Methoden und Formeln für den Chi-Quadrat-Test auf Assoziation für Kreuztabelle und Chi-Quadrat-Test

Wählen Sie die gewünschte Methode oder Formel aus.

Chi-Quadrat-Test

Formel

Minitab zeigt zwei Chi-Quadrat-Statistiken an.

Chi-Quadrat-Statistik nach Personen:

Likelihood-Quotienten-Chi-Quadrat-Statistik:

Hinweis

Wenn eine Zelle eine erwartete Häufigkeit von kleiner als 1 aufweist, wird der p-Wert für den Test nicht angezeigt, da die Ergebnisse möglicherweise nicht gültig sind. Wenn einige Zellen geringe erwartete Häufigkeiten aufweisen, können Sie Zeilen- und/oder Spaltenkategorien kombinieren oder auslassen.

Die Yates-Korrektur für 2x2-Tabellen wird nicht verwendet.

Notation

BegriffBeschreibung
Oijbeobachtete Häufigkeit in Zelle (i, j)
Eij

erwartete Häufigkeit für Zelle (i, j)

Erwartete Zellenanzahl

Die erwartete Anzahl ist die in einer Zelle durchschnittlich zu erwartende Häufigkeit, wenn die Variablen unabhängig wären. Minitab berechnet die erwarteten Anzahlen als das Produkt aus den Zeilen- und Spaltensummen geteilt durch die Gesamtzahl der Beobachtungen.

Formel

Notation

BegriffBeschreibung
ni+ Anzahl der Beobachtungen in der i-ten Zeile
n+j Anzahl der Beobachtungen in der j-ten Spalte
n++ Gesamtzahl der Beobachtungen

Berechnung des Rohresiduums

Formel

Rohresiduum = Oij – Eij

Notation

BegriffBeschreibung
Oij beobachtete Häufigkeit in Zelle (i, j)
Eij erwartete Häufigkeit für Zelle (i, j)

Berechnung des standardisierten Residuums

Formel

Notation

BegriffBeschreibung
Oij beobachtete Häufigkeit in Zelle (i, j)
Eij erwartete Häufigkeit für Zelle (i, j)

Berechnung des korrigierten Residuums

Formel

Notation

BegriffBeschreibung
Oij beobachtete Häufigkeit in Zelle (i, j)
Eij erwartete Häufigkeit für Zelle (i, j)
ni+ Anzahl der Beobachtungen in der i-ten Zeile
n+j Anzahl der Beobachtungen in der j-ten Spalte
n++ Gesamtzahl der Beobachtungen

Beitrag jeder Zelle zur Chi-Quadrat-Statistik

Formel

Der Beitrag jeder Zelle zur χ2-Statistik ist:

Notation

BegriffBeschreibung
Oij beobachtete Häufigkeit in Zelle (i, j)
Eij erwartete Häufigkeit für Zelle (i, j)
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