Beispiel für Trennschärfe und Stichprobenumfang für t-Test, 2 Stichproben

Ein Gesundheitsberater möchte die Bewertungen der Zufriedenheit von Patienten für zwei Krankenhäuser vergleichen. Ehe der Berater die Daten für einen t-Test bei zwei Stichproben erfasst, bestimmt er anhand einer Berechnung von Trennschärfe und Stichprobenumfang, wie groß die Stichprobe sein muss, um bei einer Wahrscheinlichkeit von 90 % (Trennschärfe 0,9) eine Differenz von 5 erkennen zu können. Frühere Untersuchungen ergaben, dass die Bewertungen eine Standardabweichung von 10 aufweisen.

  1. Wählen Sie Statistik > Trennschärfe und Stichprobenumfang > t-Test, 2 Stichproben aus.
  2. Geben Sie im Feld Differenzen den Wert 5 ein.
  3. Geben Sie im Feld Trennschärfewerte den Wert 0,9 ein.
  4. Geben Sie im Feld Standardabweichung den Wert 10 ein.
  5. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Zum Erkennen einer Differenz von 5 bei einer Trennschärfe von 0,9 muss der Berater eine Stichprobe mit einem Mindestumfang von 86 erfassen. Da die Soll-Trennschärfe von 0,9 einen Stichprobenumfang ergibt, der keine ganze Zahl ist, zeigt Minitab außerdem die Trennschärfe für den gerundeten Stichprobenumfang (Ist-Trennschärfe) an.

Trennschärfe und Stichprobenumfang

t-Test bei zwei Stichproben Test auf Mittelwert 1 = Mittelwert 2 (vs. ≠) Berechnen der Trennschärfe für Mittelwert 1 = Mittelwert 2 + Differenz α = 0,05, angenommene Standardabweichung = 10
Ergebnisse Differenz Stichprobenumfang Soll-Trennschärfe Ist-Trennschärfe 5 86 0,9 0,903230 Der Stichprobenumfang gilt für jede Gruppe.

Trennschärfekurve für t-Test bei zwei Stichproben

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