Typen von Konfidenzintervallen, die für die Prognose verwendet werden

Die folgenden Typen von Konfidenzintervallen werden für Prognosen in Regressionsmodellen und anderen linearen Modellen verwendet:
Prognoseintervall
Liefert einen Bereich wahrscheinlicher Werte für einen einzelnen Wert der Antwortvariablen.
Konfidenzintervall der Prognose
Liefert einen Bereich wahrscheinlicher Werte für den Mittelwert der Antwortvariablen.

Angenommen, Sie haben ein Regressionsmodell für die Anzahl der Anrufe entwickelt, die in einem Callcenter pro Tag eingehen. Die Anzahl variiert stark in Abhängigkeit von Faktoren wie Wochentag, Monat des Jahres, Marktbedingungen und Wirtschaftsfaktoren. Sie sind sich sicher, dass das Modell genau an die Daten angepasst ist. Daher ziehen Sie die Schlussfolgerung, dass mit Hilfe des Modells die Anzahl der Anrufer pro Tag prognostiziert werden kann, um die entsprechende Anzahl von Kundendienstmitarbeitern einzusetzen.

Sie geben für die einzelnen Tagesprognosen die Werte für alle Prädiktoren an und legen das Konfidenzniveau auf 95 % fest. Das Ergebnis ist ein 95%-Prognoseintervall von [230; 270]. Sie können sich zu 95 % sicher sein, dass dieser Bereich den Wert der neuen Beobachtung enthält. Außerdem ist das 95%-Konfidenzintervall der Prognose [240; 260]. Sie können sich zu 95 % sicher sein, dass dieser Bereich den Mittelwert der Antwortvariablen für alle Tage enthält, die identische Prädiktorwerte aufweisen.

Das Prognoseintervall ist aufgrund der zusätzlichen Unsicherheit einer Prognose für eine einzelne Antwortvariable im Vergleich zum Mittelwert der Antwortvariablen immer größer als das Konfidenzintervall.

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