Was sind Spearmans Rho und das Pearson-r für ordinale Kategorien?

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Mit Spearmans Rho und dem Pearson-r können Sie die Assoziation zwischen zwei Variablen beurteilen, die über ordinale Kategorien verfügen. Ordinale Kategorien haben eine natürliche Ordnung, beispielsweise klein, mittel und groß.

Die Werte des Koeffizienten können im Bereich von -1 bis +1 liegen. Je größer der Absolutwert des Koeffizienten, desto stärker ist die Beziehung zwischen den Variablen. Der absolute Wert 1 steht für eine perfekte Beziehung, und der Wert null für das Fehlen einer ordinalen Beziehung. Die Interpretation der Zwischenwerte als schwache, mittlere oder starke Korrelation hängt von den Zielen und Anforderungen der Untersuchung ab.

Beispiel für Spearmans Rho und das Pearson-r

Angenommen, Sie analysieren die Kundenzufriedenheit für einen Autovertragshändler, der drei Servicestufen für Neuwagen anbietet: kein Service, Standardservice und Premiumservice. Sie wählen Kunden nach dem Zufallsprinzip aus und bitten sie, ihre Zufriedenheit mit dem Kundendienst auf einer dreistufigen Skala anzugeben: nicht zufrieden, neutral, zufrieden. Ihre Daten umfassen zwei ordinale Variablen: Servicepaket und Kundenzufriedenheit. Sie möchten ermitteln, ob eine Assoziation zwischen der Servicestufe und der Zufriedenheit der Kunden besteht. Dazu geben Sie die Daten in der folgenden Zwei-Weg-Tabelle ein:
Kein Service Standardservice Premiumservice
Nicht zufrieden 162 104 36
Neutral 99 91 93
Zufrieden 39 105 171

Spearmans Rho und das Pearson-r für diese Tabelle betragen beide 0,424. Sie schlussfolgern, dass eine positive Assoziation zwischen der Servicestufe und der Kundenzufriedenheit besteht: Kunden, die eine höhere Servicestufe erwerben, drücken tendenziell eine höhere Zufriedenheit mit diesem Händler aus.

Wichtige Überlegungen zu Spearmans Rho und dem Pearson-r

Denken Sie daran, dass aus der Korrelation keine Kausalität abgeleitet werden kann. Wenn der Verkauf von Eis positiv mit Haiangriffen auf Schwimmer korreliert ist, bedeutet dies nicht, dass der Genuss von Speiseeis in irgendeiner Hinsicht Haiangriffe auf Schwimmer verursacht. Eine andere Variable, beispielsweise heißes Wetter, könnte zu einer Zunahme des Eiskonsums und des Badens im Meer führen.

Die mit Kreuztabelle und Chi-Quadrat-Test berechnete Pearson-Statistik ist ausschließlich für ordinale Daten geeignet. Die stetigen Werte 22, 37 und 53 werden beispielsweise als die ordinalen Werte 1, 2 und 3 analysiert. Um den Pearson-Korrelationskoeffizienten für zwei oder mehr Spalten mit stetigen Daten zu berechnen, wählen Sie stattdessen Statistik > Statistische Standardverfahren > Korrelation aus.

Hinweis

Für Textwerte müssen Sie die Standardreihenfolge der Werte ggf. ändern, um die natürliche Ordnung der Kategorien darzustellen. Wenn Sie beispielsweise nicht die Wertereihenfolge für eine Spalte mit den Textwerten „kurz“, „mittel“ und „lang“ ändern, werden diese Werte alphabetisch sortiert und als die ordinalen Werte 1, 3 und 2 analysiert.

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