Auswählen der Analyseoptionen für t-Test, 2 Stichproben

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Geben Sie das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall an, geben Sie die Nullhypothese an, legen Sie die Alternativhypothese fest, oder geben Sie an, ob Sie die Gleichheit der Varianzen annehmen können.

Konfidenzniveau

Geben Sie im Feld Konfidenzniveau das Konfidenzniveau für das Konfidenzintervall ein.

In der Regel ist ein Konfidenzniveau von 95 % gut geeignet. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für ungefähr 95 der Stichproben die Differenz der Grundgesamtheit enthalten.

Für einen bestimmten Datensatz erzeugt ein niedrigeres Konfidenzniveau ein schmaleres Konfidenzintervall, während mit einem höheren Konfidenzniveau ein breiteres Konfidenzintervall erzielt wird. Die Breite des Intervalls nimmt zudem bei größeren Stichprobenumfängen tendenziell ab. Daher empfiehlt es sich unter Umständen, je nach Stichprobenumfang ein anderes Konfidenzintervall als 95 % zu verwenden.
  • Bei einem kleinen Stichprobenumfang kann ein 95%-Konfidenzintervall zu breit sein, um nützliche Erkenntnisse zu liefern. Wenn Sie ein niedrigeres Konfidenzniveau wie 90 % verwenden, wird ein schmaleres Intervall erzeugt. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Intervall die Differenz der Grundgesamtheit enthält, nimmt jedoch ab.
  • Erwägen Sie bei einem großen Stichprobenumfang, ein höheres Konfidenzniveau wie 99 % zu verwenden. Bei einer großen Stichprobe kann mit einem 99%-Konfidenzniveau möglicherweise immer noch ein hinreichend schmales Intervall erzielt werden, während gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit steigt, dass das Intervall die Differenz der Grundgesamtheit enthält.

Hypothesendifferenz

Geben Sie im Feld Hypothesendifferenz einen Wert ein. Die hypothetische Differenz definiert die Nullhypothese. Stellen Sie sich diesen Wert als Sollwert oder Referenzwert vor. Ein Analytiker gibt beispielsweise den Wert 75 ein um zu testen, ob zwei Arten Stahl durchschnittliche Festigkeiten besitzen, die sich um 75 psi unterscheiden (H0: μ1 – μ2 = 75).

Alternativhypothese

Wählen Sie im Feld Alternativhypothese die zu testende Hypothese aus:
Differenz < Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheiten von Stichprobe 1 und Stichprobe 2 kleiner als die hypothetische Differenz ist, und um eine Obergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz größer als die hypothetische Differenz ist.

Ein Techniker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den mittleren Festigkeiten von Kunststoffplanen von zwei verschiedenen Herstellern kleiner als 0 ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Festigkeiten kleiner als 0 ist, aber mit ihm kann nicht festgestellt werden, ob die Differenz größer als 0 ist.

Differenz ≠ Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheiten von der hypothetischen Differenz abweicht, und um ein beidseitiges Konfidenzintervall zu erhalten. Mit diesem beidseitigen Test können Differenzen erkannt werden, die kleiner oder größer als die hypothetische Differenz sind; seine Trennschärfe ist aber geringer als die eines einseitigen Tests.

Ein Bankmanager möchte beispielsweise feststellen, ob sich die mittlere Bewertung der Kundenzufriedenheit bei zwei Banken unterscheidet. Da jede Abweichung bei den Bewertungen wichtig ist, verwendet der Manager diesen beidseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Bewertung bei einer Bank größer oder kleiner als bei einer anderen Bank ist.

Differenz > Hypothesendifferenz

Verwenden Sie diesen einseitigen Test, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheiten von Stichprobe 1 und Stichprobe 2 größer als die hypothetische Differenz ist, und um eine Obergrenze zu erhalten. Dieser einseitige Test ist trennschärfer als ein beidseitiger Test, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz kleiner als die hypothetische Differenz ist.

Ein Techniker verwendet diesen einseitigen Test beispielsweise, um festzustellen, ob die Differenz zwischen den mittlere Geschwindigkeiten zweier Füllmaschinen größer als 0 Sekunden pro Karton ist. Dieser einseitige Test besitzt eine größere Trennschärfe, um zu ermitteln, ob die Differenz zwischen den Geschwindigkeiten größer als 0 ist, mit ihm kann aber nicht erkannt werden, ob die Differenz kleiner als 0 ist.

Weitere Informationen zum Auswählen einer einseitigen oder beidseitigen Alternativhypothese finden Sie unter Informationen zur Nullhypothese und zur Alternativhypothese.

Varianz-Gleichheit annehmen

Wählen Sie Varianz-Gleichheit annehmen aus, wenn die Varianzen der zwei Grundgesamtheiten gleich sind oder der Umfang der Stichproben ungefähr gleich ist. Wenn die Varianzen der beiden Grundgesamtheiten tatsächlich gleich sind, ist der t-Test bei zwei Stichproben unter der Annahme von Varianz-Gleichheit etwas trennschärfer als der t-Test bei zwei Stichproben ohne die Annahme von Varianz-Gleichheit. Falls Sie die Varianz-Gleichheit annehmen, obwohl die Varianzen nicht gleich sind oder die Stichprobenumfänge sehr unterschiedlich sind, kann ein schwerwiegender Fehler auftreten.

Bei der Annahme der Varianz-Gleichheit verwendet Minitab den zusammengefassten Schätzwert der Standardabweichungen der Stichproben.

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