungsmittels (A), Vakuumversiegelungsdruck (B) und Grad der Verunreinigung (C). Darüber hinaus können Sie feststellen, dass die Art des Konservierungsmittels (A) den größten Effekt hat, da der entsprechende Balken am längsten ist. Der Effekt der Wechselwirkung zwischen Konservierungsmittel und Kühltemperatur (AD) ist am geringsten, da der entsprechende Balken der kürzeste ist.

Faktorielle binäre logistische Regression: Verderben vs. Konservierun; Vakuumdruck; ...

Methode Linkfunktion Logit Verwendete Zeilen 16
Informationen zur Antwortvariablen Variable Wert Anzahl Ereignisbezeichnung Verderben Ereignis 506 Event Nicht-Ereignis 7482 Gebinde Gesamt 7988
Kodierte Koeffizienten Term Effekt Koef SE Koef VIF Konstante -2,7370 0,0479 Konservierungsmittel 0,4497 0,2249 0,0477 1,03 Vakuumdruck 0,2574 0,1287 0,0477 1,06 Verunreinigungsgrad 0,2954 0,1477 0,0478 1,06 KühlTemp -0,1107 -0,0554 0,0478 1,07 Konservierungsmittel*Vakuumdruck -0,0233 -0,0117 0,0473 1,05 Konservierungsmittel*Verunreinigungsgrad 0,0722 0,0361 0,0474 1,06 Konservierungsmittel*KühlTemp 0,0067 0,0034 0,0472 1,05 Vakuumdruck*Verunreinigungsgrad -0,0430 -0,0215 0,0469 1,04 Vakuumdruck*KühlTemp -0,0115 -0,0058 0,0465 1,02 Verunreinigungsgrad*KühlTemp 0,1573 0,0786 0,0467 1,02
Chancenverhältnisse für stetige Prädiktoren Änderungseinheit Chancenverhältnis 95%-KI Vakuumdruck 10,0 * (*; *) Verunreinigungsgrad 22,5 * (*; *) KühlTemp 5,0 * (*; *) Es werden keine Chancenverhältnisse für Prädiktoren berechnet, die in Wechselwirkungstermen enthalten sind, da diese Verhältnisse von den Werten der anderen Prädiktoren in den Wechselwirkungstermen abhängen.
Chancenverhältnisse für kategoriale Prädiktoren Stufe A Stufe B Chancenverhältnis 95%-KI Konservierungsmittel Beliebige Stufe Beliebige Stufe * (*; *) Chancenverhältnis für Stufe A relativ zu Stufe B Es werden keine Chancenverhältnisse für Prädiktoren berechnet, die in Wechselwirkungstermen enthalten sind, da diese Verhältnisse von den Werten der anderen Prädiktoren in den Wechselwirkungstermen abhängen.
Zusammenfassung des Modells R-Qd(kor) R-Qd der der Abweichung Abweichung AIC AICc BIC 97,95% 76,75% 105,98 171,98 114,48
Tests auf Güte der Anpassung Test DF Chi-Quadrat p-Wert Abweichung 5 0,97 0,965 Pearson 5 0,97 0,965 Hosmer-Lemeshow 6 0,10 1,000
Varianzanalyse Quelle DF Kor Abw Kor MW Chi-Quadrat Modell 10 46,2130 4,6213 46,21 Konservierungsmittel 1 22,6835 22,6835 22,68 Vakuumdruck 1 7,3313 7,3313 7,33 Verunreinigungsgrad 1 9,6209 9,6209 9,62 KühlTemp 1 1,3441 1,3441 1,34 Konservierungsmittel*Vakuumdruck 1 0,0608 0,0608 0,06 Konservierungsmittel*Verunreinigungsgrad 1 0,5780 0,5780 0,58 Konservierungsmittel*KühlTemp 1 0,0051 0,0051 0,01 Vakuumdruck*Verunreinigungsgrad 1 0,2106 0,2106 0,21 Vakuumdruck*KühlTemp 1 0,0153 0,0153 0,02 Verunreinigungsgrad*KühlTemp 1 2,8475 2,8475 2,85 Fehler 5 0,9674 0,1935 Gesamt 15 47,1804 Quelle p-Wert Modell 0,000 Konservierungsmittel 0,000 Vakuumdruck 0,007 Verunreinigungsgrad 0,002 KühlTemp 0,246 Konservierungsmittel*Vakuumdruck 0,805 Konservierungsmittel*Verunreinigungsgrad 0,447 Konservierungsmittel*KühlTemp 0,943 Vakuumdruck*Verunreinigungsgrad 0,646 Vakuumdruck*KühlTemp 0,902 Verunreinigungsgrad*KühlTemp 0,092 Fehler Gesamt
Regressionsgleichung in nicht kodierten Einheiten p(Event) = exp(Y')/(1 + exp(Y')) Y' = -2,721 + 0,188 Konservierungsmittel + 0,0172 Vakuumdruck - 0,00249 Verunreinigungsgrad - 0,0286 KühlTemp - 0,00117 Konservierungsmittel*Vakuumdruck + 0,00160 Konservierungsmittel*Verunreinigungsgrad + 0,00067 Konservierungsmittel*KühlTemp - 0,000096 Vakuumdruck*Verunreinigungsgrad - 0,000115 Vakuumdruck*KühlTemp + 0,000699 Verunreinigungsgrad*KühlTemp
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