Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Prozessfähigkeitsanalyse (binomial)

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine Prozessfähigkeitsanalyse (binomial) zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen die Regelkarte, das Binomialdiagramm und % fehlerhafte Einheiten.

Schritt 1: Bestimmen, ob der Prozess stabil ist

Ehe Sie die Prozessfähigkeit des Prozesses auswerten, ermitteln Sie, ob der Prozess stabil ist. Wenn er nicht stabil ist, sind die Schätzwerte der Prozessfähigkeit möglicherweise nicht zuverlässig.

Mit der p-Karte können Sie den Wert von % fehlerhafte Einheiten überwachen und ermitteln, ob % fehlerhafte Einheiten stabil und unter Kontrolle ist.

Rote Punkte zeigen Teilgruppen an, die mindestens einen Test auf Ausnahmebedingungen nicht bestehen und außer Kontrolle sind. Punkte außer Kontrolle weisen darauf hin, dass der Prozess möglicherweise nicht stabil ist und die Ergebnisse der Prozessfähigkeitsanalyse u. U. nicht zuverlässig sind. Sie sollten die Ursache für die Punkte außer Kontrolle ermitteln und Streuungen durch Ausnahmebedingungen entfernen, bevor Sie die Prozessfähigkeit analysieren.

Auf dieser p-Karte sind die meisten Punkte zufällig gestreut und liegen innerhalb der Eingriffsgrenzen. Es lassen sich weder Trends noch Muster erkennen. Der Anteil der fehlerhaften Einheiten für Tag 19 ist jedoch außer Kontrolle. Bevor Sie die Prozessfähigkeit des Prozesses auswerten, untersuchen und beseitigen Sie sämtliche Ausnahmebedingungen, die an dem betreffenden Tag zu der außergewöhnlich hohen Rate fehlerhafter Einheiten beigetragen haben können.

Schritt 2: Ermitteln, ob die Daten einer Binomialverteilung folgen

Bevor Sie die Prozessfähigkeit des Prozesses auswerten, ermitteln Sie, ob dieser einer Binomialverteilung folgt. Wenn die Daten keiner Binomialverteilung folgen, sind die Schätzwerte der Prozessfähigkeit möglicherweise nicht zuverlässig. Es hängt davon ab, ob die Teilgruppengrößen gleich oder unterschiedlich sind, welche Grafik Minitab zum Beurteilen der Verteilung der Daten anzeigt.

Teilgruppengrößen sind gleich

Wenn alle Teilgruppengrößen gleich sind, zeigt Minitab ein Binomialdiagramm an.

Untersuchen Sie das Diagramm, um festzustellen, ob die dargestellten Punkte annähernd einer Geraden folgen. Wenn dies nicht der Fall ist, ist die Annahme, dass die Stichprobe der Daten aus einer Binomialverteilung stammt, möglicherweise falsch.

Binomial

In diesem Diagramm sind die Datenpunkte eng an der Linie ausgerichtet. Sie können annehmen, dass die Daten einer Binomialverteilung folgen.

Nicht binomial

In diesem Diagramm sind die Datenpunkte nicht eng an der Linie nahe der oberen rechten Ecke ausgerichtet. Die Daten folgen keiner Binomialverteilung, und sie können mit einer Prozessfähigkeitsanalyse (binomial) nicht zuverlässig ausgewertet werden.

Teilgruppengrößen sind ungleich

Bei unterschiedlichen Teilgruppengrößen zeigt Minitab ein Diagramm der Rate fehlerhafter Einheiten an.

Untersuchen Sie das Diagramm, um auszuwerten, ob % fehlerhafte Einheiten zufällig über alle Stichprobenumfänge gestreut ist oder ob ein Muster vorliegt. Wenn die Daten zufällig um die Mittellinie verteilt sind, können Sie daraus schließen, dass sie einer Binomialverteilung folgen.

Binomial

In diesem Diagramm sind die Punkte zufällig um die Mittellinie gestreut. Sie können annehmen, dass die Daten einer Binomialverteilung folgen. Daher können die Daten mit einer Prozessfähigkeitsanalyse (binomial) untersucht werden.

Nicht binomial

In diesem Diagramm ist das Muster nicht zufällig. Für größere Stichprobenumfänge als 1900 nimmt der Prozentsatz fehlerhafter Einheiten bei zunehmendem Stichprobenumfang ebenfalls zu. Dieses Ergebnis zeigt eine Korrelation zwischen Stichprobenumfang und Prozentsatz fehlerhafter Einheiten auf. Daher folgen die Daten keiner Binomialverteilung, und sie können mit einer Prozessfähigkeitsanalyse (binomial) nicht zuverlässig ausgewertet werden.

Schritt 3: Prozentsatz der fehlerhaften Einheiten auswerten

Untersuchen des Schätzwerts von % fehlerhafte Einheiten und des KI

Mit dem Mittelwert für % fehlerhafte Einheiten der Stichprobendaten können Sie den mittleren % fehlerhafte Einheiten für den Prozess schätzen. Verwenden Sie das Konfidenzintervall als Fehlerspanne für den Schätzwert.

Das Konfidenzintervall liefert einen Bereich wahrscheinlicher Werte für den tatsächlichen Wert von % fehlerhafte Einheiten im Prozess (wenn alle produzierten Einheiten erfasst und analysiert werden könnten). Bei einem 95%-Konfidenzniveau können Sie sich zu 95 % sicher sein, dass der tatsächliche % fehlerhafte Einheiten des Prozesses innerhalb des Konfidenzintervalls liegt. Das heißt, wenn Sie 100 Zufallsstichproben aus dem Prozess erfassen, können Sie erwarten, dass etwa 95 der Stichproben Intervalle liefern, die den tatsächlichen Wert von % fehlerhafte Einheiten enthalten.

Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihres Stichprobenschätzwerts beurteilen. Wenn ein maximal zulässiger Wert für % fehlerhafte Einheiten vorliegt, dem Ihre Prozesskenntnis oder Branchenstandards zugrunde liegen, vergleichen Sie die obere Konfidenzgrenze mit diesem Wert. Wenn die obere Konfidenzgrenze unter dem maximal zulässigen Wert für % fehlerhafte Einheiten liegt, können Sie sicher sein, dass der Prozess die Spezifikationen erfüllt, selbst wenn der Einfluss der Streuung aufgrund der Zufälligkeit der Stichproben auf den Schätzwert berücksichtigt wird.

Zusammenfassende Statistik
(95,0 % Konfidenz)  
% fehlerhafte Einheiten: 0,39
Untergrenze KI: 0,24
Obergrenze KI: 0,60
Soll: 0,50
PPM fehl: 3931
Untergrenze KI: 2435
Obergrenze KI: 6003
Prozess-Z: 2,6579
Untergrenze KI: 2,512
Obergrenze KI: 2,8155
Wichtigste Ergebnisse: % fehlerhafte Einheiten, KI

Die Ergebnisse für die Prozessfähigkeitsanalyse (binomial) umfassen die Tabelle „Zusammenfassende Statistik“, die sich im unteren mittleren Teil der Ausgabe befindet. In dieser simulierten Tabelle „Zusammenfassende Statistik“ gibt der Sollwert (0,50 %) den maximal zulässigen % fehlerhafte Einheiten für den Prozess an. Der geschätzte % fehlerhafte Einheiten beträgt 0,39 % und liegt somit unter dem maximal zulässigen Wert für % fehlerhafte Einheiten. Die Obergrenze KI für % fehlerhafte Einheiten beträgt jedoch 0,60 % und überschreitet damit den maximal zulässigen Wert. Daher können Sie nicht mit einer Sicherheit von 95 % behaupten, dass der Prozess fähig ist. Sie müssen u. U. einen größeren Stichprobenumfang verwenden oder die Streuung des Prozesses verringern, um ein schmaleres Konfidenzintervall für den Schätzwert von % fehlerhafte Einheiten zu erhalten.

Bestimmen, ob eine ausreichende Menge von Daten für einen zuverlässigen Schätzwert vorhanden ist

Mit dem Diagramm der kumulierten % fehlerhafter Einheiten können Sie feststellen, ob eine ausreichende Anzahl von Stichproben für einen stabilen Schätzwert der % fehlerhafte Einheiten vorhanden ist.

Untersuchen Sie % fehlerhafte Einheiten für die chronologisch angeordneten Stichproben, um festzustellen, wie sich der Schätzwert bei Erfassung weiterer Stichproben ändert. Im Idealfall stabilisiert sich % fehlerhafte Einheiten nach einigen Stichproben; dies wird durch das Abflachen der dargestellten Punkte entlang der Linie des Mittelwerts für % fehlerhafte Einheiten veranschaulicht.

Ausreichende Anzahl von Stichproben

In diesem Diagramm stabilisiert sich % fehlerhafte Einheiten entlang der Mittellinie für % fehlerhafte Einheiten. Daher enthält die Prozessfähigkeitsanalyse genügend Stichproben, um einen stabilen, zuverlässigen Schätzwert des Mittelwerts für % fehlerhafte Einheiten zu erhalten.

Keine ausreichende Anzahl von Stichproben

In diesem Diagramm stabilisiert sich % fehlerhafte Einheiten nicht. Deshalb enthält diese Prozessfähigkeitsanalyse keine ausreichende Anzahl von Stichproben, um den Mittelwert für % fehlerhafte Einheiten zuverlässig zu schätzen.

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