Prozessfähigkeitsstatistiken für Capability Sixpack (nicht normal)

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Maße der Gesamtprozessfähigkeit, die für das Capability Sixpack (Nicht-Normalverteilung) bereitgestellt werden.

Form

Der Formparameter einer Verteilung bestimmt die Form der Verteilungsfunktion. Die Form kann aus den Daten geschätzt oder auf der Grundlage von historischen Daten angegeben werden.

Interpretation

Der Formparameter für eine gegebene Verteilung kann sich auf die Symmetrie oder Schiefe der Daten auswirken.

Effekt des Formparameters in einer Weibull-Verteilung

Diese Grafik zeigt den Effekt unterschiedlicher Werte für den Formparameter in der Weibull-Verteilung.

Skala

Der Skalenparameter einer Verteilung bestimmt die Skala der Verteilungsfunktion. Die Skala kann aus den Daten geschätzt oder auf der Grundlage von historischen Daten angegeben werden.

Interpretation

Der Skalenparameter kann sich auf die Streubreite der Daten auswirken. Im Allgemeinen kann ein größerer Skalenwert bewirken, dass die Verteilung horizontal stärker gestreckt wird. Ein kleinerer Skalenwert kann dazu führen, dass die Verteilung horizontal stärker gestaucht wird.

Effekt des Skalenparameters in einer logistischen Verteilung

Diese Grafik zeigt den Effekt unterschiedlicher Werte für den Skalenparameter in der logistischen Verteilung.

Lage

Der Lageparameter wirkt sich auf die Lage einer Verteilung aus. Die Lage kann aus den Daten geschätzt oder auf der Grundlage von historischen Daten angegeben werden.

Interpretation

Der Lageparameter kann sich auf die Lage der Daten auswirken, indem diese entlang der x-Achse verschoben werden. Ein positiver Lagewert verschiebt die Verteilung nach rechts, während ein negativer Lagewert die Verteilung nach links verschiebt.

Effekt des Lageparameters in einer logistischen Verteilung

Diese Grafik zeigt den Effekt unterschiedlicher Werte für den Lageparameter in der logistischen Verteilung.

Schwellenwert

Der Schwellenwertparameter liefert einen Schätzwert des Minimums einer Zufallsvariablen. Der Schwellenwert wird entweder aus den Daten geschätzt oder auf der Grundlage von historischen Daten angegeben.

Interpretation

Der Schwellenwertparameter legt die Lage des Minimums fest, die für Daten aus einer Verteilung theoretisch möglich ist.

Effekt des Schwellenwertparameters in einer Weibull-Verteilung

Diese Grafik zeigt den Effekt unterschiedlicher Werte für den Schwellenwertparameter in der Weibull-Verteilung.

Pp

Pp ist ein Maß für die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses. Pp ist ein Verhältnis, mit dem zwei Werte verglichen werden:
  • Die von z-Werten dargestellte Spezifikationsstreubreite. Dieses Intervall stellt die ursprünglichen Spezifikationsgrenzen aus der gewählten Nicht-Normalverteilung als z-Werte der Standardnormalverteilung dar.
  • 6σ-Streubreite der Standardnormalverteilung. Die um den Prozessmittelwert zentrierte 6σ-Streubreite enthält 99,74 % der Prozessmesswerte, sofern die Messwerte normalverteilt sind.

Diese Definition von Pp beruht auf der z-Werte-Berechnungsmethode (Standardmethode). Weitere Informationen finden Sie unter Ermitteln der Gesamtprozessfähigkeit für nicht normalverteilte Daten mit der z-Werte-Methode.

Hinweis

Sie müssen sowohl eine untere Spezifikationsgrenze (USG) als auch eine obere Spezifikationsgrenze (OSG) angeben, damit der Pp-Index berechnet wird. Wenn die obere oder die untere Spezifikationsgrenze außerhalb der Spannweite der Verteilung liegt, die Sie zum Modellieren der Daten angegeben haben, kann Pp nicht mit der Standardmethode berechnet werden. Um die Berechnungsmethode zu ändern, wählen Sie Extras > Optionen > Regelkarten und Qualitätswerkzeuge > Prozessfähigkeitsanalyse aus.

Interpretation

Mit Pp können Sie die Gesamtprozessfähigkeit Ihres Prozesses auf der Grundlage der Prozessstreubreite auswerten. Die Gesamtprozessfähigkeit gibt die tatsächliche Leistung Ihres Prozesses an, die der Kunde über die Zeit wahrnimmt.

Im Allgemeinen verweisen höhere Pp-Werte auf einen fähigeren Prozess. Niedrigere Pp-Werte geben an, dass der Prozess möglicherweise verbessert werden muss. Wenn Pp < 1, dann ist die Spezifikationsstreubreite kleiner als die Prozessstreubreite. Dies weist darauf hin, dass nicht mindestens 99,74 % der in diesem Prozess hergestellten Teile der Spezifikation entsprechen.

Niedriger Pp

In diesem Beispiel ist die Spezifikationsstreubreite in Bezug auf die Prozessstreubreite klein. Daher ist Pp niedrig (≈ 0,40), und die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses ist schlecht.

Hoher Pp

In diesem Beispiel ist die Spezifikationsstreubreite in Bezug auf die Prozessstreubreite groß. Daher ist Pp hoch (≈ 1,80), und die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses ist gut.

Sie können Pp mit anderen Werten vergleichen, um weitere Informationen zur Prozessfähigkeit Ihres Prozesses zu erhalten.
  • Vergleichen Sie Pp mit einem Benchmark-Wert, um die Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses auszuwerten. In vielen Branchen wird der Benchmark-Wert 1,33 verwendet. Wenn Pp niedriger als der Benchmark-Wert ist, erwägen Sie, Ihren Prozess durch Verringern seiner Streuung zu verbessern.

  • Durch einen Vergleich von Pp und Ppk können Sie ermitteln, ob der Prozessmedian nahe am Mittelpunkt der Spezifikation liegt. Wenn Pp > Ppk, liegt der Prozessmedian weg vom Mittelpunkt der Spezifikation und näher an einer der Spezifikationsgrenzen.

Ppk

Ppk ist ein Maß der Gesamtprozessfähigkeit des Prozesses und gleich dem Minimum von PPU und PPL. Ppk ist ein Verhältnis, bei dem zwei Werte verglichen werden:
  • Die einseitige Spezifikationsstreubreite, die auf der unteren Spezifikationsgrenze in der Standardnormalskala (Z.USG) bzw., falls kleiner, auf der oberen Spezifikationsgrenze in der Standardnormalskala (Z.OSG) basiert.
  • Eine Hälfte der 6-σ-Streubreite der Standardnormalverteilung, was 3 entspricht.

Diese Definition von Ppk beruht auf der z-Werte-Berechnungsmethode (Standardmethode). Weitere Informationen finden Sie unter Ermitteln der Gesamtprozessfähigkeit für nicht normalverteilte Daten mit der z-Werte-Methode.

Hinweis

Wenn sowohl die untere als auch die obere Spezifikationsgrenze außerhalb der Spannweite der Verteilung liegen, die Sie zum Modellieren der Daten angegeben haben, kann Ppk nicht mit der Standardmethode berechnet werden. Um die Berechnungsmethode zu ändern, wählen Sie Extras > Optionen > Regelkarten und Qualitätswerkzeuge > Prozessfähigkeitsanalyse aus.

Interpretation

Mit Ppk können Sie die Gesamtprozessfähigkeit Ihres Prozesses auf der Grundlage von Prozesslage und Prozessstreubreite auswerten. Die Gesamtprozessfähigkeit gibt die tatsächliche Leistung Ihres Prozesses an, die der Kunde über die Zeit wahrnimmt.

Im Allgemeinen verweisen höhere Ppk-Werte auf einen fähigeren Prozess. Niedrigere Ppk-Werte geben an, dass der Prozess möglicherweise verbessert werden muss.

Niedriger Ppk

In diesem Beispiel ist die Leistung des Prozesses hinsichtlich der oberen Spezifikationsgrenze schlechter als hinsichtlich der unteren Spezifikationsgrenze. Daher ist der Ppk-Wert gleich PPU (≈ 0,40); dies ist ein niedriger Wert, der auf eine schlechte Prozessfähigkeit verweist.

Hoher Ppk

In diesem Beispiel ist die Leistung des Prozesses hinsichtlich der unteren Spezifikationsgrenze schlechter als hinsichtlich der oberen Spezifikationsgrenze. Daher ist der Ppk-Wert gleich PPL (≈ 1,40); dies ist ein hoher Wert, der auf eine gute Prozessfähigkeit verweist.

Sie können Ppk mit anderen Werten vergleichen, um weitere Informationen zur Prozessfähigkeit Ihres Prozesses zu erhalten.
  • Wenn Ppk < 1, dann ist die Spezifikationsstreubreite kleiner als die Prozessstreubreite. Dies weist darauf hin, dass mehr als 0,13 Prozent der Prozessausgabe mindestens eine der Spezifikationsgrenzen überschreiten.

  • Vergleichen Sie Ppk mit einem Benchmark-Wert, der den Minimalwert darstellt, der für den Prozess akzeptabel ist. In vielen Branchen wird der Benchmark-Wert 1,33 verwendet. Wenn Ppk niedriger als der Benchmark-Wert ist, erwägen Sie Maßnahmen zur Verbesserung Ihres Prozesses.

Achtung

Der Ppk-Index stellt die Prozessfähigkeit nur für die „schlechtere“ Seite der Prozessmesswerte dar, d. h. die Seite, bei der die Prozessleistung geringer ist. Wenn der Prozess unzulängliche Teile erzeugt, die zu beiden Seiten der Spezifikationsgrenzen liegen, prüfen Sie die Prozessfähigkeitsgrafiken und die Wahrscheinlichkeit, dass Teile außerhalb beider Spezifikationsgrenzen liegen, um die Prozessfähigkeit eingehender zu untersuchen.

PPM gesamt für erwartete Leistung (gesamt)

PPM gesamt für die erwartete Gesamtleistung ist die erwartete Anzahl der Teile pro Million, deren Messwerte außerhalb der Spezifikationsgrenzen liegen. PPM gesamt für die erwartete Gesamtleistung entspricht dem 1.000.000-fachen der Wahrscheinlichkeit, dass der Messwert eines zufällig ausgewählten Teils aus der ausgewählten Nicht-Normalverteilung außerhalb der Spezifikationsgrenzen liegt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Teil außerhalb der Spezifikationsgrenzen liegt, wird durch die eingefärbten Bereiche unterhalb der Verteilungskurve angezeigt.

Interpretation

Mit PPM gesamt für die erwartete Leistung (gesamt) können Sie auf der Grundlage der Gesamtstreuung Ihres Prozesses die Anzahl der unzulänglichen Einheiten (ausgedrückt als Teile pro Million) schätzen, die voraussichtlich außerhalb der Spezifikationsgrenzen liegen. Werte der Gesamtleistung geben die tatsächliche Leistung des Prozesses an, die der Kunde über die Zeit beobachtet.

Niedrigere Werte von PPM gesamt geben eine größere Prozessfähigkeit an. Im Idealfall weisen nur wenige oder überhaupt keine Teile Messwerte auf, die außerhalb der Spezifikationsgrenzen liegen.

Mit PPM können Sie auch den Prozentsatz der fehlerfreien und unzulänglichen Teile im Prozess schätzen.
PPM % unzulängliche Teile % fehlerfrei
66807 6,807% 93,193%
6210 0,621% 99,379%
233 0,0233% 99,9767%
3,4 0,00034% 99,99966%

Z.Bench für Gesamtprozessfähigkeit

Z.Bench (gesamt) ist ein Maß für die Sigma-Prozessfähigkeit (gesamt) eines Prozesses. Der Schätzwert für Z.Bench berücksichtigt die Wahrscheinlichkeit eines Produkts, dessen Messwerte die untere Spezifikationsgrenze (USG) unterschreiten bzw. die obere Spezifikationsgrenze (OSG) überschreiten. Der Schätzwert basiert auf den Parametern der Nicht-Normalverteilung, die Sie für die Analyse angeben.

Hinweis

Um die Z.Bench-Maße anzuzeigen, klicken Sie beim Durchführen der Prozessfähigkeitsanalyse auf Optionen und ändern die Standardausgabe von Prozessfähigkeitsstatistiken in Benchmark-Z.

Interpretation

Mit Z.Bench (gesamt) können Sie die Sigma-Prozessfähigkeit (gesamt) Ihres Prozesses auswerten.

Im Allgemeinen verweisen höhere Z.Bench-Werte auf einen fähigeren Prozess. Niedrigere Z.Bench-Werte geben an, dass der Prozess möglicherweise verbessert werden muss. Vergleichen Sie Z.Bench nach Möglichkeit mit einem Benchmark-Wert, dem Ihre Prozesskenntnis oder Branchenstandards zugrunde liegen. Wenn Z.Bench niedriger als der Benchmark-Wert ist, erwägen Sie Maßnahmen zur Verbesserung Ihres Prozesses.

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