Kalibrierung (Umkehrung einer Regression)

Berechnet die Punkt- und Intervallschätzung für einen neuen Wert von x, der unabhängigen Prädiktorvariablen in einer einfachen Regressionsgleichung, bei einem angegebenen neuen y, der abhängigen Variablen (Antwort). Dieser Ansatz, der gelegentlich als „Umkehrung der Regression“ oder statistische Kalibrierung bezeichnet wird, findet technische Anwendung bei der Prüfung neuer Geräte oder bei der Bewertung von „Unbekannten“ in Stichproben im Vergleich mit einer Gruppe von Standardwerten.

Herunterladen des Makros

Vergewissern Sie sich, dass Sie in Minitab den Speicherort des heruntergeladenen Makros angegeben haben. Wählen Sie Extras > Optionen > Allgemein aus. Navigieren Sie im Feld Speicherort für Makros zu dem Speicherort, an dem Sie Makrodateien ablegen.

Wichtig

Wenn Sie einen älteren Webbrowser verwenden und auf die Schaltfläche Herunterladen klicken, wird die Datei möglicherweise in Quicktime geöffnet; für dieses Programm wird dieselbe Dateinamenerweiterung „.mac“ wie für Minitab-Makros verwendet. Um das Makro zu speichern, klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Schaltfläche Herunterladen, und wählen Sie Ziel speichern unter aus.

Erforderliche Eingaben

  • Spalte mit abhängigen Werten (y)
  • Spalte mit unabhängigen Werten (x)
  • Spalte mit künftigen/neuen Werten für die abhängige y-Variable

Optionale Eingaben

CLEVEL K
Das Standardkonfidenzniveau für das Konfidenzintervall beträgt 95 %. Sie können das Konfidenzniveau jedoch ändern, indem Sie den Unterbefehl CLEVEL und anschließend das gewünschte Konfidenzniveau (1-99) angeben.

Ausführen des Makros

Angenommen, die y-Werte sind in C1 und die x-Werte sind in C2 enthalten, die neuen Werte für y befinden sich in C3, und es soll ein Konfidenzniveau von 99 % verwendet werden. Wählen Sie Bearbeiten > Befehlszeilen-Editor aus, und geben Sie Folgendes ein:
%CALIB C1 C2 C3;
CLEVEL 99.

Klicken Sie auf Befehle übermitteln.

Weitere Informationen

Ein Schätzverfahren für ein Konfidenzintervall um eine Punkschätzung von x für eine große Stichprobe wird auf den Seiten 172–174 von Applied Linear Statistical Models von Neter, Wasserman und Kutner (1985) erläutert. Das Minitab-Makro CALIB.MAC führt diese Analyse aus. (Problem 5,24 auf Seite 180 des Artikels von Neter, Wasserman und Kutner wird zum Veranschaulichen des Makros verwendet. Dieses Problem bezieht sich auf einen Datensatz aus Problem 2,18 auf Seite 55. Die Daten werden unter der Beschreibung des Problems angegeben.)

Die abhängige Antwortvariable y ist die Härte von Artikeln, die im Spritzguss aus Kunststoff gefertigt werden (gemessen in Brinell-Einheiten), und die unabhängige Prädiktorvariable x ist die abgelaufene Zeit in Stunden seit dem Ende des Spritzgussprozesses. Die Gruppe von 12 verbundenen Beobachtungen bildet eine einer Geraden folgende funktionale Beziehung, bei der die Lösung der linearen Regression y = 153,9 + 2,42x lautet. Anschließend muss im Rahmen des Problems ein 99%-Konfidenzintervall um die geschätzte Anzahl von Stunden (x) für einen Gegenstand mit einer Härte (y) von 298 berechnet werden. Im Beispiel wurden die y-Werte 200, 250, 298, 325 und 350 hinzugefügt, um zu veranschaulichen, dass das Makro mehrere y-Werte gleichzeitig verarbeiten kann.

Geben Sie die folgenden drei Datenspalten in C1, C2 und C3 ein.

Y X Neu
230 32 200
262 48 250
323 72 298
298 64 325
255 48 350
199 16  
248 40  
279 48  
267 48  
214 24  
359 80  
305 56  

Um das Makro auszuführen, wählen Sie Bearbeiten > Befehlszeilen-Editor aus, und geben Sie Folgendes ein:

%CALIB C1 C2 C3;
CLEVEL 99.

Klicken Sie auf Befehle übermitteln. Die Ausgabe sieht wie folgt aus:

The regression equation is Y = 154 + 2,42 X Predictor Coef SE Coef T P Constant 153,917 8,067 19,08 0,000 X 2,4167 0,1575 15,35 0,000 S = 9,75833 R-Sq = 95,9% R-Sq(adj) = 95,5% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 22427 22427 235,51 0,000 Residual Error 10 952 95 Total 11 23379 The 95,00% Confidence Interval(s) for the Predicted Values of X Row Y_New CI_Low X_Hat CI_High Width 1 200 8,8056 19,0690 29,3323 20,5268 2 250 30,3180 39,7586 49,1992 18,8812 3 298 50,1055 59,6207 69,1359 19,0304 4 325 60,8611 70,7931 80,7251 19,8640 5 350 70,6098 81,1379 91,6660 21,0562 The correction factor is 0,0210800, which is less than 0,1 indicating that the interval(s) above are probably good approximations. 
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