So berechnen Sie die Anzahl der Terme, die bei Berechnungen von Trennschärfe und Stichprobenumfang für einen 2-stufigen faktoriellen Versuchsplan aus dem Modell entfernt werden müssen

Die Standardberechnungen beziehen sich auf das größte Modell, das angepasst werden kann. Berechnungen für Modelle mit der maximalen Anzahl von Termen sind für reduzierte Modelle konservativ. Die Trennschärfe für ein nicht reduziertes Modell ist beispielsweise kleiner als für das reduzierte Modell, wenn alle anderen Eigenschaften gleich sind. Wenn Sie genauere Berechnungen der Trennschärfe, der Anzahl der Replikationen, der Effektgröße oder der Anzahl der Zentralpunkte für reduzierte Modelle ausführen möchten, entfernen Sie die entsprechende Anzahl von Termen aus dem Modell.

Um Terme zu entfernen, verwenden Sie das Unterdialogfeld Versuchsplan von Trennschärfe und Stichprobenumfang für 2-stufigen faktoriellen Versuchsplan. Im Folgenden finden Sie grundlegende Berechnungen für die maximale Anzahl von Termen:
Modell
Maximale Anzahl von Termen im Modell
Versuchsplan ohne Blöcke oder Versuchsplan mit vollständigen Blöcken
Anzahl der eindeutigen Eckpunkte im Basisversuchsplan – 1
Für einen Versuchsplan mit drei Faktoren und acht Eckpunkten lauten die sieben Terme, die die Faktoren darstellen, beispielsweise A, B, C, AB, AC, BC und ABC. Für diesen Versuchsplan sind höchstens 7 Terme möglich. Wenn Sie einen Term entfernen, sind die Berechnungen korrekt für ein Modell, mit dem die Haupteffekte und die Zwei-Faktor-Wechselwirkungen angepasst werden. Wenn Sie vier Terme entfernen, sind die Berechnungen korrekt für ein Modell mit den drei Haupteffekten.
Versuchsplan mit unvollständigen Blöcken und einer Replikation
Anzahl der eindeutigen Eckpunkte im Basisversuchsplan – 1 – (Anzahl der Blöcke – 1)
Ein vollständiger Block enthält sämtliche Eckpunkte im Versuchsplan in gleicher Anzahl. Wenn der Versuchsplan unvollständige Blöcke enthält, mindert die Anzahl der Blöcke die maximale Anzahl der Terme. Die Abnahme entspricht der Anzahl der Terme, die eine Aliasstruktur mit Blöcken aufweisen. Für einen Versuchsplan mit 3 Faktoren, 8 Eckpunkten, 1 Replikation und 2 Blöcken weist die Drei-Faktor-Wechselwirkung beispielsweise eine Aliasstruktur mit Blöcken auf. Damit beträgt die maximale Anzahl der Terme im Modell 6 und nicht 7. Für einen Versuchsplan mit 3 Faktoren, 8 Eckpunkten, 1 Replikation und 4 Blöcken sind die drei Zwei-Faktor-Wechselwirkungen mit Blöcken vermengt. Damit beträgt die maximale Anzahl der Terme im Modell 4 und nicht 7.

Bestimmen der Anzahl der zu entfernenden Terme mit Minitab

Um die Anzahl der zu entfernenden Terme in komplizierten Fällen zu ermitteln, erstellen Sie den Versuchsplan in der Minitab Statistical Software, und untersuchen Sie die Aliastabelle. Die maximale Anzahl der Terme entspricht der Anzahl der Zeilen für Terme, die keine Aliasstruktur mit Blöcken oder dem Identitätsterm (I) aufweisen. Diese Aliastabelle bezieht sich beispielsweise auf einen Versuchsplan mit 5 Faktoren, 16 Durchläufen, 2 Replikationen und 4 Blöcken. Die Aliastabelle enthält 14 Zeilen für Faktorterme, die keine Aliasstruktur mit Blöcken oder der Identität aufweisen. Damit beträgt die maximale Anzahl von Termen im Modell 14. Zum Ausführen von Berechnungen für ein Modell mit Haupteffekten entfernen Sie 9 Terme. 9 entspricht der Anzahl der Zeilen für Terme im Modell, die keine Aliasstruktur mit Haupteffekten aufweisen.

Aliasstruktur I + ABCDE Blk = AB + CDE A + BCDE B + ACDE C + ABDE D + ABCE E + ABCD AC + BDE AD + BCE AE + BCD BC + ADE BD + ACE BE + ACD CD + ABE CE + ABD DE + ABC
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