Beispiel für Trennschärfe und Stichprobenumfang für t-Test, 1 Stichprobe

Ein Wirtschaftswissenschaftler möchte ermitteln, ob sich die monatlichen Energiekosten für Familien im Vergleich zum Vorjahr, als die mittleren monatlichen Kosten 200 US$ betrugen, geändert haben.

Ehe der Wirtschaftswissenschaftler die Daten für einen t-Test bei einer Stichprobe erfasst, bestimmt er anhand einer Berechnung von Trennschärfe und Stichprobenumfang, wie groß die Stichprobe sein muss, um eine Trennschärfe von 90 % (0,9) zu erzielen. Eine Differenz von mindestens 100 US$ in beliebiger Richtung wird als bedeutsam erachtet, und die geschätzte Standardabweichung beläuft sich auf 150 US$.

  1. Wählen Sie Statistik > Trennschärfe und Stichprobenumfang > t-Test, 1 Stichprobe aus.
  2. Geben Sie im Feld Differenzen den Wert 100 ein.
  3. Geben Sie im Feld Trennschärfewerte den Wert 0,9 ein.
  4. Geben Sie im Feld Standardabweichung den Wert 150 ein.
  5. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Zum Erkennen einer Differenz von 100 bei einer Trennschärfe von 0,9 muss der Wirtschaftswissenschaftler eine Stichprobe von 26 Beobachtungen erfassen. Dieser Stichprobenumfang kann erreicht werden, so dass der Wirtschaftswissenschaftler mit der Datenerfassung und dem t-Test bei einer Stichprobe fortfährt.

Trennschärfe und Stichprobenumfang

t-Test bei einer Stichprobe Test auf Mittelwert = null (vs. ≠ null) Berechnen der Trennschärfe für Mittelwert = null + Differenz α = 0,05, angenommene Standardabweichung = 150
Ergebnisse Differenz Stichprobenumfang Soll-Trennschärfe Ist-Trennschärfe 100 26 0,9 0,904254
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