Die Chi-Quadrat-Verteilung ist eine stetige Verteilung, die durch die Freiheitsgrade und den Nichtzentralitätsparameter definiert ist. Die Verteilung ist positiv schief, doch nimmt die Schiefe mit zunehmenden Freiheitsgraden ab.

Minitab verwendet die Chi-Quadrat-Verteilung (χ2) in Tests der statistischen Signifikanz zu folgenden Zwecken:
  • Testen, wie gut eine Stichprobe einer theoretischen Verteilung folgt. Sie können z. B. mit einem Chi-Quadrat-Test auf Güte der Anpassung ermitteln, ob die Stichprobendaten einer Poisson-Verteilung folgen.
  • Testen der Unabhängigkeit zwischen kategorialen Variablen. Zum Beispiel könnte ein Hersteller feststellen wollen, ob das Auftreten von vier Fehlertypen (fehlender Stift, gebrochene Klemmen, lose Befestigung, und undichte Versiegelung) von der jeweiligen Schicht (Früh, Spät, Nacht) abhängt.
Wenn die Anzahl der Freiheitsgrade 30 oder mehr beträgt, kann die Chi-Quadrat-Verteilung durch eine Normalverteilung angemessen approximiert werden, wie in den folgenden Grafiken dargestellt:
Chi-Quadrat-Verteilung mit 20 Freiheitsgraden
Chi-Quadrat-Verteilung mit 40 Freiheitsgraden
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