Festlegen eines Sollwerts, einer Unter- und einer Obergrenze in der Zielgrößenoptimierung

In der Zielgrößenoptimierung müssen Sie zum Berechnen einer optimalen Lösung einen Sollwert für die Antwortvariable sowie eine Unter- oder Obergrenze angeben. Es hängt von Ihrem Ziel ab, welche Werte Sie eingeben müssen.

Untergrenze

Minitab setzt den unteren Wert automatisch auf den kleinsten Wert in den Daten. Je nach Ziel für die Antwortvariable empfiehlt es sich möglicherweise, diesen Wert zu ändern.

  • Wenn es Ihr Ziel ist, die Antwortvariable zu maximieren, setzen Sie den unteren Wert auf den kleinsten akzeptablen Wert.
  • Wenn es Ihr Ziel ist, einen Sollwert zu erreichen, sollten Sie den unteren Wert oberhalb der unteren Spezifikationsgrenze festlegen, um sicherzustellen, dass einzelne Beobachtungen innerhalb dieser Grenze liegen. Da die Grenzen für den prognostizierten Mittelwert der Antwortvariable gelten, liegen einige Einzelwerte in den Daten wahrscheinlich außerhalb dieser Grenzen, wenn sich der Mittelwert der Antwortvariable nahe an einer Grenze befindet. Wenn keine Spezifikationsgrenzen vorhanden sind, empfiehlt es sich möglicherweise, den unteren Punkt des abnehmenden Ertrags zu verwenden. Dies ist der Punkt, ab dem das Unterschreiten eines bestimmten Werts nur noch zu einer geringen Differenz führt.
  • Wenn das Ziel das Minimieren ist, ist keine Untergrenze vorhanden. Geben Sie keinen unteren Wert an.

Die Grenzen wirken sich auf die Erwünschtheitswerte aus. Wenn das Ziel das Maximieren oder Erreichen eines Sollwerts ist, beträgt die Erwünschtheit für alle Mittelwerte der Antwortvariablen an oder unter der Untergrenze null. Je näher die Untergrenze am Sollwert liegt, umso schneller nimmt die Erwünschtheit ab, wenn der Wert der Antwortvariablen vom Sollwert abweicht.

Angenommen, es liegt eine Antwortvariable mit dem Sollwert 100 vor. Wenn die Untergrenze bei 0 liegt und die Gewichtung 1 beträgt, weist der Wert der Antwortvariablen 90 eine Erwünschtheit von 0,90 auf. Wenn die Untergrenze bei 50 liegt und die Gewichtung 1 beträgt, weist der Wert der Antwortvariablen 90 eine Erwünschtheit von 0,80 auf.

Sollwert

Minitab setzt den Sollwert automatisch auf den Sollwert, den Sie im Hauptdialogfeld eingeben. Je nach Ziel für die Antwortvariable empfiehlt es sich möglicherweise, diesen Wert zu ändern.

  • Wenn es Ihr Ziel ist, einen bestimmten Sollwert zu erreichen, sollte der Sollwert der Wert der Antwortvariablen mit der höchsten Erwünschtheit sein.
  • Wenn es Ihr Ziel ist, die Antwortvariable zu minimieren, sollten Sie den Sollwert möglicherweise auf den Punkt des abnehmenden Ertrags setzen. Beim Minimieren der Antwortvariable ist dies der Punkt, ab dem das Unterschreiten eines bestimmten Werts nur noch zu einer geringen Differenz führt. Wenn kein Punkt des abnehmenden Ertrags vorhanden ist, geben Sie einen sehr kleinen Sollwert an (ein Wert, der mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht erreicht werden kann). Alle Werte der Antwortvariablen, die kleiner als der Sollwert sind, weisen eine Erwünschtheit von 1 auf.
  • Wenn es Ihr Ziel ist, die Antwortvariable zu maximieren, sollten Sie den Sollwert möglicherweise auf den Punkt des abnehmenden Ertrags setzen. Beim Maximieren der Antwortvariable ist dies der Punkt, ab dem das Überschreiten eines bestimmten Werts nur noch zu einer geringen Differenz führt. Wenn kein Punkt des abnehmenden Ertrags vorhanden ist, geben Sie einen sehr großen Sollwert an (ein Wert, der mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht erreicht werden kann). Alle Werte der Antwortvariablen, die größer als der Sollwert sind, weisen eine Erwünschtheit von 1 auf.

Obergrenze

Minitab setzt den oberen Wert automatisch auf den größten Wert in den Daten. Je nach Ziel für die Antwortvariable empfiehlt es sich möglicherweise, diesen Wert zu ändern.

  • Wenn es Ihr Ziel ist, die Antwortvariable zu minimieren, setzen Sie den oberen Wert auf den größten akzeptablen Wert.
  • Wenn es Ihr Ziel ist, einen Sollwert zu erreichen, sollten Sie den oberen Wert unterhalb der oberen Spezifikationsgrenze festlegen, um sicherzustellen, dass einzelne Beobachtungen unterhalb dieser Grenze liegen. Da die Grenzen für den prognostizierten Mittelwert der Antwortvariable gelten, liegen einige Einzelwerte in den Daten wahrscheinlich außerhalb dieser Grenzen, wenn sich der Mittelwert der Antwortvariable nahe an einer Grenze befindet. Wenn keine Spezifikationsgrenzen vorhanden sind, empfiehlt es sich möglicherweise, den oberen Punkt des abnehmenden Ertrags zu verwenden. Dies ist der Punkt, ab dem das Überschreiten eines bestimmten Werts nur noch zu einer geringen Differenz führt.
  • Wenn das Ziel im Maximieren der Antwortvariablen liegt, ist keine Obergrenze vorhanden. Geben Sie keinen unteren Wert an.

Die Grenzen wirken sich auf die Erwünschtheitswerte aus. Wenn das Ziel das Minimieren oder Erreichen eines Sollwerts ist, beträgt die Erwünschtheit für alle Mittelwerte der Antwortvariablen an oder über der Obergrenze null. Je näher die Obergrenze am Sollwert liegt, umso schneller nimmt die Erwünschtheit ab, wenn der Wert der Antwortvariablen vom Sollwert abweicht.

Angenommen, es liegt eine Antwortvariable mit dem Sollwert 100 vor. Wenn die Obergrenze bei 200 liegt und die Gewichtung 1 beträgt, weist der Wert der Antwortvariablen 110 eine Erwünschtheit von 0,90 auf. Wenn die Obergrenze bei 150 liegt und die Gewichtung 1 beträgt, weist der Wert der Antwortvariablen 110 eine Erwünschtheit von 0,80 auf.

Durch Ihre Nutzung dieser Website stimmen Sie zu, dass Cookies verwendet werden. Cookies dienen zu Analysezwecken und zum Bereitstellen personalisierter Inhalte.  Lesen Sie unsere Richtlinien