Interpretieren der Fehlerspanne für Stichprobenumfang für Parameterschätzung

Bei der Schätzung eines Parameters, z. B. des Mittelwerts oder eines Anteils, drückt die Fehlerspanne den Zufallsfehler aus. Bei Umfrageergebnissen wird häufig die Fehlerspanne angegeben. Beispielsweise kann bei einer Wahlumfrage die Zustimmung zu einem Kandidaten mit 55 % bei einer Fehlerspanne von 5 % angegeben werden. Dies bedeutet, dass die tatsächliche Zustimmung eine Abweichung von +/– 5 % aufweisen kann und folglich zwischen 50 % und 60 % liegt.

Interpretation

Bei einem beidseitigen Konfidenzintervall ist die Fehlerspanne die Distanz zwischen dem geschätzten statistischen Wert und den einzelnen Endpunkten. Bei einem symmetrischen Konfidenzintervall beträgt die Fehlerspanne die Hälfte der Breite des Konfidenzintervalls. Beispiel: Wenn die mittlere geschätzte Länge einer Nockenwelle 600 mm beträgt und das Konfidenzintervall von 599 bis 601 reicht, beträgt die Fehlerspanne 1 mm. Wenn das Konfidenzintervall nicht symmetrisch ist, zeigt Minitab zwei Werte an, die die Distanz vom geschätzten statistischen Wert zu den einzelnen Eckpunkten darstellen.

Je größer die Fehlerspanne, desto breiter ist das Intervall und desto unpräziser ist der Parameterschätzwert.

In den folgenden Ergebnissen möchte ein Analytiker in einem Krankenhaus bei ein Stichprobenumfang von 80 die Fehlerspanne ermitteln, die einem 95%-Konfidenzintervall für den Anteil der Patientenunterlagen entspricht, in denen Informationen fehlen. Bei diesem Stichprobenumfang und einem Planwert für den Anteil von 0,2 reicht die Fehlerspanne ungefähr von 0,104 bis −0,081. Minitab zeigt zwei unterschiedliche Werte an, da das Konfidenzintervall nicht symmetrisch ist.

Stichprobenumfang für Parameterschätzung

Methode

Parameter Anteil Verteilung Binomial Anteil 0,2 Konfidenzniveau 95% Konfidenzintervall Beidseitig
Ergebnisse Stichprob Fehlerspanne Fehlerspanne enumfang (Untergrenze) (Obergrenze) 80 0,0811409 0,104369
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